一、选择题
1．（2010四川眉山）下列命题中，真命题是 A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C．圆的切线垂直于经过切点的半径 D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直
【答案】C
2．（2010 浙江省温州）下列命题中，属于假命题的是(▲)
A．三角形三个内角的和等于l80° B．两直线平行，同位角相等 C．矩形的对角线相等 D．相等的角是对顶角． 【答案】D 3．（2010 浙江义乌）下列说法不正确的是（ ▲ ） ．．．
A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形
D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
【答案】D 4．（2010江苏泰州）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的
调查可以了解我国公民的健康状况；③方程
1x?12?2x?1?3x?1的解是x?0；④如
果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B
5．（2010年上海）下列命题中，是真命题的为（ ）
A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 【答案】D 6．（2010 四川巴中）下列命题是真命题的是（ ）
A．若a2=b2，则a=b B．若x=y，则2－3x﹥2－3y
32C．若x=2，则x=±2 D．若x=8，则x=±2
【答案】C
7．（2010 山东滨州）下列命题中,错误的是: ( )
A.三角形两边之差小于第三边.
B.三角形的外角和是360°.
C.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分. D.等边三角形即是轴对称图形,又是中心对称图形. 【答案】D
8．（2010湖北荆门）给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心 （2）三角形的三条中线交于一点，这一点是三角形的重心 （3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点 （4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点 那么以上判断中正确的有
A． 一个 B．两个
C．三个 D．四个
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【答案】D
9．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）下列命题错误的是
A. 四边形内角和等于外角和
B. 相似多边形的面积比等于相似比
C. 点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2） D. 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 【答案】B
10．（2010 湖北孝感）有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②有两
边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③菱形既是轴对称图形又是中心对称
图形；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1?d?7.其中正确的命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】A 11．（2010 内蒙古包头）已知下列命题： ①若a?0，b?0，则a?b?0； ②若a?b，则a2?b2；
③角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
【答案】B 12．（2010湖北十堰）下列命题中，正确命题的序号是（ ）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线相等的四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆
A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 全品中考网
13．（2010广东茂名）下列命题是假命题的是 ．．．
A．三角形的内角和是180o． B．多边形的外角和都等于360o．
C．五边形的内角和是900o．
D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 14．（2010湖南娄底）下列说法中错误的是（ ）
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 矩形的对角线互相垂直
C. 菱形的对角线互相垂直平分 D. 等腰梯形的对角线相等 【答案】B
15．（2010广西百色）下列命题中，是假命题的是（ ）
A.全等三角形的对应边相等 B.两角和一边分别对应相等的两个三角形全等
C.对应角相等的两个三角形全等 D.相似三角形的面积比等于相似比的平方
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【答案】C
二、填空题
1．（2010 广西玉林、防城港）有四个命题：①若45?＜?＜90?，则sin?＞cos?；②已知两边及其中一连接对角能作出唯一一个三角形；③已知x1、x2中关于x的方程2x2＋px＋P＋1＝0的两根，则x1＋x2＋x1x2的值是负数；④某细菌每半小时分裂一次（每个分裂两个），则经过2小时它由1个分裂为16个。其中正确命题的序号是 （注：把所有正确命题的序号都填上）。 【答案】①④
三、解答题 1．（2010江苏南京）学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。 （1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到：“满足 ，或 ，两个直角三角形相似”。 （2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足 的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。 已知：如图， 。 试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’.
【答案】
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2．（2010江苏南通）（本小题满分8分）
如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．
能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明． ．．．．．．．供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②BC=EF； ③∠ACB=∠DFE．
A C F D
（第25题）
B E 全品中考网
【答案】解：由上面两条件不能证明AB//ED.有两种添加方法. 第一种：FB=CE，AC=DF添加 ①AB=ED
证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以?ABC??DEF 所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED
第二种：FB=CE，AC=DF添加 ③∠ACB=∠DFE
证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFE AC=EF，所以?ABC??DEF 所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED 3．（2010浙江杭州） 给出下列命题：
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命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = … … .
1x的一个交点;
8x27x的一个交点; 的一个交点;
（1）请观察上面命题，猜想出命题n(n是正整数); （2）证明你猜想的命题n是正确的. 【答案】
(1)命题n: 点(n , n) 是直线y = nx与双曲线y =分
(2)把
?x?n?2?y?n2
n3x的一个交点(n是正整数). --- 3
代入y = nx，左边= n2，右边= n·n = n2，
2
∵--- 2分
左边 =右边， ∴点(n，n)在直线上.
同理可证：点(n，n2)在双曲线上，
∴点(n，n)是直线y = nx与双曲线y = --- 1分
1．（2010广西桂林）求证：矩形的对角线相等．
【答案】已知：四边形ABCD是矩形, AC与BD是对角线 ?????2分
求证：AC=BD ???????????????3分 AD2
n3x的一个交点，命题正确.
BC
证明： ∵四边形ABCD是矩形
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°????4分
又∵BC=CB ??????????5分 ∴△ABC≌△DCB ????6分 ∴AC=BD ????????7分
所以矩形的对角线相等. ????8分
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