晶胞参数的计算

1. 均摊法确定晶体的化学式

给出晶体的—部分(称为晶胞)的图形，要求确定晶体的化学式：通常采用均摊法． 均摊法有如下规则，以NaCl的晶胞为例：

①处于顶点的粒子，同时为8个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/8给该晶胞． ②处于棱上的粒子，同时为4个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/4给该晶胞． ③处于面上的粒子，同时为2个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/2给该晶胞． ④处于晶胞内部的粒子，则完全属于该晶胞． 由此算出在NaCl的晶胞中：

含数：

含数：

和

数目之比为1∶1．

故NaCl晶体中，2. 晶胞参数的计算 根据 （1）ρ= m/V （2）V=a3

例.（1）化学教材中图示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。NiO（氧化镍）晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a×10-8cm,计算NiO晶体的密度（已知NiO的摩尔质量为74.7g/mol）。 （2）天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成Ni0.97O,试计算该晶体中Ni3+ 与Ni2+的离子个数之比。 [练习]

1. 由钾和氧组成的某种离子晶体中含钾的质量分数有过氧离子(O22)和超氧离子(O2)两种。在此晶体中，

－

－

为78/126，其阴离子只过氧离子和超氧离子

的物质的量之比为? ?

A. 2︰1 B. 1︰1 C. 1︰2

D. 1︰3

2．食盐晶体如右图所示。在晶体中，? 表示Na+，? 表示Cl?。已知食盐的密度为? g / cm3，NaCl摩尔质量M g / mol，阿伏加德罗常数为N，则在食盐晶体里Na+和Cl?的间距大约是

1

? ?

A? cm B? cm

A? cm D? cm

3.某物质的晶体中，含A、B、C三种元素，其排列方式如右图所示（其中前后两面心上的B原子不能画出），晶体中A、B、C的原子个数比依次为 ( ) A．1：3：1 C．2：2：1

B．2：3：1 D．1：3：

4. 如右图所示，是一种晶体的晶胞，该离子晶体的化学式为（ ） A．ABC B．ABC3 C．AB2C3 D．AB3C3

5．晶体具有规则的几何外形，晶体中最基本的重复单位称为晶胞。 NaCl晶体结构如右图所示。已知FexO晶体晶胞结构为NaCl型，由 于晶体缺陷，x值小于1。测知FexO晶体密度为5.73 g/cm3，晶胞边长 为4.28×10-10m。 ⑴FexO中x值(精确至0.01)为___________。

⑵晶体中的Fe分别为Fe2+、Fe3+，在Fe2+和Fe3+的总数中，Fe2+所 占分数(用小数表示，精确至0.001)为___________。

⑶此晶体化学式为____________。

⑷与某个Fe2+(或Fe3+)距离最近且等距离的O2-围成的空间几何构型形状是__________。 ⑸在晶体中，铁元素的离子间最短距离为__________m。 6. 如图，直线交点处的圆圈为NaCl晶体中方向上都是等距离排列的． (1)请将其中代表(2)晶体中，在每个

离子的圆圈涂黑(不必考虑体积大小)，以完成NaCl晶体结构示意图． 离子的周围与它最接近的且距离相等的

共有_________个．

或Cl-为该晶胞

离子

离子或

离子所处的位置．这两种离子在空间3个互相垂直的

(3)晶体中每一个重复的结构单元叫晶胞．在NaCl晶胞中正六面体的顶点上、面上、棱上的

与其相邻的晶胞所共有，一个晶胞中Cl-离子的个数等于_____________，即(填计算式)___________；的个数等于___________，即(填计算式)___________．

2

(4)设NaCl的摩尔质量为，食盐晶体的密度为，阿伏加德罗常数为．食盐晶体中两个距

离最近的钠离子中心间的距离为___________cm．

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