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人教版六年级小学数学毕业复习资料（续三）

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2010 年份

二、平均数、中位数、众数

知识结构：

知识盘点：

一、平均数 1.特征：

平均数是表示数据集中程度的一个统计特征数，平均数作为一组数据的代表，比较稳定可靠，它与这组数据中的每个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也最充分，但容易受偏大偏小数据的影响。

2.计算方法：平均数=总数量÷总份数 二、中位数

统计量

平均数 中位数 众数

1.特征：

将一组数据从大到小（或从小到大）排列，正中间的数称为这组数据的中位数。中位数的优点是不受偏大偏小数据的影响，因此，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。

2.找中位数的方法：

（1）把一组数据按从大到小（或从小到大）排列；

（2）当一组数据的个数是奇数个时，正中间的数就是这组数据的中位数；当一组数据的个数是偶数个时，取正中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。

三、众数

1.特征：在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。

2.注意：

（1）如果有两个或两个以上的数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数； （2）如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据就没有众数。 四、选择统计量反映数据情况的一般方法

1.在一组数据中，如果最大数据和最小数据相差不大时，一般选用平均数来反映一组数据的总体水平比较合适。

2.如果一组数据中存在偏大偏小数据时，一般选用中位数来反映一组数据的总体水平比较合适。

3.选用众数较能反映一组数据的集中水平。 基本练习： 1.选择：

（1）对于数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（ ）。

A.4，4，6 B.4，6，4.5 C.4，4，4.5 D.5，6，4.5

（2）对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（ ）。

①众数是2 ②众数与中位数的大小不相等 ③中位数与平均数的大小相等 ④平均数与众数的大小相等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.解决问题：

（1）一组数据是：25，32，37，43，28，32，19。这组数据的众数、中位数、平均数各是多少？ ①把这组数据从大到小排列：

②这组数据的众数是（ ），中位数是（ ）。 ③平均数（列式计算）：

（2）在一分钟跳绳比赛中，10名同学的成绩（单位：下）。

85 110 137 152 168 180 94 108 125 110

①把这组数据从大到小排列：

②这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？ ③用哪个数据代表这组数据的一般水平更合适?

（3）下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩（单位：分） 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。

分数 合计 100 人数 90～99 80～89 70～79 60～69 60分以下 ①该小组的平均成绩是多少分？

②优秀率是多少？（满80分或以上为优秀） ③及格率是多少？