固体物理复习整理
第12章
1． 什么是布拉菲格子？
2． 布拉菲格子与晶体结构之间的关系. 3． 什么是复式格子？复式格子是怎么构成的？ 4． 原胞和晶胞是怎样选取的？它们各自有什么特点？
5． 如何在复式格子中找到布拉菲格子？复式格子是如何选取原胞和晶胞的？ 6． 金刚石结构是怎样构成的？
7． 氯化钠、氯化铯的布拉菲格子是什么结构?
8． 密堆积有几种密积结构?它们是布拉菲格子还是复式格子? 9． 8种独立的基本对称操作是什么? 10． 7大晶系是什么?
11． 怎样确定晶列指数和晶面指数？
12． 晶面指数与晶面在三坐标轴上的截距之间的关系？ 13． 通过原点的晶面如何求出其晶面指数？ 14． 倒格子的定义？正倒格子之间的关系？
内容
? 正空间：晶体的结构以及特点
? 正空间：晶体的结构参数的确定→晶向指数和晶面指数 ? 从正空间到倒空间→倒格子和布里渊区
晶体所呈现的物理性质来源其特殊的空间结构，所以对其空间结构的了解以及描述很有必要；而对于涉及到波函数，比如格波→晶格振动（13章）和电子波→能带论（14章）的讨论都是在倒空间中完成的，所以本章还涉及到正空间和倒空间的相互转换，以及布里渊区概念的提出和构建。
概念
? 格点和基元
? 布拉菲格子（简单格子）和复式格子 ? 原胞和晶胞
? 七大晶系和十四种布拉菲格子
? 立方晶系的三种布拉菲格子：简单立方、面心立方、体心立方的结构特点——晶胞（立方晶系）
和原胞基矢的建立
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? 立方晶系的几种复式格子：氯化钠结构、氯化铯结构、金刚石结构和闪锌矿结构——结构特点
和代表物质
? 最密堆积的两种基本方式：ABAB→六方密堆积（六方晶系的复式格子）和ABCABC→立方密
堆积（立方晶系的布拉菲格子：面心立方）
? 晶体的八种独立的宏观对称要素：C1、C2、C3、C4、C6、σ、i、S4 ? 32点群和230空间群
? 倒格矢和晶面以及晶面间距之间的关系？ ? 倒格矢和正格矢之间的关系？ ? 布里渊区物理性质的重复？
方法
? 一维、二维和三维晶体的原胞和晶胞的选取，以及其基矢的建立，格矢的确定？（包括简单格子和
复式格子）
? 晶向指数和晶面指数的确定？（从图到指数，依据指数画图）
? 正格子到倒格子的转换——原胞基矢的互换：一维、二维和三维（立方晶系的正倒格子关系）？ ? 求正格子和倒格子的体积Ω和Ω*？
? 布里渊区的几何画法？布里渊区边界方程应用？
第13章
1． 一维单原子晶格的色散关系？色散关系周期性的物理意义？ 2． 一维双原子晶格的色散关系?
3． 同一原胞内两种原子有什么振动特点？
4． 晶格振动的波矢数、格波支数及格波数是如何确定的？ 5． 声子这个概念是怎样引出的？它是怎样描述晶格振动的？
内容
? 对晶格振动形态的描述：从运动方程到色散关系；（简单的一维无限长模型） ? 周期边界条件以及对格波状态的讨论（多维有限长模型——原胞数有限）
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? 格波的能量——声子的引出 ? 晶格比热——声子能量的进一步讨论
概念
1、 2、 3、 4、 5、
一维单原子和一维双原子的色散关系？ 声学波和光学波的运动特点？
波恩卡门条件：格波支数、每支格波格波数、总格波数（n维有限——简单或者复式格子） 声子的基本概念——格波能量量子化——公式？
了解，晶格比热的历史沿革——经典下的矛盾，爱因斯坦和德拜模型的成功与不足？
方法
1、 2、
运动方程→试探解→色散方程？ 利用周期边界条件求格波波矢（状态）？
第14章
1. 驻波边界条件与行波边界条件下的状态密度分别怎么表示? 2. 一维、二维、三维晶格的能级密度如何求出？
3. 在什么情况下电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述？ 4. 布洛赫定理的内容是什么? 5. 布洛赫波函数的形式？
6. 禁带出现的位置和禁带宽度与什么有关? 7. 每个能带能容纳的电子数与什么有关？ 8. 如何运用紧束缚近似下得出的能量公式？ 9. 布洛赫电子的速度和有效质量公式？ 10. 有效质量为负值的含义？
11. 绝缘体、半导体、导体的能带结构及电子填充情况有什么不同？ 12. 空穴的定义和性质？
内容
? 金属的索末菲自由电子模型；
? 能带论：布洛赫定理（周期势场下电子波函数的基本形式）、近自由电子近似（弱周期场——近
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自由电子——外层电子）、紧束缚近似（紧束缚的原子内层电子）、电子的准经典运动（速度和有效质量的提出）
? 能带论的应用：导、半、绝的区分
概念
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、
费米能级的概念？
温度变化下，电子的统计分布将发生什么变化？
费米狄拉克统计分布和玻尔兹曼统计分布的公式以及区分？ 布洛赫定理的两种描述（公式）以及物理意义？ 三种能区图以及物理意义——近自由电子近似的结论？ 布洛赫电子的速度公式以及有效质量公式？（一维二维三维） 有关布洛赫电子速度和有效质量的讨论？ 有效质量为负值时的讨论？ 满带、未满带的导电机理？
10、 金属未满带形成的两种情况？ 11、 导体、半导体、绝缘体的区分？
12、 空穴的定义，以及和电子的各方面的比较？
方法
1、 2、 3、 4、 5、 6、
不同边界条件下的状态密度讨论？——(2??3)？ L根据能量公式求得能态密度？——构建微元或者从等能面出发讨论。 求T=0K的费米能级EF？ 通过布洛赫定理求状态波矢？
已知正格子晶体，求得紧束缚近似的能量公式？
根据能量公式求得：电子运动速度、电子和空穴的有效质量、能带宽度ΔE、禁带宽度等？
0第15章
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1、半导体呈本征型的条件？
2、什么是非简并半导体？什么是简并半导体？
3、N型和P型半导体在平衡状态下的载流子浓度公式？ 4、非简并半导体的费米能级随温度和杂质浓度的变化？ 5、 半导体在室温全电离下的电中性条件？
6、由于简并半导体形成杂质能带，能带结构有什么变化？
内容
? 半导体（硅、锗）的能带结构； ? 本征半导体和杂质半导体； ? 非简并半导体平衡状态下的讨论； ? 简并半导体
概念
1、 2、 3、 4、
导带、价带、导带底EC、价带顶EV、导带（底）电子、价带（顶）空穴？ 硅、锗半导体的导带和价带结构；
直接带隙半导体和间接带隙半导体的区分，以及典型的物质？
有关“本征”的定义：本征半导体、本征费米能级、本征载流子浓度、本征激发、本征激发的电中性条件；
5、
有关“杂质”的定义：杂质半导体、杂质（施主&受主）、杂质能级（施主能级ED&受主能级EA）、杂质电离能（施主电离能ΔED&受主电离能ΔEA）；
6、 7、 8、
杂质补偿的概念？ 类氢模型的讨论；
平衡状态下，非简并半导体和简并半导体的载流子（电子和空穴）浓度公式，公式的物理解释以及与温度和能量之间的关系；
9、
本征半导体：本征载流子的来源？本征载流子浓度随温度的变化？本征费米能级的位置？
10、 平衡状态下，非简并半导体的费米能级变化——随温度、掺杂类型和掺杂浓度？
11、 关于非简并半导体和简并半导体的定性描述：电子占据、公式、统计分布、费米能级、掺杂、n0p0、
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