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红岭中学2015－2016学年度第一学期

高二年级第一学段统一考试

文科数学试卷

(说明:本试卷考试时间为120分钟,满分为150分)

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题的4个选项中仅有一个选项是正确的,请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上）

1 命题“若x<0,则x<1”的否命题是 （ ） A 若x<0,则x?1 B 若x?1,则x<0 C 若x?1，则 x?0 D若x?0，则 x?1

2 把黑红白3张纸牌分给甲乙丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ） A．对立事件

B.互斥但不对立事件 C.不可能事件 D. 必然事件

3掷两颗均匀的骰子，则点数之和为4的概率是（ ） A.

1 12 B.

111 C. D. 9264. 下列命题中，真命题是（ ）

A．?x0?R,ex0?0 B．?x?R,2x?x2

a??1 D．a?1,b?1是ab?1的充分条件 bC．a?b?0的充要条件是

1

5已知椭圆的一个焦点为F(1,0)，离心率e＝，则椭圆的标准方程为 ( )

2

xyxyyx22

A.＋y＝1 B．x＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 2243436一组数据如茎叶图所示，则这组数据的中位数和 平均数分别是（ ）

A.12和12 B.11.5和11.5 C.11和11.5 D.11.5和12

0 9 7

1 7 1 6 4 0 2

2

2

2

2

2

2

x2y2??1的右焦点为(13,0)，则该双曲线的渐近线方程为（ ） 7 已知双曲线

9aA．y??3x 2 B．y??924x C．y??x D．y??x 439珍贵文档

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x28 “a?1”是“方程2?y2?1表示椭圆”的( )

a2A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

9已知点P?a，b?（ab?0）是圆O：x2?y2?r2内一点，直线l的方程为ax?by?r2?0，那么直线l与圆O的位置关系是 ( )

A．相离 B．相切 C．相交

D．不确定

10. 有人收集了春节期间的平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：

平均气温（℃） 销售额（万元）

－2 20 －3 23 －5 27 －6 30 根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程

y?bx?a的系数b??2.4，则预测平均气温为－8℃时该商品销售额为（ ）

A．34．6万元 B．35.6万元 C．36.6万元 D．37.6万元

^^^^x2y211.已知点A、B分别为椭圆2?2?1?a?b?0?的右顶点与上顶点，点M为线段AB的

ab中点，若?MOA?30，则椭圆的离心率是（ ）

? A.

1 3 B.

2

3

C.

6 3 D.

22 312．图l是某县参加某年高考的学生身高条形统

计图，从左到右的各条形表示的学生人数依 次记为A1、A2、…、Am(如A2表示身 高(单位：cm)在[150，155)内的学生人数)． 图2是统计图l中身高在一定范围内学生人 数的一个算法流程图．现要统计身高在 160～180cm(含160cm，不含180cm) 的学生人数，那么在流程图中的判断框 内应填写的条件是（ ）

第12题

A．i?9 B．i?8 C．i?7 D．i?6

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二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷相应位置． ．．．．．．．．．．．．13 在区间[?2,2]任取一个实数，则该数是不等式x?1解的概率为 14 点P(x0,8)在抛物线y2?4x上，该抛物线的焦点是F,PF= 15 甲，乙，丙三人随意坐一排座位，甲乙不相邻的概率为

16已知直线l1:y?4x，l2:y??4x，过M(,2)的直线l与l1,l2分别交于A,B，若M是线段AB的中点，则|AB|等于

三解答题：本大题共6小题，共70分，要求写出必要的解答过程

17(本小题满分10分）已知命题p:?x?[0,1],x3?a?0,命题q: ?x?R,满足x?ax?1?0,

2232若“p且?q”是真命题，求实数a的取值范围。

x2y2?1（a>3）的两个焦点分别为F1,F2,点P（1,m）是18(本小题满分12分）一椭圆2?9a该椭圆曲线上一点，已知三角形F1F2P的周长是18.（1）求a的值；（2）求m的值.

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