数学：4.1多姿多彩的图形同步测试题

一、选择题：每小题3分，共30分。

1.长方体属于（ ）B

A.棱锥 B.棱柱 C.圆柱 D.以上都不对 2.下列几何体中（如图1）属于棱锥的是（ ）B

(1) (2) (3) (4) (5) (6) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥

A.①⑤ B.① C.①⑤⑥ D.⑤⑥

图1

3．月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．用一个平面去截一个长方体．截面的边数可能会出现的情况有（ ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 5．在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）

A．四棱台 B．圆锥体 C．五棱柱 D．长方体 6．下图中是四棱台的侧面展开图的是（ ）

7．如图所示，该物体的俯视图是（ ）

8．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（ ）

9．设长方体的顶点数为v，棱数为e，面数为f，则v+e+f等于（ ） A．26 B．2 C．14 D．10 10.如图（2）所示，在大房间一面墙壁上，边长为15cm的正六边形A（如图（1））横排20块和以其一部分所形成的梯形B，三角形C、D、E，菱形F?等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起．已知墙壁高3．3m，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，?计算其中菱形F瓷砖需使用（ ）

A．220块 B．200块 C．180块 D．190块

二、填空题：每小题2分，共16分

11．下列所述的物体中，①电视机；②铅笔；③西瓜；④烟囱帽.＿＿＿与足球的形状类似． 12．2008年奥运会将在我国举行，奥运会的标志是五环，这五环的每一个环的形状与＿＿＿类似． 13．三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有_______侧面，?侧面展开图的面积为_________平方厘米．

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14．主视图、左视图、俯视图都一样的几何体为________，________． 15．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有_____个面，有______条棱，有______个顶点．

16．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，?相对面上的两个数之和为6，图中的x，y应分别为x=______，y=_______．

17．观察下图，这是由一些相同小正方体构成的立体图形的三种视图，?构成这个立体图形的小正方体的个数是______．

换题18．某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如图所示，现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给图染色，要求任意相邻的两个面染不同的颜色，则共有______种不同的染色方法．

三、解答题：共54分

19．（6分）如图所示，长方形绕虚线旋转一周后，形成的图形是什么？旋转半周呢？

20．（7分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，?现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？

21．（7分）如图所示，?一只昆虫要沿正方体表面从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路线最短？画图说明． 22．（6分）画出图中的七块小立方块组成的几何体的主视图、左视图和俯视图． 23．（8分）将1～5这五个自然数填入圆锥体中各圆圈内，使三条线段上三数之和、?两圆周上三数之和都等于12．

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24．（10分）有一块长方形的硬纸，正好可以分成15个小正方形，如下图，试把它剪成3份，?每份有5个小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒，应该怎样剪？

25. （10分）图甲是用3个小立方体构成的，图乙是用9个图甲组成的立方体，如果从图乙的底面看，可能有多少种不同的连接方式？

答案

一、选择题

1. B； 2. C；

3．B.分析：月球、西瓜、蓝球类似球；书本类似长方体；易拉罐、?热水瓶胆类似圆柱，故选B； 4．B.分析：用一个平面去截一个长方体，截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形共有四种情况，故选B．点拨：面与面相交得到线，正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形；

5．B.分析：A、C、D各表面均为平面，是多边形，均为多面体，B?圆锥体的侧面为曲面，底面是圆，均不是多边形，因此不是多面体．故选B．点拨：各面均为多边形围成的几何体，叫多面体；

6．D.分析：A不是四棱柱或四棱台的侧面展开图，B为四棱锥的侧面展开图，?C不是棱台的侧面展开图，D为四棱台的侧面展开图，故选D．点拨：柱体的侧面展开图为长方形，棱台的侧面展开图为若干个等腰梯形；

7．C.分析：从上面看，能看到一行2个小正方形，故俯视图为C．点拨：从上面看到的图形叫几何体的俯视图；

8．D.分析:A中圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的;B?中圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的;C中几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的;D中几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的，故选D；

9．A.分析:长方体的顶点数v=8，棱数e=12，面数f=6．故v+e+f=8+12+6=26，故选A．点拨:长方体有6个面，8个顶点，12条棱；

10.B.分析：因为墙壁高3.3m，一层正六边形所占高度为30cm，所以这面墙上共排正六边形330÷10=11（层），观察图案可知，两层之间有一层菱形F．?故共有10层菱形F，而每层正六边形的块数与菱形F的块数相同，均为20块，故有菱形F瓷砖:?20×10=200（块），故选B．点拨：本题考查学生对各种图形特点的把握及对规律的总结与归纳能力．

二、填空题

11．③ 分析:①类似长方体，②类似圆柱体，③类似球体，④类似圆锥；12．圆.分析：五环的每一环均为圆形；13．3个、45.分析:三棱柱的侧面展开图的长为3×3=9（cm），宽为5cm的长方形，其

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面积为9×5=45（cm）．点拨:n棱柱有n个侧面，其侧面展开图为长方形；14．正方体 球 分析:正方体的主视图、左视图、俯视图均为正方形；球的主视图、左视图、俯视图均为圆；15．7、12、7.分析：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、?棱数及顶点数．点拨：对于一个多面体：顶点数＋面数－棱数＝2；16．5、3.分析：折叠成正方体后，标有x的面和标有1的面相对，x+1=6，故x=5;标有y的面和标有3的面相对，y+3=6，故y=3．点拨：发挥空间想像力，把平面图形折叠成几何体，找到相对

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