高考文科数学 数列专题复习(附答案及解析) 下载本文

高考文科数学 数列专题复习

数列常用公式

数列的通项公式与前n项的和的关系

n?1?s1,( 数列{an}的前n项的和为sn?a1?a2?an??s?s,n?2?nn?1等差数列的通项公式

?an).

an?a1?(n?1)d?dn?a1?d(n?N*);

等差数列其前n项和公式为

sn?n(a1?an)n(n?1)d1?na1?d?n2?(a1?d)n. 2222等比数列的通项公式

an?a1qn?1?a1n?q(n?N*); q等比数列前n项的和公式为

?a1(1?qn)?a1?anq,q?1,q?1??sn??1?q 或 sn??1?q

?na,q?1?na,q?1?1?1

一、选择题

1.(广东卷)已知等比数列{an}的公比为正数,且a3·a9=2a5,a2=1,则a1= A.

212 B. C. 22为等差数列, B. 1

2 D.2

2.(安徽卷)已知

A. -1

,则等于

C. 3 D.7

3.(江西卷)公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于

A. 18 B. 24 C. 60 D. 90

. 4(湖南卷)设Sn是等差数列?an?的前n项和,已知a2?3,a6?11,则S7等于【 】

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A.13 B.35 C.49 D. 635.(辽宁卷)已知?an?为等差数列,且a7-2a4=-1, a3=0,则公差d=

(A)-2 (B)-

11 (C) (D)2 226.(四川卷)等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是

A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 7.(湖北卷)设x?R,记不超过x的最大整数为[x],令{x[

5?15?1], 22}=x-[x],则

{

5?1},2A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 8.(湖北卷)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:

他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表

示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是

A.289 B.1024 C.1225 D.1378

29.(宁夏海南卷)等差数列?an?的前n项和为Sn,已知am?1?am?1?am?0,S2m?1?38,则

m?

(A)38 (B)20 (C)10 (D)9

. 10.(重庆卷)设?an?是公差不为0的等差数列,a1?2且a1,a3,a6成等比数列,则?an?的前

n项和Sn=

n27nn25n? ?A. B.3344

n23n? C.

24D.n?n

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2

11.(四川卷)等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是

A. 90 B. 100 C. 145 D. 190

二、填空题

. 1(浙江)设等比数列{an}的公比q?

1S,前n项和为Sn,则4? . 2a42.(浙江)设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8?S4,S12?S8,S16?S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4, , ,比数列.

3.(山东卷)在等差数列{an}中,a3?7,a5?a2?6,则a6?____________.

4.(宁夏海南卷)等比数列{an}的公比q?0, 已知a2=1,an?2?an?1?6an,则{an}的前4项和S4=

T16成等T12三.解答题

1.(广东卷文)(本小题满分14分)已知点(1,

1x)是函数f(x)?a(a?0,且a?1)的图3象上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)?c,数列{bn}(bn?0)的首项为c,且前n项和(2)若数Sn满足Sn-Sn?1=Sn+Sn?1(n?2).(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;列{

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10001}前n项和为Tn,问Tn>的最小正整数n是多少?

2009bnbn?1 .