3.3解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 第一课时去括号 教学目标：

1.掌握去括号的方法步骤.

2.会对实际问题建立数学模型，会用去分母的方法解一

元一次方程.

3.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.

教学重点：

会用去括号的方法解一元一次方程.

教学难点：

弄清题意，用列方程解决实际问题. 教法：

演示法 学法：小组研讨法 教学过程： 复习

1.去括号法则.

2.解一元一次方程的步骤. 3.解下列方程：

（1）3x?5?4x?1 （2）9?3y?5y?5

学生活动：学生合作探究. 教师总结： 1.去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符

号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反

2.移项，合并同类项，系数化为1. 3.解（1）移项，得

3x?4x?1?5

合并同类项，得

?x??4

系数化为，得

x?4

（2）移项，得

?3y?5y?5?9

合并同类项，得

?2y??4

系数化为，得

y?2

当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些.下面我们来学习带括号的一元一次方程的解法.

一、情境引入

问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 学生合作探究：

小组讨论题目中有哪些量、这些量存在着怎样的相

等关系？ 师生互动探究：

题目中的数量有：上、下半年的用电量、月平均用

电量，全年用电量.

上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电

量

我们可以设去年设上半年每月平均用电量为xkW·h， 则下半年每月平均用电kW·h；上半年用电kW·h； 下半年共用电kW·h. 可列方程. 教师总结：

下半年每月平均用电(x－2000) kW·h，上半年共用电6x

kW·h，下半年共用电6(x－2000) kW·h

根据上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量得， 6x＋6(x －2 000)＝150 000.

怎样解这个方程？怎样使方程向x=a的形式转化？这个方程与

我们前面研究过的方程有什么不同？

接下来我们就学习新的解方程的步骤——去括号.

问题2：以上问题的方程6x＋6(x －2 000)＝150 000.我们如何来解呢？

学生活动：小组合作探究 师生合作探究：

解方程最终要转化为什么形式？观察我们需先去掉

方程左边的括号，才能进行移项等其他步骤，从而转化为x=a的形式. 教师总结：

12x＝162 000

6x＋6x＝150 000＋12 000

合并同类项

6x＋6x－12 000＝150 000

去括号

6x＋6(x －2 000)＝150 000

移项

系数化为1