统计学练习题答案 下载本文

(概率保证程度0.95);(2)该储蓄所本月存款额在1000元以上存单所占比重范围(概率保证程度0. 9545)。

3、采用不重复抽样抽取5%的产品250件检查,发现有废品10件,试在95%的概率保证下估计这批产品的废品率和废品量的范围。

4、随机抽取400名听众调查,其中喜欢某广播电台节目的有240人,试在95.45%的概率保证下估计喜欢该电台节目的听众比重范围。如果允许误差为5%,这时的把握程度为多大?

5、以99.73%的把握程度由样本成数推断总体成数,要求抽样允许误差不超过1.5%,则必要的样本单位数是多少?(提示:按重复抽样条件下的抽样数目公式计算)

6、已知总体单位总量为8000人,方差为225平方元。在概率保证为95.45%的条件下,抽样允许误差不超过2元,则在不重复抽样方法下应抽查多少人?(提示:抽查人数取整数) 7、某工厂对本厂产品质量进行抽样检查,要求概率保证程度为0.95,抽样误差范围为0.02。根据过去几次相同调查,产品的不合格率分别为1.26%,1.68%,1.87%。 试计算:(1)必要的抽样数目。(2)若其他条件不变,抽样误差范围比原来扩大一倍,抽样数目应为多少?

储蓄所

平均贷款额(万元) 标准差(万元)

甲 乙 丙 120 180 150 9.8 14.8 17.5

8、某银行有甲、乙、丙三个储蓄所,其贷款业务量比例为1.5:2:2.5。现按此比例分别在三个储蓄所进行抽样调查,共抽取600张贷款单,资料如下:

试计算:在0.95的概率保证程度下估计该银行平均每笔贷款范围。

9、资料同第8题。

若允许误差不超过1万元,则推断的把握度有多大?

10、资料同第8题。

若允许误差不超过0.5万元,推断把握度为0.9545,则应抽查多少张贷款单?各家储蓄所分别为多少张?

第八章 相关分析 一、填空题

1、相关关系是指现象间存在 一定的数量依存关系 ,但它们的 数量联系并不固定 。 2、相关关系按相关方向分,可分为 正相关 和 负相关 。

3、根据相关系数的 正负符号 ,可以判定相关方向;而根据相关系数的 绝对值 ,可以判断相关的密切程度。

4、相关系数的绝对值在 0到1 之间,若等于 1 ,则称完全相关;若等于 0 ,称零相关。

5、建立回归方程的依据是 误差平方和最小 。通常采用 最小二乘法 法计算参数值,并建立回归方程。

6、线性回归方程=a+bx, 参数b 称为 回归系数 ,它反应映因变量y 随自变量x变动的 程度 。 7、估计标准误差是衡量 实际值与估计值的平均误差程度 的统计分析指标;估计标准误差大,说明回归方程式代表性 小 。

8、相关系数与回归系数的关系为 。

9、相关系数与估计标准误差之间有关系式 。 10、利用回归方程进行预测有 点预测 和 区间预测 两种方法。 二、单项选择题

1.区分函数关系与相关关系的根据在于(B)

A、是否有经济联系 B、关系值是否固定 C、是否有相依关系 D、表现形式是否是线性的

2.若变量x与y的相关系数等于-1,则表明这两个变量( D )

A、不相关 B、低度相关 C、完全正相关 D、完全负相关 3.若一变量的值一般随另一变量值的增大而增大,则这两个变量( A )

A、正相关 B、负相关 C、直线相关 D、曲线相关 4.回归分析的目的在于研究( C )

A、变量间的相关方向 B、变量间的相关密切程度 C、变量间的一般数量变化关系 D、变量间的函数关系 5.在回归分析中,要求相关的两个变量( C )

A、都是确定型变量 B、都是随机变量

C、自变量是确定型变量,因变量是随机变量。 D、因变量是确定型变量,自变量是随机变量。

6.设某种产品销售量y(万吨)与价格x(元)之间有回归方程y=82.31-0.64x,则表明x提高1元时,y( C )。

A、增加82.31万吨 B、增加82.31个百分点 C、减少0.64万吨 D、减少0.64个百分点

7.相关系数和回归系数都可用来说明( A )

A、变量间的相关方向 B、变量间的相关密切程度 C、变量间的数量变化关系 D、变量间的关系表现形式 8.相关系数大,则估计标准误差( A )。

A、小 B、大 C、不变 D、大小不一变 9.已知r=0.3713, σy =5.2817, σ=2.8766,则唯一可能正确的回归方程是( C )。

A、y=12.4328-3.713x B、y=12.4328+0.202x C、y=12.4238+0.6817x D、y=12.4238-0.6817x

10.当所有的观点(x,y)都在一条直线上时,则( B )。

A、相关系数等于0 B、相关系数绝对值等于1 C、估计标准误差等于1 D、回归系数绝对值等于1 三.多选题

1.下列关系中,属于相关关系的有( ABD )。

A、身高与体重的关系 B、投资增长率与经济增长率的关系 C、圆的面积与半径的关系

D、商品需求量与价格 E、人的身高与学习成绩的关系 2.相关系数具有以下性质( ABD )。

A、绝对值不超过1 B、没有计量单位 C、有计量单位

D、不受计量单位影响 E、受计量单位影响

3.下列相关种类中,不表示相关密切程度的有( ABCD )。

A、正相关 B、负相关 C、直线相关 D、曲线相关 E、高度相关 4.对于相关分析与回归分析,下述( A E )的说法正确。 A、前者不区分自变量与因变量;而后者区分自变量与因变量

B、两者都不区分自变量与因变量 C、两者都需区分自变量与因变量

D、前者涉及的都是随机变量;后者自变量是随机变量,因变量是确定型变量 E、前者涉及的都是随机变量,后者自变量是确定型变量,因变量是随机变量 5.估计标准误差的作用在于( BDE )。

A、说明因变量实际值与平均数的离散程度 B、说明因变量实际值对回归直线的离散程度

C、反映回归方程代表性的大小 D、测量变量间关系的密切程度 E、用以进行区间预测

四.判断改错题(下列命题正确的打“√”,错误的打“×”,并改正) 1.相关系数实质上刻画的是变量间的线性相关关系。( √ ) 2.回归系数与变量的标准差成正比,与变量的标准差成反比。( √ ) 3.相关分析是回归的基础,回归分析是相关分析的深入和发展。( √ ) 4.相关分析研究的是相关关系,而回归分析研究的是函数关系。( ) 5.回归分析是用一条直线来描述两个变量的相依关系。( )

6.用最小二乘法建立的回归方程具有最小误差平方和,因而可随意使用。( ) 7.相关系数与回归系数是正比关系。(√ )

8.相关系数小,则回归方程的估计标准误差大,于是回归方程的代表性强。( ) 9.估计标准误差大,则预测精确度高;估计标准误差小,则预测精确低。( ) 10.在分析回归中,既可用自变量推算因变量,也可用因变量推算自变量。( ) 五、计算题 已知:n=6, ∑x=21, ∑y=426, ∑x2=79, ∑y2=30268, ∑xy=4181,要求:(1)计算相关系数。(2)建立y对x的直线回归方程。(3)计算估计标准误差。 月份

产量(千件)

单位成本(元/件)

1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 2.已知两个相关变量x 和y的均值分别为5.2331和1.8652,方差分别是18.867和2.3269,它们的协方差为5.9085,试求:(1)相关系数。(2)因变量y对x自变量的线性回归方程,并求估计标准误差。

3、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下表: 要求:(1)建立直线回归方程,并指出产量每增加1000件时,单位成本增加或减少多少?(2)若产量为6000件时,单位成本为多少元?又若单位成本为70元时,产量为多少件?

4、某银行的利润与金融资产的相关资料如下: 年份

利润(百万元) 金融资产(千万元)

1995 1996 1997 1998 1999 6 7 8 8 9 8 9 10 11 12

试计算银行利润与金融资产的相关系数,并说明两者相关的方向和程度。

5、某商业企业利润率与人均销售额的相关资料如下: 月份

利润(%)

人均销售额(万元) 1 2 3 4 5 6 4.2 4.5 4.2 3.6 3.4 3.8 7 9 8 4