作业6.已知ABCA是一个四位数，若两位数AB是一个质数，BC是一个完全平方数，CA是一个质数与一个不为1的完全平方数之积，则满足条件的所有四位数有哪些？

补充1：有一个数加10是完全平方数，减10还是完全平方数，求这个数？

补充2.从1!×2!×3!?31！×32!划掉谁？为完全平方数？

补充3.求一个最小的自然数，乘以2后是完全平方数，乘以3后，还是完全平方数。

三：类比与猜想

1.如果

2013?2013n?（其中m与n为互质的自然数）, 那么m+n的值是多少？

2014?2014?2012m

3.一个半径为1厘米的圆，向前滚动了10厘米，求园扫过的面积是多少？

4.一个半径为1厘米的圆，沿边长为10厘米的正方形外围滚动了一圈，求园扫过的面积是多少？是上一问的4倍吗？

5.一个半径我为1厘米的圆，沿长为10厘米，宽为6厘米的长方形外围滚动了一圈，求园扫过的面积？

6.一个半径为1厘米的圆，沿着边长为10厘米的菱形滚动一周，求园扫过的面积？这个结果与菱形边上的高有关吗？

7.一个半径为1厘米的圆，沿边长为10厘米的正六边形外围滚动一圈，求圆扫过的面积是多少？沿边长为10厘米的正八边形外围滚动一圈，求圆扫过的面积？

8. 一个半径为1厘米的圆，沿半径为5厘米的圆外围滚动一圈，求小圆扫过的面积是多少？这次我们继续使用之前几问得到的方法来计算，结果是否仍然正确？

9.一个半径为r的圆，沿着周长为L的任意凸图形外围滚动一周，求圆扫过的面积？

作业3.两枚一模一样的硬币，半径都是1厘米，把其中一枚硬币固定在桌面上，另一枚硬币贴住被固定的硬币，无滑动的绕固定的硬币滚动一周，请问： （1）滚动的那枚硬币扫过的面积是多少？

（2）滚动的那枚硬币绕固定的硬币公转了一圈，那么自转了几圈？

（3）如半径为1厘米的硬币绕半径为5厘米的圆环外围无滑动的滚动一周，硬币自转了几圈？如半径为1厘米的硬币绕半径为5厘米的圆环内环无滑动的滚动一周，硬币自转了几圈？

作业5.某班女生人数是男生的2倍，女生的平均身高为150cm，男生的平均身高是162cm，求全班的平均身高是多少？

11.直角三角形ABC中,DE∥AC，BD=20，CF=13，那么△BEF的面积是多少？

B D A F 第五讲 带余除法

一4.两个数相除，商9余4，如被除数、除数都扩大原来的3倍，那么被除数、除数、商、余数四数之和是2583。求原来的被除数和除数各是多少?

一5.一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后一个商是a;又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后一个商是2a。求这个自然数？

二5.一个数除以9得到的商和余数相等，求所有满足条件的自然数？（商可以为0）

二6.一个数除以8得到的商和余数的和为13，求所有满足条件的自然数。

二7.一个数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13.求所有满足条件的自然数。 三3.

这组数中有_________个大于1？

三5.请用高思记号表示：在1～1000中即不是5的倍数也不是7的倍数的数的数量。 355的倍数倍数7的倍数

三6.二元一次方程组

三.7用[x]表示不大于x的最大整数，如[4.1]＝4，[2.5]＝2，则方程6x-3[x]-7＝0的解是_______。

学案1.A、B、C三个数之和是57，A除以B、C除以A的商都是3，余数都是1，那么A、B、C分别是多少？