单元综合测试二

时间：120分钟 分值：150分

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题(每小题5分，共60分)

→1．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则OP→＝( ) ＋OQ

→ A.OH→ C.FO

→ B.OG→ D.EO

→＋OQ→，→解析：利用平行四边形法则作出向量OP平移即可发现OP→＝FO→. ＋OQ

答案：C

2．若向量a＝(2,0)，b＝(1,1)，则下列结论正确的是( ) A．a·b＝1 C．(a－b)⊥b

B．|a|＝|b| D．a∥b

2，则|a|≠|b|，所

解析：a·b＝2，所以A不正确；|a|＝2，|b|＝

以B不正确；a－b＝(1，－1)，(a－b)·b＝(1，－1)·(1,1)＝0，所以(a－b)⊥b，所以C正确；由于2×1－0×1＝2≠0，所以a，b不平行，所以D不正确．故选C.

答案：C

→＋BA→＝2BP→，则( ) 3．设P是△ABC所在平面内的一点，BC→＋PB→＝0 A.PA

→＋PC→＝0 C.PB

→＋PA→＝0 B.PC

→＋PB→＋PC→＝0 D.PA

→＋BA→＝2BP→，→＋PA→解析：由BC可得P是边AC的中点，从而PC＝0.

答案：B

→－OA→)·OB→＝( ) 4．已知O(0,0)，A(2,0)，B(3,1)，则(OBA．4 C．－2

B．2 D．－4

→＝(2,0)，OB→＝(3,1)，OB→－OA→＝(1,1)， 解析：由已知得OA

→－OA→)·OB→＝(1,1)·(3,1)＝3＋1＝4. 则(OB答案：A

→＝a＋2b，BC→＝－4a－b，CD→＝－5．在四边形ABCD中，AB

5a－3b，其中a，b不共线，则四边形ABCD为( )

A．平行四边形 C．梯形

B．矩形 D．菱形

→＝AB→＋BC→＋CD→＝－8a－2b＝2BC→， 解析：∵AD

∴四边形ABCD为梯形． 答案：C

6．设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|＝( )

A.

5 5

B.

10

C．2D．10

?2x－4＝0解析：由题意可知?

?－4－2y＝0

＝(3，－1)，|a＋b|＝

答案：B

10.

?x＝2

，解得?

?y＝－2

，故a＋b

7．已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角是( )