三角形

一、选择题

1.若一个直角三角形的两边长为12和5，则第三边为 （ ）

A. 13 B. 13或

C. 13或5 D. 15 2.三角形的角平分线、中线和高（ ）

A. 都是射线 B. 都是直线 C. 都是线段 D. 都在三角形内

3.小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（ ）

A. 734克 B. 946克 C. 1052克 D. 1574克 4.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的是（ ） A. 三条中线的交

点, B. 三条角平分线的交点 C. 三条高线的交

点 D. 三条边的垂直平分线的交点

5.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是（ ）

A. 两点之间线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 两点确定一条直线 D. 长方形的四个角都是直角

6.如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是( )

A. 100° B. 80° C. 70° D. 50° 7.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定

8.已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( ) A. AB=DE，AC=DF- B. AC=EF，BC=DF - C. AB=DE，BC=EF- D. ∠C=∠F，AC=DF

9.若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（ ）

A. 20° B. 50° C. 80° D. 100°

10.如图，点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点，点P是正方形边上的动点，从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动，则当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，△DMP面积达到5cm的时刻的个数是（ ）

2

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

二、填空题

11.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是________。 12.将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为________．

13.如图,点P为△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,则PD____________PF.

14.在△ABC中，∠A=60°，要使是等边三角形，则需要添加一条件是________ 15.如图，已知AB=AC，∠1=∠2，BD=5cm，则BC=________cm.

16.AB、CD相交于点O，DE是△DOB的角平分线，若∠B=∠C，∠A=52°，则∠EDB=________．

17.为了使如图所示的一扇旧门不变形，木工师傅在门的背面加订了一根木条，这其中蕴含的数学道理是________ ．

18.已知三角形ABC三条中位线的长分别为2，3，4，则此三角形ABC的周长为________． 19.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于点D，则AD的长为________.

20.如图，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为________ .

三、解答题

21.如图在四边形ABCD中AB=BC= AC）。

，CD=

，AD=1且AB

CB试求四边形ABCD的面积（提示：连接

22.如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线.求证：△ABD≌△ACD．

23.如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN．