复习要点

1. 讨论声子与晶格振动间的关系。声子的性质、倒逆过程、用声子的概念解释材料的热传导，并讨论声子热导率与温度的关系。

答：(1)晶格振动是指晶体中诸原子（离子）集体地在其平衡位置附近作振动，由于原子间的相互作用力，各个原子的振动不是彼此独立的，表现为一系列的格波。晶体中原子离开平衡位置的运动，用一系列格波来等效(在一维单原子情况，格波数等于原子数)。如果原子间的相互作用与位移成正比,即在简谐近似下，格波可以近似地看作简谐波，格波间的相互作用可以忽略。这时的格波是相互独立的，称为独立模式。对于这些独立而又分立的振动模式，可用谐振子来描述，简谐振子的能量是量子化的，格波的能量也是量子化的，将最小单位??称为声子。声子是格波能量变化的最小单位，它并不是那个原子所有，而是某个格波能量的变化单位。 (2)

声子是一种准粒子，具有动量和能量；满足动量守恒与能量守恒定律；声子间互相碰撞改变状态、湮灭、形成新的声子。

声子的倒逆过程：固体热传导的能量载体包括电子，声子和光子；温度高处声子浓度大，声子将以声速往温度低处运动，这就是声子导热过程。由于晶格实际上是作非简諧运动，格波间会相互作用，这样声子间就会发生散射。声子的散射满足能量与准动量守恒，其散射包括两种过程。正常散射是同向的，倒逆过程是指第三个动量方向反过来，是另一种过程，这是产生热阻的主要原因。 材料中声子散射包括：( a ) 声子-声子散射（倒逆过程），(b) 声子与电子、点缺陷、位错、晶界的碰撞，(c) 声子与样品边界的碰撞。晶体的热阻为倒逆过程产生的热阻和电子、缺陷、位错等对声子散射产生的电阻之和。 (3)声子热导率随温度的变化如图所示：

峰值：热阻从来源于U（倒逆）过程到由边界散射主导的过渡

2. 材料的电阻是怎样产生的？杂质、温度对金属和半导体的电阻有何影响？按照单电子理论，温度接近绝对零度时，金属的电阻和温度有怎样的关系？

用电子的波动相干性解释在绝对零度附近，金属的电阻随温度降低而上升的原因。

答：(1)实际晶体总是不完整的，点缺陷、位错、杂质、晶界、表面，声子、畴（电畴与磁畴）和应力，以及晶体中原子的热运动，会使周期性势场产生畸变，畸变的势场对电子散射，形成电阻。

(2) 杂质、温度升高均会使金属的电阻增大。杂质是散射中心，会使金属中电子运动受到散射，电阻增大；温度升高使电子无规则运动加剧，电子的定向运动受到干扰，电阻增大。

掺入杂质使半导体的电阻下降，掺入杂质会在半导体的禁带产生杂质能级，电子可以借助杂质能及跃迁；温度升高，半导体电阻下降，温度升高为电子跃迁提供了能量。

(3) 金属中电子受缺陷和声子的散射而形成电阻，ρ（T）=ρ其中ρ

0

0

ρ（T）

是由于缺陷、杂质等引起的电阻率， ρ（T）是晶格振动（声子）引

起的电阻率。声子数目是随着温度降低而减少的。当温度趋于绝对零度时，电阻率应是常数ρ0。(自己理解)

(4)在绝对零度附近，由于电子的波动相干性，电子更愿意停留在原来的位子上，可动性比高温下要差，即弱局域性。由于电子的量子干涉效应，量子效应修正使电阻增大，随着温度的降低，量子效应对对电阻的修正越来越大，结果是：电阻随温度下降按指数规律增加的。

3. 基本概念：