准确数和近似数 下载本文

第十七课时

2.7 准确数和近似数

教学目标

知识目标:初步理解准确数,近似数及精确度与有效数字的概念。 能力目标:给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位或保留几个有效数字,并能按要求说出它所表示的范围。

情感目标:了解到近似数和有效数字是由实践中产生的,从而培养数学来源于实践,而又作用于实践的情感。也使学生了解我国数学的历史文化进行爱国主义教育。并能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断. 取近似数培养学生分析、判断和解决实际问题的能力

教学重点、难点

重点:准确数,近似数,精确度及有效数字的概念。判断准确数和近似数。 难点:正确地求一个近似数的精确度(包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字)。

一、引入课前探究

引出课题--------准确数和近似数

概念:与实际完全符合的数称为准确数,与实际接近的数称为近似数. 二、实践,探索和交流

近似数a=1.57所表示的范围1.565≤a< 1.575 ; 近似数b=38万所表示的范围37.5万≤ b <38.5万

有效数字的概念:由四舍五入得到的近似数,从左边第一个不是零的数字起,到末位数字为止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。

(1).57有1,5,7三个有效数字 ; 0.0307有3,0,7三个有效数字)。 (2).补充:3

1=3.33333333… 3若结果取到3,叫精确到个位,有1个有效数字。 若结果取到3.3叫精确到十分位,有2个有效数字。 若结果取到3.33叫精确到百分位,有3个有效数字。 …… 三、互动学习

例1 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位,各有哪几个有效数字? (1)11亿; (2)0.03086; (3)1.2万; (4)3000; (5)1.20万; (6)3000.0 ; (7)3.68×103

例2 用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值.

(1)0.33448 (精确到千分位); (2)64.8 (精确到个位);

(3)1.5952 (精确到0.01). (4)0.5069 (保留2个有效数字); (5)84960 (保留3个有效数字) .

四、(一)填空:

1、对于近似数,从左边 起,到 止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.

2、18.07 有 个有效数字,精确到 位. 3、0.003809 有 个有效数字,精确到 位. 4、8.6 万精确到 位,有效数字是 . 5、近似数86.350 的有效数字为 . (二)判断:

1、3.008是精确到百分位的数. ( ) 2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( ) 3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0. ( ) 4、小数0.090360精确到百分位有3个有效数字. ( ) (三)选择:

1、下列各数中,不是近似数的是: ( ) A. 王敏的身高是1.72米 B. 李刚家共有4 口人 C. 我国的人口约有12 亿 D. 书桌的长度是0.85 米 2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是( ) A. 38.53 B. 38.56001 C. 38.549 D. 38.5099 3、近似数x≈3.2,则x的取值范围是( )

A、3.1

A.31.13; B.31.06; C.30.96; D.30.949 5、用四舍五入法把756080精确到十位的数是 ( )

A、7560; B、7.5608×105; C、7.561×105; D、7.561×102 七、合作学习

下列由四舍五入得到的近似数,请制作表格,并填写它们所表示的范围各精确到哪一位,各有几个有效数字?

(1)2.4 (2) 2.4万 (3) 2.4?10 (4)0.03086

近似数 2.4 2.4万 2.4?10 0.03086 34精确到 几个有效数字 所表示的范围 补充作业:

1.用科学记数法表示下列各数且保留两位有效数字: (1)—704900 (2)0.0003851

2.下列说法正确的是( )

A、近似数25.0精确度与近似25一样;

B.近似数25.0和近似数25的有效数字个数一样; C.近似数5千万和近似数5000万的精确度是一样的; D.3.14精确到百分位,有三个有效数字3、1、4. 3.用四舍五入法,取1.2945精确到百分位的近似值,得( ) A.1.29; B、1.290; C.1.3; D.1.30.

4.下列由四舍五人得到的各个近似值,分别精确到哪一位?各有几位有效数字? (1)0.618; (2)31 (3)1千 (4)5干3百万.

5.用四舍五入法按要求取近似值.

(1)0.0102(精确到千分位); (2)3.496(精确到0.01); (3)3.295(保留三个有效数字).

6.由四舍五入得到的近似值是761,下列哪些数不可能是真值( ) A.760.91; B.760.5; C.761.34; D.761.52. 7.保留三位有效数字是31.0的数是( )

A.31.13; B.31.06; C.30.96; D.30.949 8.用四舍五入法把756080精确到十位的数是( )

A. 7560; B.7.5608×105; C.7.561×105; D.7.561×102. 9.用四舍五入法对下列各数按括号要求取近似值

(1)0.0035076(保留三个有效数字); (2)49995(保留2个有效数字);

(3)7.095×106(保留三个有效数字); (4)6.001(精确到十分位);

(5)39996(精确到个位). (6)2.56万(精确到万位);

10.近似数x≈3.2,则x的取值范围是( )

A、3.1