中考数学第一轮复习 多边形及四边形专题训练

一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、五边形的内角和为＿＿＿＿。

２、在□ABCD 中，∠A＋∠C＝200°，则∠A＝＿＿＿＿。 ３、矩形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则对角线长＿＿＿＿cm。 ４、等腰梯形的中位线长为 6，腰长为 5，则周长为＿＿＿＿。

５、如果矩形一条较短的边是 5，两条对角线的夹角是 60°，则对角线长是＿＿＿＿。 ６、菱形两条对角线的长分别是 12 和 16，则它的边长为＿＿＿＿。 ７、如图，正方形的周长为 8cm，则矩形EFC的周长为＿＿＿＿。 ８、两条对角线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是正方形。 ９、等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为 15cm，19cm， 则它的腰长为＿＿＿＿＿。

10、顺次连续四边形ABCD各边的中点，组成＿＿＿＿四边形。 11、如图，一张矩形的纸片，要折出一个正方形，只要把一个角

沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，判断的根据是＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、如图，请写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形

不具有的三个特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列多边形中，不能铺满地面的是（ ） A、正三角形

B、正方形

C、正五边形

D、正六边形 A D

B

B E C

C

A A E F F

G B

D

D

C

２、一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，则它的边数是（ ） A、5

B、6

C、7

D、8

３、四个内角都相等的四边形是（ ） A、矩形

B、菱形

C、正方形

D、平行四边形

４、符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（ ） A、四边都相等

B、两组邻边分别相等

D、两条对角线分别平分一组对角 A

B A D

F C

E C D

C、对角线互相垂直平分

５、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD， BD⊥CD，则∠C＝（ ）

A、30° B、45° C、60° D、75° ６、如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE＝

AC，连结AE交CD于F，则∠AFC的度数是（ ） A、112.5° B、120° C、122.5° D、135° 三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）

B

１、已知五边形ABCD中，AE∥CD，∠A＝100°，∠B＝120°， 求∠C的度数。

２、在 □ABCD 中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE＝CF 求证：BF∥DE。

３、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC， 求证：AB＝AD。

４、菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD， 求证：四边形OCED是矩形。

５、已知△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是三边的中点， 求证：四边形ADEF是菱形。

B D A F C

B A O C D E

B

A C D B A E D

C F

A A E B O C B E F D D

C

E ６、在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，E、F分别是OA、OD的中点， 求证：四边形BEFC是等腰三梯形。

四、（10分）等腰△ABC中，AB＝AC，Ｄ为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB， 则DE＋DF是否随D点变化而变化？若不变化请证明。

求：①EC的长度。②梯形的面积。

六、（13分）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD中点，且BE平分∠ABC。 求证：AB＝AD＋BC。

B

C A D E B E

┐

A F

E B D C

五、（13分）梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD ∠B＝45°高AE＝3cm，AD＝2cm，

A

D

C