《志鸿优化设计》2019年高考物理（江苏专用）第二轮练习教学案：第二章相互作用第三节共点

力的平衡

共点力的平衡

共点力 平衡状态 平衡条件 力的作用点在物体上的______或力的______交于一点的几个力叫做共点力 物体处于____状态或____________状态，该状态下物体的加速度为零 ??F合x＝ 物体受到的______为零，即F合＝____。将各力正交分解，有??F合y＝ ? 推论 1．二力平衡时，二力____、____、共线 2．三力〔非平行〕平衡时，三力共面、共点，其中任何两个力的合力跟第三个力____、____、共线 3．物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中某一个力跟其余力的合力____、____、共线 1．某同学学完共点力平衡后得到以下结论，其中不正确的选项是〔 〕

A、假设物体做匀速直线运动，那么一定处于平衡状态 B、假设物体的速度为零，那么一定处于平衡状态 C、假设物体的加速度为零，那么物体一定处于平衡状态 D、假设物体所受合力为零，那么一定处于平衡状态

2．〔2019·山东临沂二模〕如下图，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。以下关系正确的选项是〔 〕

mg

B、F＝mgtan θ

tan θmg

C、FN＝ D、FN＝mgtan θ

tan θ

3．2019年伦敦奥运会上，〝吊环王〞陈一冰以无可挑剔的完美动作赢A、F＝

得所有观众的叹服，虽然裁判的不公评判而屈居亚军，但陈一冰在人们的心目中永远是奥运冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如下图位置，那么在两手之间的距离增大的过程中，吊环的两根绳的拉力FT〔两个拉力大小相等〕及它们的合力F的大小变化情况为〔 〕

A、FT增大，F不变 B、FT增大，F增大

C、FT增大，F减小 D、FT减小，F不变

4．易错辨析：请你判断以下表述正确与否，对不正确的，请予以更正。 〔1〕合力为零，那么任一方向上的合力为零。 〔2〕物体处于平衡状态，那么其速度可能为零。 〔3〕物体在某时刻的速度为零，那么其处于平衡状态。 〔4〕只要物体的加速度为零，那么物体必定处于平衡状态。

〔5〕三个不共线的力的合力为零，那么把表示三个力的有向线段依次首尾相接后，必定构成三角形。

对物体平衡状态的理解

自主探究〔2019·安徽黄山〝七校联考〞〕一种测定风力的仪器原理如下图，它的细长金属直杆一端固定于悬点O，另一端悬挂着一个质量为m的金属球。无风时，金属直杆自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属直杆将偏离竖直方向一定角度θ，风力越大，偏角越大。以下关于风力F与偏角θ、小球质量m之间的关系式正确的选项是〔 〕

A、F＝mgsin θ B、F＝mgcos θ C、F＝mgtan θ D、F＝mgcot θ

思考1：如果运动物体在某个方向上平衡，是否意味着物体在任意方向上都平衡？

思考2：如果物体保持静止或匀速直线运动状态，物体在任意方向上是否都平衡？

归纳要点

物体平衡状态的本质是加速度〔或合外力〕为零。 命题研究【一】解决平衡问题常用的方法

【题例1】〔2019·山东潍坊模拟〕如下图，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球

m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，圆弧面半径远大于小球直径，那么m1、m2之间的关系是〔 〕

A、m1＝m2 B、m1＝m2tan θ C、m1＝m2cot θ

D、m1＝m2cos θ[来源:学,科,网Z,X,X,K]

思路点拨：细绳对两球拉力大小相等，分别对两球受力分析即可求解。 解题要点： 规律总结

共点力平衡问题的处理方法

方法 基本思路 求解方法 条件 三个或三正交分解法 变矢量运算为代数运算 将各力分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件列方程求解∑Fx＝0，∑Fy＝0 个以上共点力作用下物体的平衡 物体受同一平面内三个互不平行的力作用处于平衡矢量构建矢量三角三角形，利用几何知形法 识求解 通过平行四边形力的合成法 定那么，构建矢量三角形，利用几何知识求解 状态时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，假设三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，那么这三个力的合力必为零，利用有关数学知识可求出未知力 物体受到三个力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向，可以应用三角函数、相似三角形等知识求解 三力平衡 三力平衡 命题研究【二】整体法与隔离法在力平衡问题中的应用

【题例2】如下图，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。m与M相接触边与竖直方向的夹角为α，假设不计一切摩擦，求：

〔1〕水平面对正方体M的弹力大小； 〔2〕墙面对正方体m的弹力大小。 思路点拨：求解此题应把握以下三点：