武汉理工大学《信号分析处理》课程设计说明书

比例变化，即:

?(t)??0?kfu?(t) 公式(1-3)

式中，Kf为调频灵敏度。 这时相位偏移为

?(t)??0t?kf?u?(t)dt0t 公式(1-4)

m??f?m?m则可得到调频信号为

t

uFM(t)?Uccos(?0t?kf?0u?(t)dt) FM 的频谱的计算：

cos(mfsin?t)?J0(mf)?2J2(mf)cos2?t?2J4(mf)cos4?t??

?∞?J 0(mf)?∑2J2n(mf)cos2n?tn?1sin(m

fsin?t)?2J1(mf)sin?t?2J3(mf)sin3?t?2J5(mf)sin5?t??

?∞ ?2∑J(2n?1)(mf)sin(2n?1)?tn?0 UAcos??kfVsin?t?

FM(t)???ct???? ???A?Jn(mf)cos(?c?n?)t

n?_?可以看出FM 的频谱与Jn(mf)的值有关。

其信号带宽为

B?2(mf?1)? FM 的频谱理论值无穷大，但可根据调频指数分为宽带调频和窄带调频。

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公式(1-5)

公式(1-6)

公式(1-7) 公式(1-8)

公式(1-9) (1-10) 公式 武汉理工大学《信号分析处理》课程设计说明书

1.3 FM解调模型的建立

调制信号的解调分为相干解调和非相干解调两种。相干解调即同步解调，仅仅适用于窄

带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；而非相干解调不需同步信号，且对于NBFM信号和WBFM信号均适用，因此是FM系统的主要解调方式。但在本仿真的过程中我们对窄带信号进行调制与解调，选择用同步解调方法进行解调。

图2-1 FM同步解调解调模型

限幅器输入为已调频信号和噪声，限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变；带通滤波器的作用是用来限制带外噪声，使调频信号顺利通过。鉴频器中的乘法器把调频信号与相干载波相乘，然后由低通滤波器和微分器取出调制信号。 解调过程分析

由上述公式(2-6)知道输入调频信号为

uFM(t)?Uccos(?0t?kf?u0t?(t)dt)

设相干载波为

c(t)=cos(2*pi*fc*t) 公式(1-11)

乘法器的作用是把调频信号变成有多种频率的波的混合，乘法器输出为

2?ct? sp(t)??sin

经低通滤波器后取出器低频分量为

sd(t)?

121Kf?m(t)dt?(1?cos2?ct) 公式(1-12) 2??1Kf?m(t)dt 公式(1-13) 27

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在经过微分器，即得出解调出的基带信号：

m0(t)?

相干解调可以恢复出原来的基带信号，而且要求本地载波与调制载波同步，否则会使解调信号失真。

1Kfm(t) 公式(1-14) 2

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2 2 FM调制解调系统方案

2.1调制模块设计

根据FM调制的原理，了解MATLAB软件中的仿真工具Smulink中各个模块的功能后，根据调制的原理框图，使用Sine Wave产生调制信号，用幅度为3 ，频率为100Hz，直接用FM Modulator Passband进行调制，设置载波频率为 300Hz，频率偏移为50Hz。在Smulink文件中调用相关模块，连线后对信号进行调制产生FM调制信号。

2.2解调模块设计

利用FM Demodulator Passband对调制的FM信号进行解调。根据解调的原理框图，经调制后的信号经信道中加高斯白噪声和不加噪声的信号进行解调，并把两个解调出来的波形进行对比。在Smulink中调用相应的模块，连接各个模块，设置各个模块的参数，并用scope显示仿真波形。

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