2000 3 1 ＝a× × 2 1

1000 1 ＝（a + a）× 2

1000

算一算 练习 107

1．直接写出下列各题的得数。

12 平方米= 亩 78 平方米= 亩 156 平方米= 亩 215 平方米= 亩 368 平方米= 亩 892 平方米= 亩 1234 平方米= 亩 2608 平方米= 亩 1845 平方米= 亩 3686 平方米= 亩 2．李世杰在京东农村的老宅院面积是 350 平方米。他家的宅院是多少 亩？ 写答案 练习 107

1．0.018 0.117 0.234 0.3225 0.552 1.388 1.851 3.912 2.7675 5.529 2．0.525

写答案

108．求两个数的平均数 方法：用较大数减去两个数的差的一半（或用较小数加上两个数的差的 一半）。

例 1．（98＋64）÷2 ＝98－（98－64）÷2 ＝98—34÷2

＝ 98—17= 81 例 2．（99＋77）÷2 ＝77＋（99-77）÷2

＝77+11 ＝88 为什么

证明：设 a，b 分别为任意自然数，且 a－b＝c，则 （a＋b）÷2

＝（a＋a-c）÷2 ＝（2a－c）÷2 1

＝a - ×c 2 1

（或 = b + c - c 2

＝b + 1 c） 2 算一算 练习 108

1．直接写出下列各题的得数。

（83＋61）÷2＝ （75＋31）÷2＝ （68＋36）÷2＝ （86＋24）÷2＝ （98＋58）÷2＝ （36＋76）÷2＝ （79＋59）÷2＝ （ 63＋96）÷2＝ （57＋89）÷2＝ （46＋88）÷2＝ 2．李震在上学期末的考试中，数学得了 108 分，语文得了 98 分。他的 这两科成绩的平均分是多少？

写答案 练习 108

1．72 53 52 55 78 56 69 79.5 73 67 2．103

109．求两个数的平均数 方法：两个数的和的一半等于两个数的一半的和。

例 1． （78＋162）÷2 ＝78÷2+162÷2

＝39＋81＝120 例 2． （139+77）÷2 ＝139÷2+77÷2 ＝69.5+38.5＝108

为什么 根据：设 a，b 均为任意自然数，则 （a＋b）÷2

1

＝（a + b）× 2 1 1

= a + b 2 2

=a÷2+b÷2

算一算 练习 109

1．直接写出下列各题的得数。

（68＋196）÷2＝ （156＋372）÷2＝ （182＋236）÷2＝ （278＋456）÷2＝ （372＋582）÷2＝ （666＋888） ÷2＝ （464+358）÷2＝ （351＋269）÷ 2＝ （166＋388）÷2＝ （235＋187）÷2＝ 2．徐书记的体重是 105 千克，李书记的体重是 63 千克。这两位书记的 平均体重是多少千克？

写答案 练习 109

1．132 264 209 367 477 777 411310 277 211 2． 84

110．求个位数相同的两个两位数的平方差 方法：用这两个数的和乘以它们的差。 例 1 ．632-332

＝（63＋33）×（63－33） ＝ 96×30

＝2880 例 2．872-672 =（87＋67）×（87-67） ＝154× 20 ＝3080

为什么 根据：设这两个数分别为 a，b，则 因为，（a+b）（a-b） ＝（a+b）a-（a+b）b ＝a2+ab-ab-b2 ＝a2-b2

所以，a2－b2＝（a＋b）（a－b） 算一算 练习 110

1．直接写出下列各题的得数。 222-122= 362-162＝ 722-622＝ 532-232＝

442-142＝ 892-692＝ 982-882＝ 712-512＝ 862-562＝ 932-832＝ 2．李远和李长到书店为好朋友买书，李远买了 26 本定价为 26 元的书， 李长买了 16 本定价为 16 元的书。李远比李长买书多花多少元？ 写答案 练习 110

1．340 1040 1340 2280 1740 3160 1860 2440 4260 1760 2．420

111．求互补的两个数的平方差 方法：先写上较大数的最高位数减去 5，其他位数不变得到的新数的 2

倍数，再写上位数个 0。 例 1．832-172 =33×2×100 =6600

例 2．6322-3682 =132×2×1000 =264000

为什么 证明：设互为补数的两个数中的较大数为 a（a 为 n 位数），则另一个 数为 10n－a，于是 a2－（10n－a）2

＝［a＋（10n－a）］［a－（10n－a）］ ＝（a＋10n－a）（a－10n＋a） ＝（2a－10n）×10n n

＝(a ? 10 2

) ×2 ×10n

算一算 练习 111

1．直接写出下列各题的得数。 582—422＝ 632—372＝ 672—332＝ 712－292＝ 722－282＝ 862—142＝

5132—4872＝ 6272—3732＝ 6522－3482＝ 7352－2652＝

2．宝葫芦集团根据其迅猛发展的强劲态势，最近又分别在农村和市区征 用两块正方形地块。边长分别为 637 米和 363 米。这两块地的面积相差多少 平方米？ 写答案 练 习 111

1．1600 2600 3400 4200 4400 7200 26000 254000 304000 470000 2．274000

112．求两个相邻自然数的平方差 方法：得数等于这两个相邻数的和。

例 1．182-172 =18+17 =35

例 2．1792-1782 =179+178 =357

为什么 证明：设 a 为任意自然数，则 （a＋1）2－a2

＝a2＋a＋a＋1－a2 ＝a＋a＋1

＝a＋（a＋1）

算一算 练习 112

1．直接写出下列各题的得数。 372—362＝ 532—522＝ 282－272＝ 662—652＝ 832—822＝ 922—912＝

1292—1282＝ 1372—1362＝ 2572—2562＝ 3862—3852＝

2．潘攀在山坡上开垦出两块正方形荒地，它们的边长分别为 89 米和 88 米。这两块地的面积相差多少平方米？ 写答案 练习 112

1．73 105 55 131 165 183 257 273 513 771 2．177

113．求任意一个自然数与它本身的和、差、积、商的总和 方法：得数是比这个自然数大 1 的数的平方。

例 1．8＋8＋（8－8）＋8×8＋8÷8 ＝（8＋1）2＝81