故答案为：（1）垂直定义，平角的定义，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等；

（2）角平分线的定义．

20．【解答】解：（1）a＝100×0.12＝12， b＝30÷100＝0.3， 故答案为：12，0.3； （2）由（1）知a＝12，

补全的频数分布直方图如右图所示；

（3）在扇形统计图中D组的圆心角是：360°×0.35＝126°，故答案为：126；

（4）1200×（1﹣0.03﹣0.12）＝1020（人）， 答：该次大赛中成绩不低于41分的学生有1020人．

21．【解答】解：（1）A′（﹣3，1）； B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣

（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位； 或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；

（3）P′（a﹣4，b﹣2）；

1，﹣1）；

（4）△ABC的面积＝2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2 ＝6﹣1.5﹣0.5﹣2 ＝2．

故答案为：（1）（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）（a﹣4，b﹣2）．

22．【解答】解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：

，

解得：

．

答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品150件．

（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得 150（z﹣100）+2×200×（138﹣120）≥8700， 解得：z≥110．

答：乙种商品最低售价为每件110元．

23．【解答】证明：（1）如图①，延长BP交AC于E， ∵∠2＝∠1+∠3，∠2＝∠1+∠AEP， ∴∠3＝∠AEP， ∴l1∥l2， 故答案为：l1∥l2；

（2）如图②所示，当点P在线段DC的延长线上时，∠1+∠2＝∠3， 理由是：∵l1∥l2， ∴∠CEP＝∠3 ∵∠CEP＝∠1+∠2， ∴∠1+∠2＝∠3；

（3）如图③所示，当点P在直线l2的下方运动时，∠APB+∠PBD＝∠PAC． 理由：过点P作PF∥l1，

∠FPA＝∠1． ∵l1∥l2， ∴PF∥l2， ∴∠FPB＝∠3，

∴∠FPA＝∠2+∠FPB＝∠2+∠3； 即∠APB+∠PBD＝∠PAC．