前言

21世纪，数字化时代已经来临，数学在人类社会中发挥着日益重要的作用。作为基础教育的核心课程，数学学习与孩子的思维发展密切相关。

为了激发孩子的学习兴趣，培养良好学习习惯，提高孩子的逻辑思维能力和创新能力，帮助孩子考上一所名牌中学，我们特此编写了本教材。

具体来说本教材有以下几个方面的亮点：

1．内容丰富：本书根据新课标对小学阶段数学知识的划分，安排了数的认识、数的运算、空间与图形、解决问题、实战模拟五个板块的内容。分类系统学习，各个击破，提高效率，针对性和指导性更强。

2．循序渐进：本书的例题讲解由浅入深，解答过程剖析详尽。拓展演练与例题讲解的要点密切配合，引导学生拾级而上，循序渐进地进行学习。

3．专题辅导：精心摘录了各校试卷中相关内容的不同题型，方便教师和家长有针对性地辅导，也可使学生从题海中解脱出来，精练典型题，从而实现举一反三的学习目的。

4．选题新颖：所选例题和练习题内容丰富，贴近学生的现实生活，开阔学生的数学视野，激发学生的学习兴趣，培养孩子创新思维能力。

今天，我们为孩子提供一套点拨方法、启迪思维的数学学习礼物。希望通过我们的引导，让孩子拥有学习数学的智慧和快乐，在学习中找到成功的喜悦，培养孩子的创新思维能力，帮助他们塑造一个真正富有竞争力的未来。

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目录

一、数的认识

第1讲 数的认识 .............................................................................................................. 1 第2讲 数的整除 .............................................................................................................. 5

二、数的运算

第3讲 简便运算（1） .................................................................................................... 8 第4讲 简便运算（2） .................................................................................................. 10 第5讲 简便运算（3） .................................................................................................. 14 第6讲 简易方程 ............................................................................................................ 10 第7讲 定义新运算 ........................................................................................................ 19

三、空间与图形

第8讲 巧求面积（1） .................................................................................................. 22 第9讲 巧求面积（2） .................................................................................................. 25 第10讲 长方体的表面积和体积 .................................................................................. 28 第11讲 圆柱体的表面积 .............................................................................................. 31 第12讲 圆柱和圆锥的体积 .......................................................................................... 34

四、解决问题

第13讲 画图法解应用题 .............................................................................................. 37 第14讲 假设法解应用题 .............................................................................................. 40 第15讲 列方程解应用题（1） .................................................................................... 43 第16讲 列方程解应用题（2） .................................................................................... 46 第17讲 行程问题之多次相遇 ...................................................................................... 49 第18讲 行程问题之环形赛道 ...................................................................................... 52 第19讲 行程问题之巧用比例 ...................................................................................... 54

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第20讲 图示法解分数应用题 ...................................................................................... 57 第21讲 还原法解分数应用题 ...................................................................................... 61 第22讲 转化法解分数应用题 ...................................................................................... 64 第23讲 抓住不变量解分数应用题 .............................................................................. 67 第24讲 巧用比解分数应用题 ...................................................................................... 70 第25讲 对应法解分数应用题 ...................................................................................... 73 第26讲 假设法解分数应用题 ...................................................................................... 76 第27讲 百分数应用题—溶剂问题 .............................................................................. 79 第28讲 工程问题（1） ................................................................................................ 82 第29讲 工程问题（2） ................................................................................................ 85 第30讲 按比例分配 ...................................................................................................... 87 第31讲 比例的应用（1） ............................................................................................ 90 第32讲 比例的应用（2） ............................................................................................ 93 第33讲 牛吃草问题 ...................................................................................................... 96 第34讲 时钟问题 .......................................................................................................... 99 第35讲 容斥原理 .........................................................................................................102 第36讲 抽屉原理 .........................................................................................................105

五、实战模拟

小升初选校模拟试卷（一） .........................................................................................107 小升初选校模拟试卷（二） ......................................................................................... 110 小升初选校模拟试卷（三） ......................................................................................... 113 小升初选校模拟试卷（四） ......................................................... 错误！未定义书签。8

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