2016-2017学年南平市高一上学期末考试

数学试卷

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合P??x|4?x?10?,Q??x|3?x?7?，则P?Q等于（ ） A．?x|3?x?7? B．?x|3?x?10? C．?x|3?x?4? D．?x|4?x?7?

2.若直线2x?y?2?0与直线y?kx?1平行，则实数k的值为（ ） A． -2 B．?11 C．2 D． 22??x2,x?1?3.已知函数f?x???1，则ff?x?1,x?1?2A．-3 B．

0.5??2??等于（ ）

1 C．3 D． 8 84.若a?2,b?lg0.6,c?lg0.4， 则（ ）

A．a?c?b B．a?b?c C. c?b?a D．b?c?a 5.下列命题中，正确的命题是（ ） A．平行于同一直线的两个平面平行 B．共点的三条直线只能确定一个平面

C.若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 D．存在两条异面直线同时平行于同一个平面

6.已知直线3x?2y?0与圆?x?m??y2?1相交，则正整数m的值为（ ） A．1 B．2 C. 3 D．4

7.函数f?x??x?lg?x?2?的零点所在区间为 （ ）

A．?2,2.0001? B．?2.0001,,2.001? C. ?2.001,2.01? D．?2.01,3?

1

28.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为 （ ）

A．16?4? B．16?2? C. 48?4? D．48?2?

9.若圆C:?x?5???y?1??4上有n个点到直线4x?3y?2?0的距离为1，则n等于 （ ）

A．1 B．2 C. 3 D．4

10. 已知函数f?x?的图象如图所示，则函数g?x??log1f?x?的单调递增区间为（ ）

222

A．???,0? B．?4,??? C. ???,2? D．?2,???

11.点A、B分别为圆M:x2??y?3??1与圆N:?x?3???y?8??4上的动点，点C在直线x?y?0上运动，则AC?BC的最小值为 （ ） A． 7 B．8 C. 9 D．10

12.设函数f?x???4x?2x?1?1,g?x??lgax2?4x?1，若对任意x1?R，都存在

222??x2?R，使f?x1??g?x2?，则实数a的取值范围为（ ）

A．???,4? B．?0,4? C. ??4,0? D．?4,???

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

2

13.在空间直角坐标系中，设A?m,2,3?,B?1,?1,1?，且AB?13，则m? ． 14.已知f?x?为R上的偶函数，当x?0时，f?x??log4x，则

f??4??f?9?? ．

15.过点A?4,?1?且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是 ．

16.在正三棱锥P?ABC中，点P,A,B,C都在球O的球面上，PA,PB,PC两两互相垂直，

且球心O到底面ABC的距离为3，则球O的表面积为 ． 3三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. （本小题满分10分）

已知两平行直线4x?2y?7?0,2x?y?1?0之间的距离等于坐标原点O到直线

l:x?2y?m?0?m?0?的距离的一半．

（1）求m的值；

（2）判断直线l与圆C:x2??y?2??18. （本小题满分12分）

如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是正方形，E、F、G分别为PD、AB、CD的中点，PD?平面ABCD．

21的位置关系． 5

（1）证明：AC?PB；

（2）证明：平面PBC//平面EFG． 19. （本小题满分12分）

已知函数y?f?x?满足f?x?1??x?3a，且f?a??3． （1）求函数f?x?的解+析式；

3