设OM=x，则B′M=BM=BO﹣MO=8﹣x，B′O=AB′﹣AO=10﹣6=4 ∴x2+42=（8﹣x）2 x=3

∴M（0，3） 又A（6，0）

直线AM的解析式为y=﹣x+3 故答案为y=﹣x+3．

三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）

17．（6分）如图，AB=AC，请你添加一个条件，使△ABE≌△ACD， （1）你添加的条件是 AD=AE或∠B=∠C（答案不唯一） ； （2）根据上述添加的条件证明△ABE≌△ACD．

【解答】解：（1）添加的条件是∠B=∠C或AE=AD． 故答案为：AD=AE或∠B=∠C（答案不唯一）；

（2）若添加∠B=∠C， 在△ABE和△ACD中 ∵

，

∴△ACD≌△ABE（ASA）．

18．（8分）解下列不等式和不等式组

（1）2（x+1）＞3x﹣4；

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（2）

．

【解答】解：（1）去括号，得：2x+2＞3x﹣4， 移项，得：2x﹣3x＞﹣4﹣2， 合并同类项，得：﹣x＞﹣6， 则x＜6； （2）

解①得：x＜2； 解②得：x＞﹣0.5，

则不等式组的解集是：﹣0.5＜x＜2．

19．（8分）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F． （1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； （2）求线段BD的长．

，

【解答】解：（1）AC与BD的位置关系是：AC⊥BD． ∵△DCE由△ABC平移而成，

∴BE=2BC=4，DE=AC=2，∠E=∠ACB=60°， ∴DE=BE， ∴BD⊥DE，

又∵∠E=∠ACB=60°， ∴AC∥DE，

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∴BD⊥AC，

∵△ABC是等边三角形， ∴BF是边AC的中线，

∴BD⊥AC，BD与AC互相垂直平分；

（2）∵由（1）知，AC∥DE，BD⊥AC， ∴△BED是直角三角形， ∵BE=4，DE=2， ∴BD=

20．（10分）如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算．

（1）在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）；

（2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，求点C坐标； （3）画出三角形ABC，并求其面积．

=2

．

【解答】解：（1）如图所示：

（2）点A向下平移5个单位得到点（2，﹣1）， 关于y轴对称的点C（﹣2，﹣1）；

（3）S=5×6﹣6×3÷2﹣4×5÷2﹣2×2÷2=9．

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21．（10分）某文具店准备拿出1000元全部用来购进甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元，考虑顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于20支．若设购进甲种钢笔x支．

（1）该文具店共有几种进货方案？

（2）若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，在第（1）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

【解答】解：（1）设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：

解得：20≤x≤25， ∵x为整数，

∴x=20，21，22，23，24，25共六种方案， ∴该文具店共有6种进货方案；

（2）设利润为W元，则W=3x+2y， ∵10x+5y=1000， ∴y=200﹣2x，

∴代入上式得：W=400﹣x， ∵W随着x的增大而减小，

∴当x=20时，W有最大值，最大值为W=400﹣20=380（元）．

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22．（12分）如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

（2）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

【解答】解：（1）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4﹣t ①当∠PQB=90°时， ∵∠B=60°，

∴PB=2BQ，得4﹣t=2t，t=； ②当∠BPQ=90°时， ∵∠B=60°，

∴BQ=2BP，得t=2（4﹣t），t=；

∴当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．

（2）∠CMQ=60°不变． 在△ABQ与△CAP中，

，

∴△ABQ≌△CAP（SAS）， ∴∠BAQ=∠ACP，

∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°．

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CMQ