第六章 实数 6.1 平方根
第1课时 算术平方根
要点感知1 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的__________,记作“__________”,读作“__________”,a叫做__________.
预习练习1－1 (2014·枣庄)2的算术平方根是( )A.±2 B.2 C.±4 D.4 要点感知2 规定：0的算术平方根为__________.
预习练习2－1 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( )A.1 B.－1 C.0 D.0或1 要点感知3 被开方数越大,对应的算术平方根也__________. 预习练习3－1 比较大小：6__________7，4__________15.
知识点1 算术平方根
1.若x是64的算术平方根，则x=( ) A.8 B.－8 C.64 D.－64
2.(2013·南充)0.49的算术平方根的相反数是( )A.0.7 B.－0.7 C.±0.7 D.0 3.(－2)2的算术平方根是( ) A.2 B.±2 C.－2 D.2
4.下列各数没有算术平方根的是( )A.0 B.－1 C.10 D.102 5.求下列各数的算术平方根：
(1)144； (2)1； (3)
6.求下列各数的算术平方根.
(1)0.062 5； (2)(－3)2； (3)
知识点2 估算算术平方根
7.(2014·安徽)设n为正整数，且n＜65＜n+1，则n的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8
8.(2013·枣庄)估计6+1的值在( ) A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间
16； (4)0.008 1； (5)0. 25225； (4)108. 121
9.(2014·百色)化简100得( ) A.100 B.10 C.10 D.±10 10.(2014·台州)下列整数中，与30最接近的是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 11.(2013·东营)16的算术平方根是( )A.±4 B.4 C.±2 D.2
12.下列说法中：①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10,记为±100=10；③(－6)2的算术平方根是6；④a2的算术平方根是a.正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.已知a、b为两个连续的整数，且a<28 15.比较下列各组数的大小： (1)12与14； (2)－5与－7； (3)5与24； (4) 16.求下列各式中的正数x的值： (1)x2=(－3)2； (2)x2+122=132. 7； (2)0.81－0.04； (3)412?402. 924?1与1.5. 2第2课时 平方根 要点感知1 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的__________或__________,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的__________. 预习练习1－1 (2014·梅州)4的平方根是__________. 1－2 36的平方根是__________，－4是__________的一个平方根. 要点感知2 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有__________个平方根,它们__________；0的平方根是__________；负数__________. 预习练习2－1 下列各数：0，(－2)2，－22，－(－5)中,没有平方根的是__________. 2－2 下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？ (1)(－3)2； (2)－42； (3)－（a2+1）. 要点感知3 正数a的算术平方根可以用a表示；正数a的负的平方根可以用表示__________,正数a的平方根可以用表示__________,读作“__________”. 预习练习3－1 计算：±444=__________，－=__________，=__________. 252525 知识点1 平方根 1.(2013·资阳)16的平方根是( ) A.4 B.±4 C.8 D.±8 2.下面说法中不正确的是( ) A.6是36的平方根 B.－6是36的平方根 C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6 3.下列说法正确的是( ) A.任何非负数都有两个平方根 B.一个正数的平方根仍然是正数 C.只有正数才有平方根 D.负数没有平方根 4.填表： a a2 5.求下列各数的平方根：(1)100； (2)0.008 1； (3) 知识点2 平方根与算术平方根的关系 6.下列说法不正确的是( ) A.21的平方根是±21 B. 2 －2 37 949 81 225 25. 3642的平方根是 C.0.01的算术平方根是0.1 D.－5是25的一个平方根 937.若正方形的边长为a,面积为S,则( ) A.S的平方根是a B.a是S的算术平方根 C.a=±S D.S=a 8.求下列各数的平方根与算术平方根： (1)(－5)2； (2)0； (3)－2； (4)16. 9.已知25x2－144=0，且x是正数，求25x?13的值.