P1：A产品必须达到1500台；

P2：充分开工；

P3：第一车间全月加班时数不超过30小时； P4：产品B必须达到1000台； P5：加班总时数达到最少。 试建立此问题的数学模型。 6．设生产Ax1件，Bx2件。则

lexmina?{?1,?2??3,?4,?5,?6??6}

s.t.x1??1??1?1500

2x1?4x2??2??2?2400

2.5x1?1.5x2??3??3?2800

2x1?4x2??4??4?2430

x2??5??5?1000

(2x1?4x2)?(2.5x1?1.5x2)??6??6?4200

x1,x2?0且为整数

7．公司有两条生产线生产一种产品，第一生产线每小时生产5个单位产品，第二生产线每小时生产6个单位产品，每天都开工8小时，若目标优先级考虑为：

（1）首先保证完成每天生产120单位；

（2）避免第二生产线加班每天超过3小时； （3）加班总时数最小； （4）尽量避免开工时间不足。 试建立此问题的数学模型。

7．设每天第一生产线生产x1单位，第二生产线生产x2单位。则

lexmina?{?1,?2,?3??3,?3}

s.t.1615x1?x2??1??1?120

x2?8??2??2?3 x1?16x2??3??3?16

x1,x2?0且为整数

8．某工厂有两条生产线生产某一种产品，第一生产线每小时生产2个单位产品，第二生产线每小时生产1/2个单位产品，正常开工每周40小时，每单位产品获利100元。设：

第1目标是生产180个单位产品；

第2目标是限制第一生产线每周加班不得超过10小时； 第3目标避免开工不足； 最后目标是加班时数达到最少。 假定两条生产线的开工费用相同。 （1）试建立上面问题的数学模型；

（2）若考虑每周利润19000作为以上4个目标前面的第1目标，其余目标不变，试建立其模型。

8．设每周第一生产线生产x1单位，第二生产线生产x2单位。则

（1）lexmina?{?1,?2,?3??4,?5??5} s.t.1212x1?x2??1??1?180

x1?40??2??2?10 x2??3??3?40

2x1??4??4?40

12x1?2x2??5??5?80

x1,x2?0且为整数

（2）lexmina?{?6,?1,?2,?3??4,?5??5}

s.t.100(x1?x2)??6??6?19000

x1?x2??1??1?180

1212x1?40??2??2?10 x2??3??3?40

2x1??4??4?40

12x1?2x2??5??5?80

x1,x2?0且为整数

11．某化工厂拟生产两种产品A和B，它们都将造成环境污染，有关数据如下表。问

工厂应如何安排每月生产计划，使每月供应市场总量不少于7吨的前提下，公害损失和设备投资均达到最小。试建立此问题的数学模型。

产品 A B 公害损失（万元／t） 4 1 设备投资费（万元） 2 5 最大生产能力（t/月） 5 6 11．设每月生产A产品x1t，B产品x2t。则

lexmina?{?1??2,?3,?4??5}

s.t.x1??1??1?5

x2??2??2?6

x1?x2??3??3?7

4x1?2y1??4??4?6

x2?5y2??5??5?6

x1,x2?0,yi?0or1

12．有甲、乙、丙三块地，单位面积的产量（单位：kg）如下表。种植水稻、大豆和玉米的单位面积投资分别是200元、500元和100元。现要求最低产量分别是25万公斤、8万公斤和50万公斤时，如何制定种植计划才能使总产量最高，而总投资最少？试建立数学模型。

甲 乙 丙 面积 20 40 60 水稻 7500 6500 6000 大豆 4000 4500 3500 玉米 10000 9000 8500 12．变量假设如表（xij为种植面积）：

甲 乙 丙 水稻 x11 x21 x31 大豆 x12 x22 x32 玉米 x13 x23 x33

则

lexmina?{?1??2??3??4??5??6,?7,?8} s.t.0.75x11?0.65x21?0.6x31??1??1?25

0.4x12?0.45x22?0.35x32??2??2?8 x13?0.9x23?0.85x33??3??3?50 x11?x12?x13??4??4?20 x21?x22?x23??5??5?40 x31?x32?x33??6??6?60

0.75x11?0.65x21?0.6x31?0.4x12?0.45x22?0.35x32?x13?0.9x23?0.85x33??7??7?231200(x11?x21?x31)?500(x12?x22?x32)?100(x13?x23?x33)??8??8?12000xij?0,i,j?1,2,3.

13．某工厂在一个计划期内生产甲、乙两种产品。各产品都要消耗A、B、C三种不同的资源。每件产品对资源的单位消耗、各种资源的限量以及各产品的单位价格、单位利润和所造成的单位污染如下表所示。

假定产品能全部售出，问应该怎样安排生产，才能使利润和产值都最大，且造成的污染最小？试建立此问题的数学模型。

资源A 资源B 资源C 价格（元） 利润（元） 污染（元） 甲 9 4 3 400 70 3 乙 4 5 10 600 120 2 资源限量 240 200 300 13．设生产A产品x1件，B产品x2件。则

lexmina?{?1??2??3,?4??5??6}

s.t.9x1?4x2??1??1?200

4x1?5x2??2??2?200