lexmina?{?1,?4,2?2??3,3?3??2}

s.t.5x1?2x2??1??1?5500

x1??2??2?800

x2??3??3?320

?2??4??4?100

x1,x2?0

28．某电子计算机工厂制造A、B、C三种产品，它们在同一生产线上装配。三种产品的工时消耗分别为5小时，8小时，12小时。生产线每月正常运转时间是170小时。这三种产品的利润分别为每台105元，144×103元，252×103元。该厂规定经营目标为： （1）充分利用工时；

（2）A、B、C三种产品的产量分别达到5，5，8套，并依单位工时的利润比例确定权数； （3）生产线的加班时间不超过20小时／月；

（4）A、B、C三种产品的月销售指标分别为10，12，10套，并依单位工时的利润比例确定权数；

（5）加班时间尽可能减少。 试建立数学模型。

28．设A、B、C的产量分别为x1、x2、x3，则数学模型为

lexmina?{?1,20?2?18?3?21?4,?8,20?5?18?6?21?7,?7} s.t.5x1?8x2?12x3??1??1?170

x1??2??2?5

x2??3??3?5 x3??4??4?8 x1??5??5?10

x2??6??6?12 x3??7??7?10

?1??8??8?20

x1,x2,x3?0

29．某工厂生产A、B两种塑胶原料。该厂有140人。每生产一吨原料A需要两个人工，一吨原料B需要一个人工。由于工厂生产能力的限制，原料A产量不超过60吨／日，B不超过100吨／日。A、B的利润分别为300元／吨及120元／吨。要求制订生产方案，依序满足下列指标：

（1）利润大于25000元；

（2）劳动量不超过140人工，产品A不超过60吨，B不超过100吨。 建立数学模型。

29．设A、B的产量分别为x1和x2，则数学模型为

lexmina?{?1,?2??3??4}

s.t.300x1?120x2??1??1?25000

2x1?x2??2??2?140

x1??3??3?60

x2??4??4?100 x1,x2?0

30．有一供销不平衡的物资调运问题如下表所示： 客户 B1 B2 B3 仓库 A1 A2 A3 需求量 5 3 4 2 5 5 6 4 2 450 B4 7 6 3 250 供应量（万吨） 300 200 400 200 100 （万吨） 要求制订运输方案，使其满足以下指标： （1）保证满足重点客户B4的需求指标；

（2）由A3至B1的运输量不少于100吨；

（3）每个销售地得到的物质数量不少于其需求量的80％；

（4）实际的总运费不超过当不考虑（1）~（6）各目标时的最小总运费的110％； （5）因路况原因，尽量避免安排A2的物资运往B4； （6）对 B1和 B3的供给率要尽可能相同； （7）力求使总运费最省。 试建立数学模型。

30．设xij为从Ai至Bj的运输量, 则数学模型为

lexmina?{?4,?5,?6??7??8??9,?10,?11,?12??12,?13} s.t.

x11?x21?x31??1??1?200

x12?x22?x32??2??2?100 x13?x23?x33??3??3?450 x14?x24?x34??4??4?250 x31??5??5?100

x11?x21?x31??6??6?200?80% x12?x22?x32??7??7?100?80% x13?x23?x33??8??8?450?80% x14?x24?x34??9??9?250?80%

34ij??ci?1j?1xij??10??10?2950?110%

x24??11??11?0

(x11?x21?x31)?34ij200450(x13?x23?x33)??12??12?0

??ci?1j?1xij??13??13?2950

31．某车间具有A、B两条设备相同的生产线，它们生产同一产品。A线每小时可制造2件产品，B线可制造1生产计划：

（1）生产量达到210件／周；

（2）A线加班时间限制在15小时以内；

（3）充分利用工时指标，并依A、B产量的比例确定权数。 试建立数学模型。

31．设A、B两条生产线每周生产的时数分别为x1和x2，则数学模型为

lexmina?{?1,?2,4?3?3?4}

12件。如果每周正常工作时数为45小时，要求制订完成下列目标的

s.t.2x1?1.5x2??1??1?210

x1??2??2?60

x1??3??3?45

x2??4??4?45 x1,x2?0

32．某电视机厂装配黑白和彩色电视机，每装配一台电视机需占用装配线1小时，装配线每周计划开工40小时。预计市场每周彩色电视机的销量是24台，每台可获利80元；黑白电视机的销量是30台，每台可获利40元。该厂确定的目标如下： （1）充分利用装配线每周计划开工40小时；

（2）允许装配线加班，但加班时间每周尽量不超过10小时；

（3）装配电视机的数量尽量满足市场需要。因彩色电视机的利润高，取其权系数为2。 试建立该问题的目标规划模型。

32．设彩色和黑白电视机的产量分别为x1和x2，则数学模型为

lexmina?{?1,?2,2?3??4}

x1?x2??1??1?40 x1?x2??2??2?50

x1??3??3?24

x2??4??4?30 x1,x2?0

33．某企业在考虑本单位职工的升级调资方案时，依次遵守以下规定： （1）不超过年工资总额60000元；

（2）每级的人数不超过定编规定的人数；

（3）B、C级的升级面尽可能达到现有人数的20％；

（4）C级不足编制的人数可录用新职工，而A级的职工中有10％要退休。 有关资料汇总后如下表所示：

等级 工资额（元／年） A B C 合计 2000 1500 1000 现有人数 10 12 15 37 编制人数 12 15 15 42 问该企业如何拟订一个满意的方案。 33．设x1、x2、x3分别表示提升到A、B级和录用到C级的新职工人数。

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