通州区2015-2016学年度第一学期期末九年级数学试题及答案 下载本文

【课外100】教师会员资料 www.kewai100.com 最专业的课外辅导教师交流平台 初三数学期末考试试卷

2016年1月 考生须知 1.本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分.考试时间120分钟. 2.在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名. 3.试题答案一律书写在答题卡上各题指定区域内的相应位置上. 4.请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷. 5.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1. 已知点(-2,2)在二次函数y?ax2的图象上,那么a的值是( ). A.1 B.2 C.11 D.? 22o2.在Rt△ABC中,?C?90,AB?2BC,那么sinA的值为( ). A.132 B. C. D.1 2223.右图是某几何体的三视图,那么这个几何体是( ). A.三菱锥 B.圆柱 C.球 D.圆锥 O4. 如图,⊙O的半径为5,AB为弦,OC⊥AB,垂足为C, 如果OC = 3,那么弦AB的长为( ). ABCA. 4 B. 6 C. 8 D. 10 祝5.如图是一个正方体的表面展开图,那么原正方体中与“祝”字所在的面 你考试顺相对的面上标的字是( ). 利A.考 B.试 C.顺 D.利 6. 如果点M(-2,y1),N(-1,y2)在二次函数y??x2?2x的图象上,那么下列结论正确的是( ). A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1≤y2 D.y1≥y2 7. 如图,为了测量某棵树的高度,小刚用长为2m的竹竿 做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好 落在地面的同一点. 此时,竹竿与这一点距离相距6m, 与树相距15m,那么这棵树的高度为( ).

A. 5m B. 7m C. 7.5m D. 21m

8. 如果弧长为6π的弧所对的圆心角为60°,那么这条弧所在的圆的半径是 ( ). A. 18 B. 12 C. 36 D. 6

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【课外100】教师会员资料 www.kewai100.com 最专业的课外辅导教师交流平台 9. 如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO的延长线交⊙O于C点, 连接BC,如果?A?30?,AB?23,那么AC的长等于( ) . A. 4 B. 6 C. 43 D. 63

BCOA10.如图1,AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发沿图中某一个扇形顺.

时针匀速运动,设∠APB=y(单位:度),如果y与点P运动的时间x(单位:秒)的函..

数关系的图象大致如图2所示,那么点P的运动路线可能为( ).

C90AOD45OB图1图2yxA.O→B→A→O ? B.O→A→C→O ? C.O→C→D→O ? ?D.O→B→D→O 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,-1)的抛物线的表达式是:__________. 12. 把二次函数的表达式y?x2?4x?6化为y?a?x?h??k的形式,那么h?k=_____. 13.如图,边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形,如果设这个菱形的一组对边之间的距离为h,记2a?k,我们把k叫做这个菱形 haoa形变aha的“形变度”.如果变形后的菱形有一个角是60, 那么形变度k = . 14. 学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后,张老师请同学们 交流这样的一个问题:“如图,在正方形网格上有△A1B1C1和 △A2B2C2,这两个三角形是否相似?”,那么你认为△A1B1C1 B1A1B2CA22C1和△A2B2C2_______,(填相似或不相似);理由是________________________________. 15. 小明四等分?AB,他的作法如下 : (1)连接AB(如图) ;

(2)作AB的垂直平分线CD交?AB于点M,交AB于点T ;

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AENCMTGPBFDH【课外100】教师会员资料 www.kewai100.com 最专业的课外辅导教师交流平台 (3)分别作AT,TB的垂直平分线EF,GH,交?AB于N,P两点. 则N,M,P三点把?AB四等分.

你认为小明的作法是否正确:_________,理由是______________________. 16.如图,弦AB的长等于⊙O的半径,

那么弦AB所对的圆周角的度数是____________.

ABO三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29

题8分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 17. 如图,已知 ∠1 = ∠2,∠AED= ∠C,求证:△ABC∽△ADE.

AD12CB

E18. 已知二次函数y?x2?bx?c的图象经过(2,-1)和(4 ,3)两点. 求二次函数y?x2?bx?c的表达式.

19.已知:如图,A、B、C为⊙O上的三个点,⊙O的直径为4cm, A∠ACB=45°,求AB的长.

BOC初三数学期末试卷第3页(共8页)

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20.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“有趣三角

形”,这条中线称为“有趣中线”. 如图,在△ABC中,∠C=90°,较短的一条直角边BC=1,且△ABC是“有趣三角形”,求△ABC的“有趣中线”的长.

21.如图,以□ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作⊙A,分别交BC,AD于E,F两点,ACB?和FG?是否相等,并说明理由. 交BA的延长线于G,判断EF

22.如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连结AE,BD,且AE,BD交于点F,

S△DEF∶S△ABF = 4∶25,求DE∶EC的值. DEC

BAGFDEC

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FAB【课外100】教师会员资料 www.kewai100.com 最专业的课外辅导教师交流平台 23. 如左图是春运期间的一个回家场景. 一种拉杆式旅行箱的示意图如右图所示,箱体长

AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=30cm,点A到地面的距离AD=8cm,如果旅行箱与水平面AE成60°角,求拉杆把手处C到地面的距离(精确到1cm).(参考数据:3?1.73) CB

AD60°EF24.(1)抛物线C1:y??x2?bx?c中,函数y与自变量x之间的部分对应值如表: … 1 2 4 5 ﹣2 ﹣1 … 0 4 3 ﹣5 ﹣5 ﹣12 设抛物线C1与y轴的交点为C,那么点C的坐标为__________,抛物线C1 的表达式为_____________________________. (2)在(1)的条件下,将抛物线C1沿水平方向平移,得到抛物线C2.设抛物线C1与x

轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),抛物线C2与x轴交于M,N两点(点M在点N的左侧).过点C作平行于x轴的直线,交抛物线C2于点K.问:是否存在以A,C,K,M为顶点的四边形是菱形的情形?如果存在,请求出点K的坐标;如果不存在,请说明理由.

x y

… … 初三数学期末试卷第5页(共8页)