通州区2015-2016学年度第一学期期末九年级数学试题及答案 下载本文

【课外100】教师会员资料 www.kewai100.com 最专业的课外辅导教师交流平台 ③借助图象,写出解集:

∴不等式x?2x?1≥4的解集为x≤-1或x≥3. ??????? 5分; 27.如图,在Rt△ABC中,?C?90,?BAC的角平分线AD交BC于D.

(1)动手操作:利用尺规作⊙O,使⊙O经过点A、D,且圆心O在AB上;并标出⊙O

与AB的另一个交点E,⊙O与AC的另一个交点F.(保留作图痕迹, 不写作法); (2)综合应用:在你所作的图中, ① 判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由; o2?所围成的图形面积(结② 如果?BAC?60,CD?3,求线段BD、BE与劣弧DEo果保留根号和π). (1)如图:??????? 2分;

(2)综合应用: ① 直线BC与⊙O相切; 证明:连接OD. ∵OA?OD, ∴?OAD??ODA, ∵AD平分?BAC, ∴?OAD??CAD, ∴?ODA??CAD, ∴OD∥AC. ??????? 3分; ∵?C?90, ooAOFCDEBAOFCDEBAGOECDB∴?ODB??C?90,????? 4分; F∴直线BC与⊙O相切; ②解:过点O作OG⊥AF于点G. ∵?C?90,?ODC?90, ∴四边形OGCD是矩形.

oo 初三数学期末试卷第16页(共8页)

【课外100】教师会员资料 www.kewai100.com 最专业的课外辅导教师交流平台 ∴OG?CD?3 ??????? 5分; 在Rt△AGO中,?BAC?60,

osin?BAC?∵

OGOA,

sin60o?∴

33?OA2,

∴OA?2. ??????? 6分; ∵OD∥AC, ∴?BOD??BAC?60, 在Rt△BOD中,?BOD?60,OD?OA?2, ootan?BOD?∴BDOD, tan60o?∴BD?32, ∴BD?23. 1160o?π?222?OD?BD?S扇形EOD=?2?23??23?πo23603.? 7分. ∴228.(1)∠APC=∠ACB,∠ACP=∠B,或APAC? ????2分; ACABA(2)如图,延长AB到点D,使BD=BC,连接CD . ???3分 ∵AC?AB?AB?BC, ∴AC?AB(AB?BC)?AB(AB?BD)?AB?AD, ∴

222CBACAD? ABACD∵∠A=∠A,

初三数学期末试卷第17页(共8页)

【课外100】教师会员资料 www.kewai100.com 最专业的课外辅导教师交流平台 ∴△ACB∽△ADC. ?????? 5分; ∴∠ACB=∠D, ?????? 6分; ∵BC=BD, ∴ ∠BCD=∠D, 在△ACD中,

∵∠ACB+∠BCD+∠D +∠A=180°,

∴3∠ACB +30°=180°, ∴∠ACB=50°. ?????? 7分. 解法二:作∠ABD=∠C交AC于点D. 29. ADCB 解:(1)当m=2,n=2时,线段BC与线段OA的距离是2;??????1分; 当m=5,n=2时,线段BC与线段OA的距离是5. ??????2分; 22(2)当2≤m<4时, d?n?2??4?m???m?8m?12(-2≤n≤

22). ??????4分; 当4≤m≤6时,d?2. ??????6分; (3)当m的值变化时,动线段BC与线段OA的距离始终为2,如果线段BC的中点为M,

直接写出点M随线段BC运动所形成的图形的周长是16?4π.??????8分. 初三数学期末试卷第18页(共8页)

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初三数学期末试卷第19页(共8页)