2017年湖北省襄阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．﹣5的倒数是（ ） A． B．﹣ C．5

D．﹣5

2．下列各数中，为无理数的是（ ） A．

B．

C． D．

3．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（ ）

A．65° B．60° C．55° D．50° 4．下列运算正确的是（ ） A．3a﹣a=2 B．（a2）3=a5

C．a2?a3=a5 D．a6÷a3=a2

5．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查

B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

6．如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

7．下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ）

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A． B． C． D．

8．将抛物线y=2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ） A．y=2x2+1 B．y=2x2﹣3

C．y=2（x﹣8）2+1 D．y=2（x﹣8）2﹣3

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）

A．3

B．4 C．5 D．6

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．某天襄阳某镇观赏桃花的游客近16000人，数据16000用科学记数法表示为 ． 12．分式方程

的解是 ．

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13．不等式组的解集为 ．

14．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下的概率是 ．

15．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为1和为 ．

16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC=8，AB=10，则CD的长为 ．

，则∠BAC的度数

三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17．先化简，再求值：（

+

）÷

，其中x=

+2，y=

﹣2．

18．中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题做法全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制城如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

（1）本次调查所得数据的众数是 部，中位数是 部，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为 度． （2）请将条形统计图补充完整；

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