(完整word版)沪科版七年级数学下册知识点总结大全,推荐文档 下载本文

在同一平面内,两条直线的关系不是相交就是平行,没有其他。 2、相关概念:同位角,内错角,同旁内角。 3、性质:

基本性质:经过直线外一点,有且只有一条直线平行于这条直线。 其他性质:① 两直线平行,同位角相等;

?角的关系 ② 两直线平行,内错角相等; 两直线位置关系??? ③ 两直线平行,同旁内角互补。

4、平行判定:① 同位角相等,两直线平行;

性质??两直线位置关系 ② 内错角相等,两直线平行; 角的关系??

③ 同旁内角互补,两直线平行。 5、平行线的画法: 略

判定(三)平移

1、定义:在平面内,一个图形沿某个方向移动一定的距离,这个图形的变换叫做平移。 2、性质:1)一个图形和它经过平移后所得到的图形中,两组对应点连接的线段平行 (或在同一直线上)且相等;

2)平移只改变图形的位置,不改变图形的大小和形状。 3、确定平移的要素: 1)方向; 2)距离。

二、典题练习

1、如图所示,下列判断正确的是( )

1 1 2 1 2 1 2 2

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角 2、下列说法中正确的是( )

A、有且只有一条直线垂直于已知直线;

B、直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离; C、互相垂直的两条直线一定相交;

D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中,最短线段的长是3cm,则点 A到直线c的距离是3cm。

3、如图,下列说法错误的是( )

A.∠A与∠C是同旁内角 B.∠1与∠3是同位角 C.∠2与∠3是内错角 D.∠3与∠B是同旁内角

第3题图

- 13 - 第6题图

第7题图

4、在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )

A. B. C . D.

5、一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是( )

A.第一次右拐50°,第二次左拐130° B.第一次左拐50°,第二次右拐50° C.第一次左拐50°,第二次左拐130° D.第一次右拐50°,第二次右拐50°5、6、如图,已知∠1=60°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为 。

7、如图,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判断a∥b的条件是 。(填序号) 8、如图,当剪刀口∠AOB增大21°时,∠COD增大 。 9、吸管吸易拉罐的饮料时,如图,?1?110?,则?2? 。 10、 如图,由三角形ABC平移得到的三角形共有 个。

AB

C

第11题图 第8题图 第9题图 第10题图

11、如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则∠1?________ 。 12、 已知:如图,?BAP??APD?180,?1??2。试说明?E??F。

A 1 B E?

F CP D 13、如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N?分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置。

2MANB 14、如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A、∠C之间的关系,请

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你从所得的四个关系中任选一个加以说明。

APCDBAPCDBACPBDACPBD

(1) (2) (3) (4)

15、如图所示,一个四边形纸片ABCD,∠B?∠D?90,把纸片按如图所示折叠,使点

oB落在AD边上的B?点,AE是折痕。 (1)试判断B?E与DC的位置关系;

(2)如果∠C?130,求∠AEB的度

o第十一章 频数分布

一、知识总结

(一)频数与频率

1、概念:一般地,如果一组数据共有n个,而其中一类数据出现m次,那么m就叫做 该类数据在该组数据中出现的频数;而则称为该类数据在该组数据中出现的频率。

2、频数分布:频数分布表,频数分布图(频数分布直方图,频数分布折线图) (1)整理数据的步骤:

1)计算这批数据的极差(极差=最大值-最小值)

2)决定组距和组数(当数据个数在100以内,一般分为5~12组,数据多分组多, 数据少分组少,若有的组内的频数为0时,则应放宽组距)

组距=

极差极差 组数= 组数组距 3)决定分点(为了避免出现某一数据所在组不能确定的情况,应使分点比已知数据

多一位小数,且把第一组的起点稍微放小) 4)画频数分布表。 3、注意:

(1)频率?概率

(2) 三种统计图的特点:

条形统计图 :能清楚地表示出事物的绝对数量; 折线统计图 :能清楚地反映事物的变化趋势;

扇形统计图 :能清楚地表示各部分占总体的百分率。

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二、典题练习

1、对某班的一次数学测验成绩进行统计分析,各分数段的人数如图所示(分数取正整数

满分为100分).请根据图形回答下列问题:

20 学生人数

15

10

5 0

40~49

50~59

60~69

70~79

80~89

90~99

成绩/分

①该班有 名学生;

②70~79分这一组的频数是 ,频率是 。

2、频数分布直方图(如图22-2-9所示)显示了学生半分钟心跳数情况,总共统计了_________ 名学生的心跳数情况;__________次人数段的学生数最多,约占__________;如果半 分钟心跳数30—39属于正常范围,心跳次数属于正常范围的学生约占__________。

3、校课外活动小组为了了解本校九年级学生的睡眠时间情况,对学校若干名九年级学生 的睡眠时间进行了抽查,将所得数据整理后画出了频数分布直方图的一部分,如图所 示,已知图中从左到右前5个小组的频率分别是0.04,0.08,0.24,0.28,0.24,第二 小组的频数为4,请回答:

(1)这次被抽查的学生人数是多少?补全频率分布直方图;

(2)被抽查的学生中,睡眠时间在哪个范围内的人数最多?这一范围的人数是多少? (3)如果该学校有900名九年级学生,若合理的睡眠时间值为7?t?9,那么请你估计 一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围的人数是多少?

4、校八年级(2)班40个学生某次数学测验成绩如下:

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