新疆乌鲁木齐市2018届高三第三次诊断性测验数学(理)试卷附答案解析 下载本文

新疆乌鲁木齐地区2019届高三第二次质量监测

数学(理)试题

一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)

1.设集合,

,则

等于

A. B.

C. D.

【答案】A 【解析】 【分析】

对集合化简,然后求出

【详解】解:由B中不等式解得:-2<x<2,即B={x|-2<x<2}, ∵A={x|x<1}, ∴A∩B={x|-2<x<1}, 故选:A. 【点睛】本题考查了集合交集的运算。

2.已知复数z=(i是虚数单位),则复数z的虚部为( )

A.

B.

C.

【答案】A 【解析】 【分析】

运用复数除法的法则,对复数z进行化简,最后求出复数z的虚部。 【详解】解:复数z=

复数的虚部为

.故选:A.

【点睛】本题考查了复数的除法运算、虚部的概念。

3.图象关于原点对称且在定义域内单调递增的函数是 A. B.

C.

D.

【答案】D 【解析】

D.

【分析】

先判断函数是不是奇函数,然后判断是不是定义域内单调递增的函数。 【详解】解:根据题意,函数的图象关于原点对称,则该函数为奇函数, 据此分析选项: 对于A,对于B,对于C,对于,故选:D.

4.若实数x,y满足A. 12 【答案】A 【解析】 【分析】

画出可行域,然后平移直线

的最大值。

,找到在轴截距最大时,直线经过

点,代入,求出函数

B.

,则函数

的最大值为 C. 3

D. 15

,为偶函数,不符合题意; ,为偶函数,不符合题意;

,是奇函数,但在其定义域中不是单调函数,不符合题意; ,是奇函数即其图象关于原点对称且在定义域内单调递增,符合题意;

【详解】

解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分). 由平移直线由图象可知当直线此时z最大.

经过点A时,直线在轴的截距最大,

代入目标函数即目标函数

,解得,即A(5,2),

5+2=12. 得z=2×

的最大值为12.故选:A.

【点睛】本题考查了线性规划问题。数形结合是解决此问题题的关键。

5.我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”其中“幂”即是截面积,“势”是几何体的高,意思是两等高立方体,若在每一等高处的截面积都相等,则两立方体的体积相等,已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”,则该不规则几何体的体积为

A. B. C. D.

【答案】B 【解析】

由祖暅原理可知,该不规则几何体的体积与已知三视图几何体体积相等,由三视图知几何体是一个正方体去掉一个半圆柱,如图: