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第1单元 能力训练检测题

一、填空题

1、由二值变量所构成的因果关系称为 逻辑 关系。能够反映和处理 逻辑 关系的数学工具称为逻辑代数。

2、在正逻辑的约定下，“1”表示 高 电平，“0”表示 低 电平。

3、数字电路中，输入信号和输出信号之间的关系是 逻辑 关系，所以数字电路也称为 逻辑 电路。在 逻辑 关系中，最基本的关系是 与逻辑 、 或逻辑 和 非逻辑 。

4、用来表示各种计数制数码个数的数称为 基数 ，同一数码在不同数位所代表的 权 不同。十进制计数各位的 基数 是10， 位权 是10的幂。

5、 8421 BCD码和 2421 码是有权码； 余3 码和 格雷 码是无权码。 6、 进位计数制 是表示数值大小的各种方法的统称。一般都是按照进位方式来实现计数的，简称为 数 制。任意进制数转换为十进制数时，均采用 按位权展开求和 的方法。

7、十进制整数转换成二进制时采用 除2取余 法；十进制小数转换成二进制时采用 乘2取整 法。

8、十进制数转换为八进制和十六进制时，应先转换成 二进 制，然后再根据转换 的 二进 数，按照 三个数码 一组转换成八进制；按 四个数码 一组转换成十六进制。

9、逻辑代数的基本定律有 交换 律、 结合 律、 分配 律、 反演 律和 非非 律。 10、最简与或表达式是指在表达式中 与项中的变量 最少，且 或项 也最少。 13、卡诺图是将代表 最小项 的小方格按 相邻 原则排列而构成的方块图。卡诺图的画图规则：任意两个几何位置相邻的 最小项 之间，只允许 一位变量 的取值不同。

14、在化简的过程中，约束项可以根据需要看作 1 或 0 。 二、判断正误题

1、奇偶校验码是最基本的检错码，用来使用PCM方法传送讯号时避免出错。（ 对 ） 2、异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。 （ 对 ） 3、8421BCD码、2421BCD码和余3码都属于有权码。 （ 错 ） 4、二进制计数中各位的基是2，不同数位的权是2的幂。 （ 对 ） 3、每个最小项都是各变量相“与”构成的，即n个变量的最小项含有n个因子。（ 对 ） 4、因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。 （ 错 ） 5、逻辑函数F=AB+AB+BC+BC已是最简与或表达式。 （ 错 ） 6、利用约束项化简时，将全部约束项都画入卡诺图，可得到函数的最简形式。（ 错 ） 7、卡诺图中为1的方格均表示逻辑函数的一个最小项。 （ 对 ）

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8、在逻辑运算中，“与”逻辑的符号级别最高。 （ 对 ） 9、标准与或式和最简与或式的概念相同。 （ 对 ） 10、二极管和三极管在数字电路中可工作在截止区、饱和区和放大区。 （ 错 ） 三、选择题

1、逻辑函数中的逻辑“与”和它对应的逻辑代数运算关系为（ B ）。

A、逻辑加 B、逻辑乘 C、逻辑非 2．、十进制数100对应的二进制数为（ C ）。

A、1011110 B、1100010 C、1100100 D、11000100 3、和逻辑式AB表示不同逻辑关系的逻辑式是（ B ）。

A、A?B B、A?B C、A?B?B D、AB?A 4、数字电路中机器识别和常用的数制是（ A ）。

A、二进制 B、八进制 C、十进制 D、十六进制 5、以下表达式中符合逻辑运算法则的是（ D ）。

A、C·C=C2 B、1+1=10 C、0<1 D、A+1=1 6、A+BC=（ C ）。

A、A+B B、A+C C、（A+B）（A+C） D、B+C 7、在（ D ）输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。

A、全部输入是0 B、任一输入是0 C、仅一输入是0 D、全部输入是1 四、简述题

1、逻辑代数与普通代数有何异同？

答：逻辑代数中仅含有0和1两个数码，普通代数含有的数码是0～9个，逻辑代数是逻辑运算，普通代数是加、减、乘、除运算。

2、什么是最小项？最小项具有什么性质？

答：一个具有n个逻辑变量的与或表达式中，若每个变量以原变量或反变量形式仅出现一次，就可组成2n个“与”项，我们把这些“与”项称为n个变量的最小项，分别记为mn。最小项具备下列性质：

①对于任意一个最小项，只有一组变量取值使它的值为1,而变量取其余各组值时，该最小项均为0。

②任意两个不同的最小项之积恒为0。 ③变量全部最小项这和恒等于1。

3、试述卡诺图化简逻辑函数的原则和步骤。 答：利用卡诺图化简逻辑函数式的步骤： ①根据变量的数目，画出相应方格数的卡诺图；

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②根据逻辑函数式，把所有为“1”的项画入卡诺图中；

③用卡诺圈把相邻最小项进行合并，合并时就遵照卡诺圈最大化原则；

④根据所圈的卡诺圈，消除圈内全部互非的变量，每一个圈作为一个“与”项，将各“与”项相或，即为化简后的最简与或表达式。

五、计算题

1、用代数法化简下列逻辑函数

①F?(A?B)C?AB F?(A?B)C?AB解：?AC?BC?AB?CAB?AB?C?AB ②F?AC?AB?BC F?AC?AB?BC解：?AC?BCA?AC?B ③F?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC 解： F?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?AB?AB?AC ④F?AB?BCD?CD?ABC?ACD F?AB?BCD?CD?ABC?ACD解：?AB?AC?CD?BC?AB?ABC?ABC?CD?BC?AB?CD?BC 2、用卡诺图化简下列逻辑函数 ①F（A, B, C, D）= ∑m（3, 4, 5, 7, 9, 13, 14, 15） F?ABC?ACD?ACD?ABC

101AB000111111CD000111111110可修改编辑