又所以又

，，所以． ．

,

为平行四边形, 所以平面

，

平面

所以平面．

（Ⅱ）因为梯形因为

平面

中，，所以

，,所以,

．

如图，以为原点，所以设平面因为

的一个法向量为

所在直线为

． ，平面

轴建立空间直角坐标系,

的一个法向量为,

所以，即，

取得到

,

,

同理可得所以因为二面角所以二面角

,

为锐角， 为．

，

,

，解得

,

（Ⅲ）假设存在点，设所以所以

所以存在点，且17.

（Ⅰ）因为,

所以，

当时，．

令，

得所以

，

随的变化情况如下表：

所以函数

在处取得极大值

，在区间上恒成立，

，在, 上无解，

处取得极小值的单调递减区间为

．

．

的单调递增区间为

（Ⅱ）证明：不等式等价于即函数

在区间在区间

上的最大值小于等于1．

因为，

令因为当函数

，得时，所以时，在区间

对

． ．

成立，

上单调递减，

所以函数所以不等式当

时，

在区间上的最大值为

上无解；

,

在区间

随的变化情况如下表：

所以函数此时

在区间

,

上的最大值为或，

．

所以

．

综上，当18.

（Ⅰ）因为椭圆的左顶点在圆令

，得

，所以，所以

,

．

，设直线

的方程为

，

． ，所以

, 上，

时，关于的不等式

在区间

上无解。

又离心率为所以

所以的方程为（Ⅱ）法一：设点

与椭圆方程联立得,

化简得到因为所以

为上面方程的一个根，

，

,

所以．

所以．

因为圆心到直线的距离为，

所以,

因为，

代入得到．

显然法二：设点

，所以不存在直线，使得的方程为

．

，

，设直线

与椭圆方程联立得

化简得到,由得． [来源:学&科&网Z&X&X&K]

显然是上面方程的一个根， 所以另一个根， 即

．

由，

因为圆心到直线的距离为，

所以．

因为，

代入得到,

若，则，与矛盾，矛盾，

所以不存在直线，使得．

法三：假设存在点，使得显然直线

的斜率不为零，设直线

，则的方程为

，得

，

．

由，得,

由所以同理可得

得．

，

，

所以由则

，与

得矛盾， ，使得

，

所以不存在直线19. （1）因为所以所以

。

是数列，且

，

,