第3讲 方程的新篇章—— 一元一次方程

学习目标

1.理解并应用一元一次方程的定义求值 2.正确熟练解一元一次方程 3.应用一元一次方程解决实际问题

入门测

解答题 练习1.

如果（m+3）x2-3x|n-1|-3+3=0是关于x的一元一次方程，试求m、n的值．

【答案】 详见解析 【解析】

题干解析:根据题意得：m+3=0，解得：m=-3，|n-1|-3=1，解得：n=5或n=-3，即m的值为-3，n的值为5或-3。 练习2.

（2017秋?中山市期末）解方程：

1

．

【答案】 详见解析 【解析】

题干解析:去分母得：3x+2-4=2x-4，移项合并得：x=-2。

情景导入

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知识精讲

根据方程的定义求参数的值

知识讲解

根据一元一次方程的定义，求出参数的值.

例题精讲

根据方程的定义求参数的值

例1.

若3x2n﹣

3+2=5是关于x的一元一次方程，则﹣3n等于（ ）.

A．﹣9 B．﹣6 C．9 【答案】A 【解析】 题干解析:

解：由题意得：2n﹣3=1， 解得：n=2，

则﹣3n=﹣9，故选：A．

例2.

已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣

4+18=0是一元一次方程．试求： 2 / 13

D．6

（1）m的值；

（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．

【答案】 见解析 【解析】

题干解析:（1）依题意有|m|﹣4=1且m+5≠0，解之得m=5，（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）=12m﹣3﹣6m﹣4=6m﹣7，当m=5时，原式=6×5﹣7=23．

解方程-综合应用

知识讲解

注意审题，根据题意列出方程.

例题精讲

解方程-综合应用

例1.

若关于x的方程kx﹣2x=14的解是正整数，则k的整数值有（ ）个．

A．1个 【答案】D 【解析】 题干解析:

B．2个 C．3个 D．4个 把方程kx﹣2x=14，合并同类项得：（k﹣2）x=14，

系数化1得：x=∵解是正整数，

，

∴k的整数值为3、4，9，16．

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