¸ßÖÐÊýѧ¡¶³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þ¡·¹«¿ª¿ÎÓÅÐã½ÌѧÉè¼Æ ÏÂÔر¾ÎÄ

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È˽ÌA°æ--Ñ¡ÐÞ2-1--µÚÒ»Õ¡¶³£ÓÃÂß¼­ÓÃÓï¡·

1.2.1

³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þ

2016Äê10ÔÂ

1.2.1 ³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þ

Ò»¡¢½ÌѧÄÚÈݽâÎö£º 1. ½ÌѧÄÚÈÝ£º

¡°³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þ¡±ÊÇÔÚp?qʱ£¬¶ÔpÓëqÖ®¼ä¹ØϵµÄÒ»ÖÖÃèÊö£¬ÊÇÒ»¸öÊýѧ¸ÅÄî.¡°p?q¡±Óë¡°pÊÇqµÄ³ä·ÖÌõ¼þ¡±¡¢¡°qÊÇpµÄ±ØÒªÌõ¼þ¡±Ö®¼äÊÇͬһÂß¼­¹ØϵµÄÈýÖÖ²»Í¬ÃèÊöÐÎʽ£¬Ç°ÕßÊÇ·ûºÅ±íʾ£¬ºóÁ½ÕßÊÇÎÄ×Ö±íʾ.ͨ¹ý¶ÔÃüÌâÕæ¼ÙµÄÅжϣ¬Ñо¿ÃüÌâÖÐpÓëqÖ®¼äµÄ¹Øϵ£¬ËùÒÔÅжϳä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þµÄ¹Ø¼üÊÇ·ÖÇåÌõ¼þÓë½áÂÛ£¬ÔÙÅжÏÃüÌâµÄÕæ¼Ù.¿¼Âǵ½³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þµÄÏà¶ÔÐÔ£¬ÔÚÅжÏÉÏ»¹Ðè¹Ø×¢·½ÏòÐÔ.ÁíÍ⣬³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þºÍ¼¯ºÏ֪ʶµÄÁªÏµÔڷḻ֪ʶÍâÑÓÍØÕ¹µÄͬʱ£¬´Ó¡°ÐΡ±ÉÏ£¨Î¤¶÷ͼ±íʾ¼¯ºÏ¹Øϵ£©°ïÖúÎÒÃǽøÒ»²½Àí½â³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þµÄÄÚº­. 2. ֪ʶµØλ£º

¡°³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þ¡±ÊǸßÖÐÈ˽ÌA°æ¡¶Êýѧ¡·Ñ¡ÐÞ2-1µÚÒ»Õ¡¶¼òµ¥Âß¼­ÓÃÓï¡·µÚ¶þ½ÚµÄÄÚÈÝ.Âß¼­ÊÇÑо¿Ë¼Î¬¹æÂɵÄѧ¿Æ£¬Âß¼­ÓÃÓïÔÚÊýѧÖоßÓÐÖØÒªµÄ×÷ÓÃ.ѧϰÊýѧÐèҪȫÃæ׼ȷµØÀí½â¸ÅÄÕýÈ·µØ½øÐбíÊö¡¢ÅжϺÍÍÆÀí£¬ÕâЩ¶¼Àë²»¿ª¶ÔÂß¼­ÖªÊ¶µÄÕÆÎÕºÍÔËÓÃ.¶ø¡°³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þ¡±ÊÇÊýѧÖг£ÓõÄÂß¼­ÓÃÓÔÚÊýѧѧ¿ÆÖдóÁ¿µÄÃüÌâÓÃËüÃÇÀ´ÐðÊö¡°.³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þ¡±ÊÇÔÚÇ°Ò»½Ú¡°ÃüÌâ¼°Æä¹Øϵ¡±µÄ»ù´¡²úÉúµÄÐÂÖª£¬Ò²ÎªºóÐø¡°³äÒªÌõ¼þ¡±µÄѧϰÌṩÁ˱£ÕÏ.ÁíÍ⣬±¾½Ú¿ÎµÄѧϰ¿ÉÒÔ¶ÔÎÒÃÇÒѾ­Ñ§Ï°¹ýµÄÊýѧ֪ʶ¼ÓÒÔ¹®¹ÌºÍÌáÉý£¬Í¬Ê±Äܹ»ÌåÏÖ³öÂß¼­ÓÃÓïµÄ¹¤¾ß¼ÛÖµ£¬Ò²¿ÉÒÔ¸üºÃµØÓ¦ÓÃÓÚ½ñºóµÄѧϰ. 3. ˼Ïë·½·¨£º

³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þµÄ֪ʶѧϰ¹ý³ÌÖÐÔ̺¬×ÅÊýѧ·¢ÏÖÖеĹ۲졢¹éÄÉ¡¢×ܽáµÈ·½·¨£¬ÔÚ֪ʶµÄÐγÉÓëÔËÓÃÖл¹ÌåÏÖÁËÊýѧ˼άµÄºÏÀíÐÔÓëÑÏÃÜÐÔ£¬ÒÔ¼°ÊýÐνáºÏµÄÊýѧ˼Ï룬ÕâЩ¶¼ÊÇÊýѧµÄ¾«Ëè. 4. ½ÌѧÖص㣺

³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þ. 5. ½ÌѧÄѵ㣺

±ØÒªÌõ¼þ¸ÅÄîµÄÀí½â. ¶þ¡¢½ÌѧĿ±êÉèÖãº

1. Àí½â³ä·ÖÌõ¼þ¡¢±ØÒªÌõ¼þµÄÒâÒ壻 ÄÜÕýÈ·ÅжÏÊÇ·ñÊdzä·ÖÌõ¼þ»ò±ØÒªÌõ¼þ.

2. ͨ¹ý¶Ô³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þµÄÑо¿£¬Ê¹Ñ§ÉúÕÆÎÕÓйصÄÂß¼­ÖªÊ¶£¬ÒÔ±£Ö¤ÍÆÀíµÄºÏÀíÐÔºÍÂÛÖ¤µÄÑÏÃÜÐÔ.

3. ͨ¹ýÒÔѧÉúΪÖ÷ÌåµÄ½Ìѧ·½·¨£¬ÈÃѧÉú×Ô¼º¹¹ÔìÊýѧÃüÌ⣬ÌåÑé»ñȡ֪ʶµÄ¸ÐÊÜ£»

4. ͨ¹ý¶Ô³ä·ÖÌõ¼þºÍ±ØÒªÌõ¼þÓ뼯ºÏ¼äµÄÁªÏµµÄ½Ìѧ£¬½¨Á¢¸ÅÄî¼äµÄ¶àÔªÁªÏµ£¬ÅàÑøͬѧÃǶà½Ç¶ÈÉóÊÓÎÊÌâµÄÏ°¹ß.

Èý¡¢Ñ§ÉúѧÇé·ÖÎö£º 1£®½ÌѧÓÐÀûÒòËØ£º

ѧÉúÔÚ³õÖн׶ÎÒѾ­½Ó´¥¹ýÃüÌâ¡¢Õæ¼ÙÃüÌ⣬¸ßÖн̲ÄÔÚ±¾½Ú¿Î½Ìѧ֮ǰ°²ÅÅÁËÃüÌâ¡¢ÃüÌâµÄÐÎʽ£¨ÈôpÔòq£©ºÍËÄÖÖÃüÌâµÄѧϰ£¬ÒÔ¼°Ñ§ÉúÈÕ³£Éú»îÖÐÒÑÓдóÁ¿Âß¼­¾­ÑéµÄ»ýÀÛ¶¼Îª±¾½Ú¿Î¡°³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þ¡±¸ÅÄîµÄѧϰµì¶¨ÁËÁ¼ºÃµÄ»ù´¡.

»´ÄÏÈýÖи߶þʵÑé°àѧÉú»ù´¡½ÏºÃ£¬Êýѧ˼ά»îÔ¾£¬¾ß±¸Ò»¶¨µÄ¹Û²ì¡¢±æÎö¡¢³éÏó¸ÅÀ¨ºÍ¹éÄÉÀà±ÈµÈѧϰÄÜÁ¦.

2. ½Ìѧ²»ÀûÒòËØ£º

¡°³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þ¡±ÊÇÃܲ»¿É·ÖµÄ¡¢Ïà¶ÔµÄÁ½¸ö¸ÅÄÒÔѧÉúÒÑÓеÄ֪ʶ»ù´¡¶Ô¡°³ä·ÖÌõ¼þ¡±µÄÀí½â½ÏΪÈÝÒ×£¬µ«¶Ô¡°±ØÒªÌõ¼þ¡±¸ÅÄîµÄÀí½â½ÏΪÀ§ÄÑ.ÁíÍ⣬³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þµÄÊÇÒ»¸ö¿ª·ÅÐÔµÄ֪ʶ½»»ãµã£¬ÍùÍùÉæ¼°ÆäËüÊýѧ֪ʶ»òÕßÆäËüѧ¿Æ֪ʶ£¬¶ÔѧÉúÆäËü֪ʶµÄÕÆÎÕÒ²ÓÐÒ»¶¨ÒªÇó.

3. ÄѵãÍ»ÆƲßÂÔ£º

ͨ¹ý½ÏΪ¼òµ¥Ò׶®µÄÀýÌâ¡¢Á·Ï°¡¢Ñ§Éú»î¶¯¾ÙÀý£¬»ýÀÛ×ã¹»µÄ³ä·ÖÌõ¼þ¡¢±ØÒªÌõ¼þµÄÂß¼­ÌåÑ飻ѭÐò½¥½ø£¬ÔÙ´Ó³ä·ÖÌõ¼þ¡¢±ØÒªÌõ¼þÓ뼯ºÏ¼äµÄÁªÏµÉÏ£¬½áºÏ¼¯ºÏµÄΤ¶÷ͼ±íʾ£¬Ö±¹Û¡¢ÐÎÏóµÄÀí½â¡°±ØÒªÌõ¼þ¡±£»×îºóÔÙ´ÓÄæ·ñÃüÌâÓëÔ­ÃüÌâͬÕæ¼ÙµÄ½Ç¶ÈÀíÐÔÈÏʶ¡°±ØÒªÌõ¼þ¡±µÄ¸ÅÄ°ïÖúѧÉú׼ȷ¶øÉî¿ÌµÄÀí½â³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þµÄ¸ÅÄî.

ËÄ¡¢½Ìѧ²ßÂÔ·ÖÎö£º

¼øÓÚÒÔÉÏ·ÖÎö£¬Îª´ï³É¿ÎÌýÌѧĿ±ê£¬Í»³öÖص㡢ͻÆÆÄѵ㣬¿ÎÌýÌѧÖ÷Òª¹á³¹ÓëÖ´ÐÐÒÔÏÂ˼·£º

1. ¼á³Ö¡°Ê¦ÎªÖ÷µ¼£¬ÉúΪÖ÷Ì塱µÄ½ÌѧÀíÄî

±¾½Ú¿ÎµÄ½Ìѧ£¬½Ìʦ¸ü¶àµÄÒªÕ¾ÔÚÒ»¸öÒý·È˵ĽǶȣ¬¸æËßѧÉú¸ÃÏòÄÄÀï×ߣ¬Ôõô×ߣ¬ÈÃËûÃÇ×Ô¼ºÈ¥×ߣ¬ÈÃѧÉú¸ü¶àµÄÇ×ÉíÌåÑéÊýѧµÄ·¢ÏÖÖ®ÃÀ.ͨ¹ý¶ÀÁ¢Ë¼¿¼¡¢Ö÷¶¯Ì½¾¿¡¢ºÏ×÷½»Á÷£¬Ê¹Ñ§ÉúÇÐʵѧºÃÊýѧ֪ʶ£¬Ìá¸ßÊýѧÄÜÁ¦.

2. ÎÊÌâÒýÁì¡¢Æô·¢ÓÕµ¼£¬×¢ÖضÔѧÉúµÄ˼άѵÁ·

½Ìʦͨ¹ýÎÊÌâÒýÁì¡¢Æô·¢ÓÕµ¼£¬Òýµ¼Ñ§Éú¶à½Ç¶ÈµÄÉóÊÓÎÊÌ⣬ÈÃѧÉú´Ó²»Í¬½Ç¶ÈÈ¥¿´´ýÎÊÌ⣬·ÖÎöÎÊÌ⣬˼¿¼ÎÊÌ⣬´Ó¶ø¿ÉÒÔʹµÃ¶ÔÒ»¸ö¾ßÌåÎÊÌâÀí½âµÄ¸ü׼ȷ¡¢¸üÈ«Ãæ¡¢¸üÉî¿Ì.ÔÚ³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þµÄ¸ÅÄî½ÌѧÖУ¬ÎªÁ˸üºÃµÄÀí½â¸ÅÄ¿ÉÒÔͨ¹ý¾ßÌåÎÊÌâÒýµ¼Ñ§Éú´Ó±í´ïÐÎʽ£¨·ûºÅ±íʾÓëÎÄ×Ö±íʾ£©¡¢Í¨Ë×ÓïÑÔµÄÃèÊö£¨ÓÐËü¾ÍÐкÍȱËü²»ÐУ©¡¢²»Í¬¸ÅÄî¼äµÄÁªÏµ£¨³ä·ÖÌõ¼þÓë±ØÒªÌõ¼þºÍ¼¯ºÏ¼äµÄÁªÏµ£©À´¸¨Öú¸ÅÄî½Ìѧ.

3. ¿ÎÌýÌѧ²ã´ÎÏÊÃ÷¡¢ÏνÓ×ÔÈ»£¬Öð²½ÅàÑøѧÉúÊýѧѧϰÄÜÁ¦

Õû¸ö½Ìѧ¹ý³Ì»®·ÖΪÆ߸ö»·½Ú£ºÎÊÌâÒýÈë¡¢Æ̵æ¹ý¶É¡¢ÐÂÖª½¨¹¹¡¢¹®¹ÌÐÂÖª¡¢ÄÜÁ¦ÌáÉý¡¢Å£µ¶Ð¡ÊÔ¡¢¿ÎÌÃС½á.ÒÔÎÊÌâΪÖ÷Ïߣ¬ÎªÁ˽â¾öÎÊÌ⣬ѧϰÐÂ֪ʶ£¬ÕÆÎÕÁËÐÂ֪ʶÔÙÀ´½â¾öÎÊÌâ.ÕâÑù¾Í°Ñ¼¸¸ö»·½ÚºÜ×ÔÈ»µØÁªÏµÔÚÒ»Æð£¬Ò²ÎªÑ§Éú¶ÔÐÂÊÂÎïµÄÆÕ±éÈÏʶÌṩÁËÒ»°ãÐÔµÄÖ¸µ¼. Îå¡¢½Ìѧ¹ý³Ì£º 1. ÎÊÌâÒýÈ룺

ÎÊÌâ1£ºÍ¬Ñ§ÃÇ£¬Ç°ÃæÎÒÃÇÌÖÂÛÁË¡°Èôp£¬Ôòq¡±ÐÎʽµÄÃüÌ⣬ÆäÖÐÓеÄÃüÌâÊÇÕæÃüÌ⣬ÓеÄÃüÌâÊǼÙÃüÌ⣬ÄãÄÜ·Ö±ð¾Ù³öһЩÕâÑùµÄÃüÌâµÄÀý×ÓÂð£¿

¡¾Éè¼ÆÒâͼ¡¿´ÓѧÉúÒÑÓÐ֪ʶÌåϵ³ö·¢Ìá³öÎÊÌ⣬ÔÚѧÉúµÄ×î½ü·¢Õ¹Çø¹¹½¨ÐÂÖª£¬·ûºÏѧÉúÆÕ±éÈÏÖª¹æÂÉ.ÁíÍ⣬¶ÔÓÚ³äÒªÌõ¼þºÍ±ØÒªÌõ¼þµÄѧϰÉæ¼°ÃüÌâµÄÕæ¼Ù£¬Í¨¹ý¾ßÌåµÄÀý×ÓÓÐÖúÓÚѧÉú¶ÔÕâÁ½¸ö¸ÅÄîµÄÀí½â. 2. Æ̵æ¹ý¶É£º

¡°Èôp£¬Ôòq¡±ÎªÕæÃüÌ⣬ÊÇÖ¸ÓÉp¾­¹ýÍÆÀí¿ÉÒԵóöq.Õâʱ£¬ÎÒÃǾÍ˵£¬ÓÉp¿ÉÍƳöq£¬Êýѧ½²¾¿¼ò½àÃÀ£¬Ó÷ûºÅÓïÑÔ£¬¼Ç×÷p?q.

ÀýÈ磺 ¡°Èôx?1£¬Ôòx?0¡±ÎªÕæÃüÌâ, ¼´£º¡°x?1?x?0¡±£»

¡¾Éè¼ÆÒâͼ¡¿Í¨¹ý¶ÔÃüÌâµÄеıíÊö·½Ê½µÄÒýÈ룬ÒâÔÚ˳ÀûʵÏÖÓÉ¡°ÒÑÓеÄ֪ʶ½á¹¹¡±×ªÈë¡°ÐÂÖª¹¹½¨¡±µÄ¹ý³Ì.

3. ÐÂÖª½¨¹¹

ÏÂÃæÎÒÃÇ̽¾¿ÃüÌâÖÐÌõ¼þÓë½áÂÛÖ®¼äµÄ¹Øϵ.¡°Èôp£¬Ôòq¡±ÎªÕæÃüÌ⣬ÓÉÓÚpµÄ³ÉÁ¢¿ÉÒÔʹµÃq³ÉÁ¢£¬ÎÒÃǾͳÆpÊÇqµÄ³ä·ÖÌõ¼þ£¬Í¬Ê±³ÆqÊÇpµÄ±ØÒªÌõ¼þ.

¶¨Ò壺һ°ãµØ£¬Èç¹ûÓÐp?q£¬³ÆpÊÇqµÄ³ä·ÖÌõ¼þ£¬qÊÇpµÄ±ØÒªÌõ¼þ. ½áºÏѧÉú֮ǰ¾ÙÀý£¬Ö±¹Û¸ÐÖª¸ÅÄî.

´Ó¶¨Òå¿É¼û£¬¡°³ä·ÖÌõ¼þ¡±¡¢¡°±ØÒªÌõ¼þ¡±ÊÇÔÚ¡°Èôp£¬Ôòq¡±ÎªÕæÃüÌâʱ£¬¶ÔÃüÌâÖеÄpÓëqÖ®¼ä¹ØϵµÄÒ»ÖÖÃèÊö£¬pÊÇqµÄ³ä·ÖÌõ¼þ£¬qÊÇpµÄ±ØÒªÌõ¼þ.

Àý1¡¢ÏÂÁС°Èôp£¬Ôòq¡±ÐÎʽµÄÃüÌâÖУ¬ÄÄЩÃüÌâÖеÄpÊÇqµÄ³ä·ÖÌõ¼þ£¿ (1)Èôx?3 £¬Ôòx?2£» (2)Èôx?1 £¬Ôòx2?4x?3?0£»

(3)Èôf(x)?x£¬Ôòf(x)ÔÚ???£¬???ÉÏΪÔöº¯Êý;

×·ÎÊÎÊÌ⣺¶ÔÓÚÃüÌâ(1)¡¢(2)¡¢(3)£¬ÎÒÃǿɲ»¿ÉÒÔ³ÆqÊÇpµÄ±ØÒªÌõ¼þÄØ£¿ ¡¾Éè¼ÆÒâͼ¡¿Í¨¹ýʵÀý·ÖÎö£¬½«ÐÂÖª£¨³ä·ÖÌõ¼þ¡¢±ØÒªÌõ¼þµÄ¸ÅÄµÄ¹¹½¨¹ý³Ìת»¯ÎªÒÑÓÐ֪ʶ£¨ÃüÌâÕæ¼ÙµÄÅжϣ©µÄÓ¦Óùý³Ì. 4. ¹®¹ÌÐÂÖª

Á·Ï°1¡¢ÅжÏÏÂÁÐÎÊÌâÖУ¬pÊÇqµÄ³ä·ÖÌõ¼þÂð£¿

(1)p: Á½Ô²Ãæ»ýÏàµÈ£» q: Á½Ô²°ë¾¶ÏàµÈ£» (2)p: x?a2?b2 q: x?2ab; (3)p: a?b q: ac?bc£» (4)p: x ΪÎÞÀíÊý q: x2ΪÎÞÀíÊý; ÎÊÌ⣺ÏñÔÚ(3)(4)Á½¸öÎÊÌâÖÐpÓëqµÄ¹ØϵӦÈçºÎÃèÊö£¿

¡¾Éè¼ÆÒâͼ¡¿¸ÅÄîµÄ·ñ¶¨ÊǸÅÄîÀí½âµÄÖØÒª·½Ã棬ÈÃѧÉúÔÚÖ±¹ÛÀí½âµÄ»ù´¡Éϸø³ö¡°³ä·ÖÌõ¼þ¡±ºÍ¡°±ØÒªÌõ¼þ¡±µÄ·ñ¶¨ÐÎʽ.ÒÔ°ïÖúѧÉúÈ«ÃæÈÏʶºÍÀí½â¸ÅÄî. Á·Ï°2¡¢ÅжÏÏÂÁи÷×éÎÊÌâÖУ¬qÊÇpµÄ±ØÒªÌõ¼þÂð£¿