概述

知识表示是人工智能研究中最基本的问题之一。

在知识处理中总要问到：如何表示知识，怎样使机器能懂这些知识，能对之进行处理，并能以一种人类能理解的方式将处理结果告诉人们。

在AI系统中，给出一个清晰简洁的有关知识的描述是很困难的。 09

第二章 知识表示 概述

知识的定义（难以给出明确的定义，只能从不同方面加以理解） Feigenbaum：知识是经过消减、塑造、解释和转换的信息。 Bernstein：知识是由特定领域的描述、关系和过程组成的。 Hayes-roth：知识是事实、信念和启发式规则。

从知识库的观点看，知识是某领域中所涉及的各有关方面的一种符号表示。 09 概述 数据：用一组符号及其组合表示的信息称为数据，是记录信息的符号，是信息的载体和表示。 信息：是对数据的解释，数据在特定场合下的具体含义。 知识：把有关信息关联到一起所形成的信息结构称为知识。 09 概述

知识的种类

以知识的作用范围来划分： 常识性知识，领域性知识 以知识的作用及表示来划分：

事实性知识，规则性知识，控制性知识，元知识 以知识的确定性来划分： 确定性知识，不确定性知识 以人类的思维及认识来划分 逻辑性知识，形象性知识 09 概述

知识的表示

研究用机器表示知识的可行性、有效性的一般方法，是一种数据结构与控制结构的统一体。 知识表示的分类 陈述性知识表示

主要用来描述事实性知识 过程性知识表示

用来描述规则性知识和控制结构知识 09

表示方法（各有特点，并存） 谓词逻辑法

产生式规则表示法 语义网络法 状态空间法 问题归约法

框架表示 面向对象表示 脚本方法表示 过程式表示 09

表示方法 —谓词逻辑法

逻辑是一种重要的知识表示方法。使用逻辑法表示知识，须将以自然语言描述的知识，通过引入谓词、函数加以形式描述，获得有关的逻辑公式，进而以机器内码表示。

用一阶谓词逻辑公式可以表示事物的状态、属性、概念等事实性知识，也可以表示事物间具有确定因果关系的规则性知识。 09

表示方法 —谓词逻辑法

一阶谓词逻辑是谓词逻辑中最直观的一种逻辑。它以谓词形式来表示动作的主体、客体。客体可以多个。 如：张三与李四打网球（Zhang and Li play tennis），可写为：PLAY(Zhang, Li, tennis) 这里谓词是PLAY ，动词主体是Zhang和 Li，而客体是tennis。 09

表示方法 —谓词逻辑法 谓词逻辑规范表达式：

P ( x1, x2, x3, ?)， P是谓词符号（简称谓词），xi(i=1,2,?n)是参数项（简称项）；由于有n个参数项，P(x1, x2, ?, xn)表示了一个n元谓词公式。项可以是常量、变量或函数。

基本符号：谓词符号、变量符号、函数符号、常量符号、括号和逗号。 09

表示方法 —谓词逻辑法

例：用谓词公式表示“机器人(ROBOT)在１号房间(R1)内”。 当机器人ROBOT移到房间R2时，谓词公式可以表示为： INROOM (ROBOT, R2)

这两个谓词公式的通用形式就是： 09

表示方法 —谓词逻辑法

例如，谓词公式表示“李的母亲和他的父亲结婚”。

注意：一般的，常量符号用大写字母表示，变量符号用小写字母表示。 09

表示方法 —谓词逻辑法

连词和量词(Connective & Quantifiers)

谓词公式是谓词演算的基本单元，也称为原子公式。通过引入连词和量词，可以把原子公式组合为复合谓词公式。通常将复合谓词公式称为逻辑语句，所以谓词演算也称为谓词逻辑。 连词：谓词演算中使用的连词主要有 ┑（非）、∧（与）、∨（或）、 -> （蕴涵）和<=>（等价，有时也表示为 ?）。 09

表示方法 —谓词逻辑法 连词

与·合取（conjunction）合取就是用连词∧把几个公式连接起来而构成的公式。合取项是合取式的每个组成部分。

例：Like(I，Music)∧LIKE(I，Painting) (我喜爱音乐和绘画。)

或·析取（disjunction） 析取就是用连词∨把几个公式连接起来而构成的公式。析取项是析取式的每个组成部分。 例：Play(Lili，Basketball) ∨Play(Lili，Football) (李力打篮球或踢足球。) 09

表示方法 —谓词逻辑法 连词

蕴涵（Implication） :蕴涵 表示“如果-那么”的语句。用连词->连接两个公式所构成的公式叫做蕴涵。 IF A THEN B ， A ->B 例：Runs(Lihua，Fastest) -> Wins(Lihua，Champion) (如果刘华跑得最快，那么他取得冠军) 非（NOT） 表示否定，～、┑均可表示。

例：～Inroom(Robot，R2)(机器人不在2号房间内。) 09

表示方法 —谓词逻辑法 量词

为扩大命题演算能力，就需要引入变量和有关的表示方式。为此，谓词演算引入了量词来表示对变量的处理。量词分为二类： 全称量词--以符号 表示，（ x）P(x)表示对于某个论域中的所有个体x,都有P(x)真值为T。 存在量词--以符号 $表示， （ $ x）P(x) 表示某个论域中至少存在一个个体x，使P(x) 真值为T。

这里，P(x)是任意逻辑语句，也称作量词的管辖范围。 09

表示方法 —谓词逻辑法

量词：以下是几个应用量词的例子 （ x）[Robot(x) -> Color(x, Gray)] 所有机器人都是灰色的；

（x）[Road(x)-> Lead(x, Roma)] 条条大路通罗马；

（ $ x）[Isa(x,Robot)∧Inroom(x,R1)] 至少有一个机器人在房间R1 中； 09

表示方法 —谓词逻辑法 量词：

出现在量词符号中的变量，称为量词的约束变量（或称变元），其取值仅在量词的辖域内有效。不受量词约束的变量，称为自由变量。自由变量是相对的。

例如：（ x）[Person(x)∧Give（Mary,x,y）]

Mary给每人某个东西。 09

表示方法 —谓词逻辑法

谓词公式表示知识的基本步骤：

定义谓词及个体，确定每个谓词及个体的确切含义；

根据所要表达的事物或概念，为每个谓词中的变元赋以特定的值；

根据所要表达的知识的语义，用适当的连接符号将各个谓词连接起来，形成谓词公式。 09

谓词公式表示知识举例

例： 张晓辉是一名计算机系的学生，但他不喜欢编程序。 第一步：定义谓词

COMPUTER(x)：x是计算机系学生 LIKE(x,y):x喜欢y

涉及到的个体：张晓辉，编程序 第二步：将个体带入谓词中

COMPUTER(zhangxh), ~LIKE(zhangxh,program) 第三步：根据语义，用逻辑连接词连接谓词

COMPUTER(zhangxh) ∧ ~LIKE(zhangxh,program)

表示方法 —谓词逻辑法 09 19

谓词公式表示知识举例

例： 李小鹏比他父亲长的高。 第一步：定义谓词

HIGHER(x,y)：x比y高

涉及到的个体：李小鹏，李小鹏的父亲（函数表示） 第二步：将个体带入谓词中 HIGHER(lixp,father(lixp)),

表示方法 —谓词逻辑法 09 20

谓词公式表示知识举例 例： 人人爱劳动。

第一步：定义谓词

MAN(x)：x是人； LOVE(x,y):x喜欢y 第二步，第三步：

(? x)[MAN(x)->LOVE(x,labour)]

表示方法 —谓词逻辑法 09 21

谓词公式表示知识举例 例：

所有整数不是偶数就是奇数。 自然数都是大于零的整数。 第一步：定义谓词

N(x)：x是自然数；I(x):x是整数；E(x):x是偶数 O(x)：x是奇数；GZ(x):x大于零 第二步，第三步： (? x)[I(x)->E(x) ∨O(x)] ( ? x)[N(x)->GZ(x)∧I(x)]

表示方法 —谓词逻辑法 09 22

表示方法 —谓词逻辑法

例：有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。 定义谓词 P(x)：x是人 L(x,y)：x喜欢y

其中，y的个体域是{梅花，菊花}。 将知识用谓词表示为：

($ x )(P(x)→(L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花))) 09

表示方法 —谓词逻辑法

例：不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 定义谓词

S(x)：x是计算机系学生

L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机 将知识用谓词表示为： ? ( x) (S(x)→(L(x, pragramming)∧U(x,computer))) 09

例: 机器人搬弄积木块问题表示

设在一个房间里，有一个机器人ROBOT ，一个壁橱ALCOVE，一个积木块BOX，两个桌子A和B。机器人可把积木块BOX从一种状态变换成另一种状态。