姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理A1》答题纸 第一章

第三章 动量和角动量 一. 选择题:

［ C ］1、[基础训练3] 如图3－12所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为

(A) 2mv． (B) (C) ?Rmg/v．

(2mv)2?(mg?R/v)2

(D) 0．

【提示】重力为恒力，故：

T202?RT?R ?mg???mg?22?m R I=?mg?dt?mg?

?v 图 3-12 ［ C ］2、[基础训练4] 机枪每分钟可射出质量为20 g的子弹900颗，子弹射出的速率

为800 m/s，则射击时的平均反冲力大小为 (A) 0.267 N． (B) 16 N．

(C)240 N． (D) 14400 N． 【提示】

F?

［ B ］3、[自测提高2] 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图3-17射入一原来静

止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s． (B) 4 m/s． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s． 【提示】对摆线顶部所在点角动量守恒。

?P900?0.02kg?（800m/s?0）??240N?t60s

mv2lsin30??(M?m)lV;其中m为子弹质量，M为摆球质量，l为 30 ? 摆线长度。

?v2

图3-17

［ C ］4、（自测提高3）体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是 (A)甲先到达． (B)乙先到达． (C)同时到达． (D)谁先到达不能确定．

【提示】取甲乙两人、绳子、滑轮作为系统。该系统对滑轮中心点合外力矩为零，系统对滑轮中心点角动量守恒，rmv1?rmv2，所以：v1?v2，（其中r为滑轮半径）故甲乙两人相对地面速度大小在任意时刻均相等。从而两人同时到达顶点。

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［ D ］ 5、[自测提高5] 一竖直向上发射之火箭，原来静止时的初质量为m0经时间t燃料耗尽时的末质量为m，喷气相对火箭的速率恒定为u，不计空气阻力，重力加速度g恒定．则燃料耗尽时火箭速率为

m0m?gt/2． (B) v?uln?gt． mm0mm (C) v?uln0?gt． (D) v?uln0?gt．

mm (A) v?uln【提示】取竖直向上为正方向，由冲量定理得（dm<0）

-mg?dt??P?[(m?dm)?(??d?)?(?dm)(???)]?mv

?0?g?dt?dv?tvdm??m

mm0?0??g?dt??dv??00dmm???g?t?v???lnmm0

?v???ln二. 填空题

m0?gtm6、[基础训练6] 质量为m的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿x轴正向运动．所受外力方向沿x轴正向，大小为F ? kx．物体从原点运动到坐标为x0的点的过程中所受外力冲量的大小为 【提示】

x0?mk .

7、[基础训练7] 设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的

作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝18N?s． 【提示】I??20Fdt??(6t?3)dt?(3t?3t)?18N?s

002228、[基础训练9] 湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg．如果他在船上向船头走了 4.0米，但相对于湖底只移动了 3.0米，(水对船的阻力略去不计)，则小船的质量为 180kg.

【提示】方法1：质心不动。（也可以用动量守恒定律来解答）

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S人地?3.0m,S船地?4.0?3.0?1.0mmS3故，船?人地?m人S船地1

??方法2： ??F?0,??P?0

m人v人?M船V船?0

S人船?S人?S船

?0m人v人dt??0M船V船dt?0

m人S人tt?M船S船?0

M船??m人S人S人?S人船?180kg

9、[自测提高8] 两球质量分别为m1＝2.0 g，m2＝50 g，在光滑的水平桌面上运动．用直角

?.????坐标OXY描述其运动，两者速度分别为v1?10icm/s，v2?(3.0i?5.0j) cm/s．若碰撞

??后两球合为一体，则碰撞后两球速度v的大小v＝ 6.14 m/s ，v与x轴的夹角?＝35.5?．

【提示】用动量守恒定律计算。

m1v1?m2v2?(m1?m2)v，得v?5i?2225j(m/s) 7?25??5?v?5????6.14(m/s)，??arctg???35.5?。 ?7??7?

10、[自测提高10] 一块木料质量为45 kg，以 8 km/h的恒速向下游漂动，一只10 kg的天鹅以 8 km/h的速率向上游飞动，它企图降落在这块木料上面．但在立足尚未稳时，它就又以相对于木料为2 km/h的速率离开木料，向上游飞去．忽略水的摩擦，木料的末速度为5.45km/h．

【提示】水平方向动量守恒，取“向下游”为正方向。

45kg?8km/h?10kg?8km/h?45kg?v?10kg?(v?2km/h)

60km/h?5.45km/h11

11、[自测提高11] 一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角

???r?acos?ti?bsin?tj，其中a、b、? 皆为常量，则此质坐标系中的表达式为

?v?点对原点的角动量L =

【提示】

mabw?k；此质点所受对原点的力矩M = 0．

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