第十章 界面现象

§10.2 概 念 题

10.2.1 填空题

1.液体表面层中的分子总受到一个指向（液体内部的拉力）力，而表面张力则是（沿液体表面的切线）方向上的力。

2.在恒T,P下，纯液体是通过（收缩其表面积）来降低其表面吉布斯函数的，例如荷叶上的水滴呈球状是因为（同样体积的水，以球形的表面积为最小，亦即在同样条件下，球形水滴其表面吉布斯函数相对为最小）。

3.在25℃下，于100KPa的大气中，当某溶液形成半径为r之液滴时，液滴内液体的压力为150KPa.若在同温、同压下的空气中，将该溶液吹成一半径为r的气泡时，则该气泡内气体的压力为（ ）（填入具体数值）。不考虑重力的影响。 解：根据拉普拉斯方程，对于小于液滴内液体受到的附加压力?P为

?P（滴）=2?/r

而 ?P(滴)=?P(滴)?p内?p0(大气压力)?150KPa?100KPa

即 ?/r=?P（滴）/2?25KPa

对于气泡，则因液体膜有内外两个表面，故在空气中的气泡其泡内气体所受到的附加压力?P（泡）

?P（泡）= 4?/r =4×25KPa=100KPa

气泡内气体的压力p内(泡)?p0??P(泡)?200KPa

4.分散在大气中的小液滴和小气泡，或者毛细血管中的凸液面和凹液面，所产生的附加压力的方向均指向于(弯曲液面曲率半径的中心）。

图10－1

5.如图10-1所示，设管中液体对毛细血管完全润湿，当加热管中水柱的右端时，则水柱将向（ ）移动。

解：处在管右端的液体受热而温度升高，使液体的表面张力变小，同时毛细管本身被加热而发生膨胀而使弯曲液面曲率半径稍为变大，两者均导致附加压力?P减小，因而原有平衡被破坏，再有，附加压力的方向指向气体，当右端附加压力减小，对水柱而言，便是水柱右端的压力大而左端压力小，于是水柱向左移动。

6.将同样量的两小水滴中之一灌在玻璃毛细血管中该水滴能很好地润湿管壁，而另一小水滴

则放在荷叶上，若两者均放在温度的大气中，则最先蒸发掉的是（ ）。 解：放在荷叶上的小水滴先蒸发完。根据开尔文方程可知，小液滴为凸面液体，其蒸气压大于平面液体的的饱和蒸汽压；相反，毛细管中液体因润湿而为凹面，而凹面液体的饱和蒸汽压小于平面液体的饱和蒸汽压，因饱和蒸汽压大的液体易蒸发，所以小液滴的水较毛细管中的先蒸发完。

7.产生过冷、过热和过饱和等亚稳态现象之原因是（是新相种子难以生成）。

8.固体对气体的吸附有放在荷叶上的小水滴先蒸发完。根据开尔文方程可知，小液滴为凸面液体，其蒸气压大于平面液体的的饱和蒸汽压；相反，毛细管中液体因润湿而为凹面，而凹面液体的饱和蒸汽压小于平面液体的饱和蒸汽压，因饱和蒸汽压大的液体易蒸发，所以小液滴的水较毛细管中的先蒸发完。

物理吸附和化学吸附之分，，原因是（固体与气体之间的吸附作用力不同。化学吸附是固体表面上的分子与气体分子间的作用力为化学键力，而物理吸附则是该作用力为范德华力） 9.朗缪尔的吸附理论只适用于（ ）吸附，根据朗缪尔理论导出的吸附等温式所描绘的吸附等温线的形状为（ ）（画出图形）。 解：根据朗缪尔理论的四点假设，该理论及其所导得的吸附等温式只能适用于单分子层吸附。

aa从朗缪尔吸附等温式V?Vm(bp/1?bp)

aa当压力低或弱吸附时，即bp<<1,则上式可写成V?Vm bp,即吸附量与压力成正比，如图

aa当压力低或弱吸附时，即bp<<1,则上式可写成V?Vm bp,即吸附量与压力成正比，如图

10-5中曲线的线段1.

aa当压力搞或吸附强时，即bp>>1，则上式改写为V?Vm，表示吸附达饱和，为图10-5中

曲线上的线段3.

当压力大小与吸附强弱适中时，吸附量与压力的关系呈曲线，为图10-5中曲线上的线段2. 10.如图10-2所示，在固体表面上附着一气泡，气泡被液体所包围，请在图中画出接触角?的位置。

图10一2 图10一3 解：接触角为液体表面张力?与固液界面张力?之间夹角（含液体在内），所以，本题的

lsl接触角位置如图10-6所示。

11.如图10-3所示，将一半径为r的固体球体并恰有一般浸没在液体中，设固体和液体的表面张力分别为?与?,固液界面张力为?，则在恒T,P下，球在浸没前后的表面吉布斯函数变化?Gs?（ ）（写出式子）。

解：首先观察球体浸入水中前后的固-气、液-气和固-液等表面积和界面积的变化： 固-气表面：当球浸入水中后，球体固-气表面积减少了一半，即

slsl1(4?r2)?2?r2。 22液-气表面：当球体的一半浸在水中时，则液-气表面积减少了球体的最大截面积，即?r。 固-液界面：球体未浸入水时无固-液界面，而当球浸入水后，球体表面积的一半由固-气表面变为固液界面。该面积为2?r。

2所以，球体浸在水中过程的表面吉布斯函数变化?Gs如下：

?Gs??sl2?r2?2?r2?s??r2?l

10.2.2 单项选择题

1.如图10-4所示，该U型管的粗、细两管的半径分别为0.05cm和0.01cm。若将密度

??0.80g.cm?3的液体注入U型管中，测得细管液面比粗管的液面高?h=2.2cm，利用上述数据便可求得该液体的表面张力?l?( ）。设该液体与管壁能很

好润湿，即??0?。

选择填入:(a)5.20×10N.m;(b)10.79?10N.m;(c)12.82?10N.m;(d)因数据不足，无法计算。 解：

因液体能很好润湿毛细管壁，故液体在粗（1）、细（2） 两 管的上升高度h1及h2可写出如下两计算式（?=0）：

。?3?1?3?1?3?1粗管 h1?2r2? (1)， 细管 h2? (2) r1?gr2?g