22．（8分）在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题： 频率分布表 阅读时间 （小时） 1≤x＜2 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 合计 频数 （人） 18 a 45 36 21 b 0.12 m 0.3 n 0.14 1 频率 （1）填空：a= ，b= ，m= ，n= ； （2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；

（3）若该校由3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数．

23．（8分）某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，

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每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格． （1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； （2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？ 24．（8分）如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，⊙O是△PAD的外接圆．

（1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若AC=8，tan∠BAC=

，求⊙O的半径．

25．（11分）如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，其顶点为D．

（1）写出C，D两点的坐标（用含a的式子表示）； （2）设S△BCD：S△ABD=k，求k的值；

（3）当△BCD是直角三角形时，求对应抛物线的解析式．

26．（10分）已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D是AC边上的一个动点，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处．

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（1）如图1，若点D是AC中点，连接PC． ①写出BP，BD的长；

②求证：四边形BCPD是平行四边形．

（2）如图2，若BD=AD，过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H，求PH的长．

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2017年广西贵港市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）（2017?贵港）7的相反数是（ ） A．7

B．﹣7 C． D．﹣

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：7的相反数是﹣7， 故选：B．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

2．（3分）（2017?贵港）数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（ ） A．2，3

B．4，2

C．3，2

D．2，2

【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．

【解答】解：把这组数据从小到大排列：2，2，2，3，3，4，5， 最中间的数是3，

则这组数据的中位数是3；

2出现了3次，出现的次数最多，则众数是2． 故选：C．

【点评】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．

3．（3分）（2017?贵港）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（ ）

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