2017年广西贵港市中考数学试卷 下载本文

22.(8分)在开展“经典阅读”活动中,某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,学校团委随机抽取若干名学生,调查他们一周的课外阅读时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息,解答下列问题: 频率分布表 阅读时间 (小时) 1≤x<2 2≤x<3 3≤x<4 4≤x<5 5≤x<6 合计 频数 (人) 18 a 45 36 21 b 0.12 m 0.3 n 0.14 1 频率 (1)填空:a= ,b= ,m= ,n= ; (2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数);

(3)若该校由3000名学生,请根据上述调查结果,估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数.

23.(8分)某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,

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每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格. (1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场; (2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场? 24.(8分)如图,在菱形ABCD中,点P在对角线AC上,且PA=PD,⊙O是△PAD的外接圆.

(1)求证:AB是⊙O的切线; (2)若AC=8,tan∠BAC=

,求⊙O的半径.

25.(11分)如图,抛物线y=a(x﹣1)(x﹣3)与x轴交于A,B两点,与y轴的正半轴交于点C,其顶点为D.

(1)写出C,D两点的坐标(用含a的式子表示); (2)设S△BCD:S△ABD=k,求k的值;

(3)当△BCD是直角三角形时,求对应抛物线的解析式.

26.(10分)已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,D是AC边上的一个动点,将△ABD沿BD所在直线折叠,使点A落在点P处.

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(1)如图1,若点D是AC中点,连接PC. ①写出BP,BD的长;

②求证:四边形BCPD是平行四边形.

(2)如图2,若BD=AD,过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H,求PH的长.

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2017年广西贵港市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(3分)(2017?贵港)7的相反数是( ) A.7

B.﹣7 C. D.﹣

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可. 【解答】解:7的相反数是﹣7, 故选:B.

【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.

2.(3分)(2017?贵港)数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是( ) A.2,3

B.4,2

C.3,2

D.2,2

【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可.

【解答】解:把这组数据从小到大排列:2,2,2,3,3,4,5, 最中间的数是3,

则这组数据的中位数是3;

2出现了3次,出现的次数最多,则众数是2. 故选:C.

【点评】此题考查了中位数和众数,将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数.

3.(3分)(2017?贵港)如图是一个空心圆柱体,它的左视图是( )

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