木榫接头尺寸如图示，受轴向拉力F作用。接头的剪切面积A= hb ，切应力τ＝

F/hb ；挤压面积Abs= cb ，挤压应力σbs= F/cb 。

两矩形截面木杆通过钢连接器连接(如图示)，在轴向力F作用下，木杆上下两侧的剪切面积

A= 2lb ，切应力τ＝ F/2lb ；挤压面积Abs=2δb ，挤压应力σbs= F/2δb 。

挤压应力与压杆中的压应力有何不同 挤压应力作用在构件的外表面，一般不是均匀分布；压

杆中的压应力作用在杆的横截面上且均匀分布 。 图示两钢板钢号相同，通过铆钉连接，钉与板的钢号不同。对铆接头的强度计算应

包括： 铆钉的剪切、挤压计算；钢板的挤压和拉伸强度计算 。 钢板的拉伸强度计算 。对于 若将钉的排列由（a）改为（b），上述计算中发生改变的是

（a）、（b）两种排列，铆接头能承受较大拉力的是（a） 。（建议画板的轴力图分析）

三、选择题

为提高某种钢制拉（压）杆件的刚度，有以下四种措施： FF3F4F2(A) 将杆件材料改为高强度合金钢； (B) 将杆件的表面进行强化处理（如淬火等）； F4（?）（?）(C) 增大杆件的横截面面积； (D) 将杆件横截面改为合理的形状。

正确答案是 C 甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力F相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能： （A）应力?和变形△l都相同； (B) 应力?不同，变形△l相同； （C）应力?相同，变形△l不同； (D) 应力?不同，变形△l不同。

正确答案是 C 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下，两杆的应力与变形有四种情况；

（A）铝杆的应力和钢杆相同，变形大于钢杆； (B) 铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆； （C）铝杆的应力和变形均大于钢杆； (D) 铝杆的应力和变形均小于钢杆。

∵ Es > Ea 正确答案是 A 在弹性范围内尺寸相同的低碳钢和铸铁拉伸试件，在同样载荷作用下，低碳钢试件的弹性变形为?1，铸铁的弹性变形为?2，则?1与?2的关系是；

（A）?1>?2 ； （B）?1

∵ Ems > Eci

见P33，表

正确答案是 B

等直杆在轴向拉伸或压缩时，横截面上正应力均匀分布是根据何种条件得出的。 （A）静力平衡条件； （B）连续条件；

（C）小变形假设； （D平面假设及材料均匀连续性假设。

正确答案是 D

第三章 扭转

一、是非判断题

单元体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立。 （ × ） 空心圆轴的外径为D 、内径为d ，其极惯性矩和扭转截面系数分别为

Ip??D432??d432,Wt??D3?d3 （ × ）

16?16 材料不同而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对扭转

角都是相同的。 （ × ）

连接件承受剪切时产生的切应力与杆承受轴向拉伸时在斜截面上产生的切应力是相同的。

（ × ） 二、填空题

图示微元体，已知右侧截面上存在与z方向成θ 角的切应力τ，试根据切应力互等定理画

出另外五个面上的切应力。

试绘出圆轴横截面和纵截面上的扭转切应力分布图。

z Me?τ Tx o y

?max?max填题 填题

保持扭矩不变，长度不变，圆轴的直径增大一倍，则最大切应力τmax是原来的 1/ 8 倍，

单位长度扭转角是原来的 1/ 16 倍。

两根不同材料制成的圆轴直径和长度均相同，所受扭矩也相同，两者的最大切应力_________

相等 __，单位长度扭转 _不同___ _______。

公式???T?的适用范围是 等直圆轴； τmax≤ τp 。

IP对于实心轴和空心轴，如果二者的材料、长度及横截面的面积相同，则它们的抗扭能 力 空心轴大于实心轴 ；抗拉（压）能力 相同 。 当轴传递的功率一定时，轴的转速愈小，则轴受到的外力偶距愈__大__，当外力偶距一定时，

传递的功率愈大，则轴的转速愈 大 。

两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内径为d2，外径为D2， ??d2?0.8，

D21-?若两轴承受的扭矩和最大切应力均相同，则D1＝ 。 D234?0.84 等截面圆轴上装有四个皮带轮，合理安排应为 D、C轮位置对调 。

A

B C D （单位：kN·m） 3.10

图中T 为横截面上的扭矩，试画出图示各截面上的切应力分布图。

T T T

由低碳钢、木材和灰铸铁三种材料制成的扭转圆轴试件，受扭后破坏现象呈现为：图（b），

扭角不大即沿45o螺旋面断裂；图（c），发生非常大的扭角后沿横截面断开；图（d），表面出现纵向裂纹。据此判断试件的材料为，图（b）： 灰铸铁 ；图（c）： 低碳钢 ， 图（d）： 木材 。若将一支粉笔扭断，其断口形式应同图 （b） .

三、选择题

图示圆轴，已知GIp，当m为何值时，自由端的扭转角为零。 （ B ）

A. 30 N·m ；

30 m B. 20 N·m ； C. 15 N·m ； D. 10 N·m 。

A 2a B a C 三根圆轴受扭，已知材料、直径、扭矩均相同，而长度分别为L；2L；4L，则单位扭转角

θ必为 D 。

A.第一根最大；B.第三根最大；C.第二根为第一和第三之和的一半； D.相同。 实心圆轴和空心圆轴，它们的横截面面积均相同，受相同扭转作用，则其最大切应力

是 C 。

?（Wt）（Wt）空?实空实空实空实 A. ?max； B. ?max； C. ?max； D. 无法比较。 ??max＝?max??max 一个内外径之比为α = d/D的空心圆轴，扭转时横截面上的最大切应力为τ，则内圆周

处的切应力为 B 。

A. τ； B. ατ； C. （1－α）τ； D. （1－α）τ； 满足平衡条件，但切应力超过比例极限时，下列说法正确的是 D 。

A B C D

切应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立

3

4