第一章 电路的基本概念和基本定律

习题解答

1-1 在图1-39所示的电路中，若I1=4A，I2=5A，请计算I3、U2的值；若I1=4A，I2=3A，请计算I3、U2、U1的值，判断哪些元件是电源？哪些是负载？并验证功率是否平衡。

解：对节点a应用KCL得 I1+ I3= I2 即4+ I3=5, 所以 I3=1A 在右边的回路中，应用KVL得6?I2+20?I3= U2，所以U2=50V 同理，若I1=4A，I2=3A，利用KCL和KVL得I3= -1A，U2= -2V 在左边的回路中，应用KVL得20?I1+6?I2= U1，所以U1=98V。 U1，U2都是电源。

电源发出的功率：P发= U1 I1+ U2 I3=98?4+2=394W 负载吸收的功率：P吸=20I1+6I22+20I3=394W 二者相等，整个电路功率平衡。

1-2 有一直流电压源，其额定功率PN=200W，额定电压UN=50V，内阻Ro=0.5Ω，负载电阻RL可以调节，其电路如图1-40所示。试求：⑴额定工作状态下的电流及负载电阻RL的大小；⑵开路状态下的电源端电压；⑶电源短路状态下的电流。

解：⑴IN?UPN50200?12.5? ??4A RL?N?I4UN50N22 ⑵ UOC?US?UN?IN?R0?50+4?0.5 = 52V ⑶ ISC?US52??104A R00.5

图1-39 习题1-1图 图1-40 习题1-2图

1-3 一只110V、8W的指示灯，现在要接在220V的电源上，问要串多大阻值的

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电阻？该电阻的瓦数为多大？

解：若串联一个电阻R后，指示灯仍工作在额定状态，电阻R应分去110V的电

1102?1512.5? 压，所以阻值R?81102?8W 该电阻的瓦数PR?R1-4 图1-41所示的电路是用变阻器RP调节直流电机励磁电流If的电路。设电机励磁绕组的电阻为315Ω，其额定电压为220V，如果要求励磁电流在0.35～0.7A的范围内变动，试从下列四个电阻中选用一个合适的变阻器：

⑴1000Ω 0.5A； ⑵350Ω 0.5A；⑶200Ω 1A；⑷350Ω 1A； 图1-41 习题1-4图

解：要求励磁电流在0.35～0.7A的范围内变动，则应有

0.35?220?0.7

315?RP.6?RP??0.714? 则 313取 314?RP?0?

同时变阻器中允许通过的电流最大值不小于0.7A 综上所以选择第四个变阻器。

1-5有一电感元件，L=2H，电压u的波形如图1-42b所示，已知i(0)=0，求t在0到3秒期间的电流i，并画出波形图。

解：

u/V2iuLeL0123t/s-1

(a) (b)

图1-42 习题1-5图

1-6有一电容元件，C=2μF，电路中电压uC的波形如图1-43b所示，已知

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uC=20exp(-t)V，求iC，并画出其波形图。

uC/ViCuCC20

(a) (b)

图1-43 习题1-6图

0135t/s

1-7 某照明电路中已知电源的电动势E=220V，内阻R=0.2Ω，线路电阻Rl=0.3×2Ω，负载为一只额定值为220V、100W的白炽灯，试求：

⑴电源端电压及电灯的实际工作电压、功率及电源总电流；

⑵若将电灯两端再并联接上一只额定值为220V、2kW的电阻炉时，求此时的电源端电压及电灯的实际工作电压、功率及电源总电流；

⑶负载总功率P。当负载增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端及负载端的电压如何变化？

2220?484? 解：⑴白炽灯电阻 RL?100电路中的电流 I?220?0.45A

0.2?0.6?484电源端电压 U?(0.6?484)?I?218.07V 电灯的实际工作电压 U灯?484?I?217.8V 电灯的实际功率 P灯?484?I2?98.01W

2202?24.2? ⑵电阻炉的阻值 R1?2000电路中的电流 I?220?9.22A

0.2?0.6?484//24.2电源端电压 U?(0.6?484//24.2)?I?218.05V 电灯的实际工作电压 U灯?484//24.2?I?212.52V 电灯的实际功率 P灯?2U灯RL?93.31W

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212.522?1959.062W ⑶负载总功率 P?93.31?24.2当负载增大时，线路中电流、负载功率变大；总的负载电阻变小；电源端及负载端的电压基本不变。

1-8某电流源的电激流IS=10A，内阻为200Ω，求负载电阻为20Ω时的端电压，若负载电阻为200Ω，则端电压又为多少？

解：当负载为20Ω时的端电压U=

200?20?10?181.8V

200?20若负载电阻为200Ω，则端电压U=100?10?1000V

1-9 求图1-44所示电路中电阻的电流及其两端的电压，并求图1-44a中电压源的电流及图1-44 b中电流源的电压，判断两图中的电压源和电流源分别起电源作用还是负载作用。

解：图1-44a中，IR?2A，UR?2V，电压源的电流I?2A。电压源起电源作用，电流源也起电源作用。

图1-44b中，IR?1A，UR?1V，电流源的电压U?1V。电压源起负载作用，电流源起电源作用。

1-10 图1-45中，已知I= 4A，I1=1A，I4=2A，试求电流I2，I3，I5和I6。 解：由KCL得，I6 = I= 4A

I2+ I4= I6，则I2=2A I1+ I3= I， 则I3=3A I5+ I2= I1，则I5= -1A

(a) (b)

图1-44 习题1-9图 图1-45 习题1-10图

1-11 求图1-46所示电路中通过电压源的电流I2、电流源两端的电压及电压源和电流源的功率。

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