门头沟区2017~2018学年度第一学期期末调研试卷

九年级数学

考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟； 2．在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名； 3．试题答案一律书写在答题卡上，在试卷上作答无效； 4．在答题卡上，作图题可用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答； 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1. 如果

a2a?b的结果是 ?，那么bb31111A．? B．? C． D．

23322．将抛物线y = x2的图象向上平移3个单位后得到新的图象，那么新图象的表达式是 A．y??x?3? B．y??x?3?22

22C．y?x?3 D．y?x?3

3. 如图，?DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果?DCE?75?，那么?BAD的度数是

A．65? B．75?AD OC．85? D．105? BCE4. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(4,?3)，如果射线OA与x轴正半轴的夹角为?，那么??的正弦值是

3344A． B． C． D．

45535. 右图是某个几何体，它的主视图是 A B C D

6.已知△ABC，AC=3，CB=4，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是 A．r＞3 B．r≥4C．3＜r≤4 D．3≤r≤4

7. 一个不透明的盒子中装有20张卡片，其中有5张卡片上写着“三等奖”；3张卡片上写着“ 二等奖”，2张卡片上写着“一等奖”，其余卡片写着“谢谢参与”，这些卡片除写的字以外，没有其他差别，从这个盒子中随机摸出一张卡片，能中奖的概率为A．

1131 B． C． D． 2410208．李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是

A．此车一共行驶了210公里 B．此车高速路一共用了12升油

y/公里z/油量21018050453330C．此车在城市路和山路的平均速度相同 D．以此车在这三个路段的综合油耗判断 50升油可以行驶约525公里

30O12.53x/用时O12.53x/用时二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．二次函数y?－3x?5x?1的图象开口方向__________.

10.已知线段AB?5cm，将线段AB以点A为旋转中心，逆时针旋转90°得到线段AB' 则点B、点B'的距离为__________.

11. 如图，在平面直角坐标系xOy中有一矩形，顶点坐标分别为

2y31-1O-114(1,1)、(4,1)、(4,3)、(1,3)，有一反比例函数y?k(k?0) xx它的图象与此矩形没有交点，该表达式可以为_______. 12. 如图，在△ABC中， DE分别与AB、AC相交于点D、E， 且DE∥BC，如果

13. 如图，在△ABC中，∠A=60°，⊙O为△ABC的外接圆．

AD2DE?，那么?__________. DB3BCADBECAOBC

如果BC=23,那么⊙O的半径为________.

14. 如图，是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、

二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_________m .

15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，图形L2可以看作是由图形L1经过若干次图形的变

化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由图形L1得到图形L2的过程____.

16.下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程 . 已知：⊙O. 求作：⊙O的内接正方形. 作法：如图， （1）作⊙O的直径AB； 1AB的长为 2A654DC3E2FL2L11AB–3–2–1O123456–1yxCM （2）分别以点A，点B为圆心，大于 ONDB半径作弧，两弧分别相交于M、N两点； （3）作直线MN与⊙O交于C、D两点, 顺次连接A、C、B、D. 即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形. 请回答：该尺规作图的依据是______________________________________________.

三、解答题（本题共68分，第17题-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，

第27题7分, 第28题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程

?2?1?17．计算：π+3?12?2sin60????.

?2???0

18. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．

求证：△ABD∽△CBE.

19．已知二次函数 y = x2+2x－3.

（1）将y = x2+2x－3用配方法化成y = a (x－h)2 + k的形式； ．．．．（2）求该二次函数的图象的顶点坐标.

20. 先化简，再求值： ?m?

AEBDC??2m?1?m?12??2，其中m是方程x?x?3?0的根． m?m（k?0）21.在平面直角坐标xOy中的第一象限内，直线y1?kx与双曲y2?（m?0）x

的一个交点为A（2，2）. （1） 求k、m的值；

m