实数单元测试（培优提高）

1.写出有理数b用整数m和整数n表示的式子。 2.若3a?6与b?3互的相反数，求ab的值。

1.如图是正方体的平面展开图，在其中的正方体内填入如下数：

11 ?2,(?2)2,3,?,,?32,使折成正方体后，相对的面上

55 两个数互为相反数。

2.把下列各数分别填在相应的括号内， …

22?,3.14159265,7,?8,32,0.6,0,36,,0.101001,0.3131133111373有限数集合?…? 无理数集合?…

?

1.（1）计算：2?3?2 (2)16的平方根是；4的算术平方根是。

*2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：a?b?c?a?b?c?a

aboc

3.比较下列各组数的大小

（1）4,15 （2)π,3.1416 (3)3?2,?5.在数轴上作出表示2,3,5,6,…的点

323；（4） ,223*6.已知a为实数，求代数式a?2?8?4a??a2的值。

*1.若实数a、b、c满足等式2a?3b?6,4a?9b?6c，则c可能取的最大值

是.

*2.若a、b、c均为整数且满足(a?b)10?(a?c)10?1则a?b?b?c?c?a?.

3.a、b取何值时2a?b?3?a?2b?4的值最小？并求出最小值.

*4.在实数范围内，代数式?(x?4)2?1?2的值为；

*5.代数式x?x?1?x?2的最小值是；

20072008

6.（2－3）（2－3）=．

1.若x?1?1?x?y?4,求x、y的值；

*2.若(2009?m)2?m?2009?m，求代数式m?20092的值；

3.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=，这个正数是． 1.已知a?17?1,a在两个相邻整数之间，则这两个整数是；

22.已知a、b为有理数，m、n分别表示4?3的整数部分和小数部分，且amn?bn?1，

则a?b?；

3.若2?x?x?2?y?3成立，求x的值；

ya?ba?b?(a?b4.对于两个不同的实数a、b，定义一种运算如下：>0).如： a?b3?2 3?2??5那么6*（5*4）=； 3?2

5.若实数a、b、c满足关系式a?199?b?199?a?b?3a?5b?2?c?2a?3b?c，试确定c的值。

6.若x?1?x?1?(x?y)2，则x?y的值为；

7.已知m、n是两个连续的整数，且m<63

8.已知a是一个无理数，且a、b满足ab+a-b=1,则b=;

229.已知a、b满足a?2a?1?36?12a?a?10?b?3?b?2,求a?b的最大值

22

1?1?(?)x?(?)y?4???0,求x?y的值 10.设x、y都是有理数，且满足方程 2332