2016-2017年山西省太原市九年级上学期期中数学试卷及参考答案 下载本文

2016-2017学年山西省太原市九年级(上)期中数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)一元二次方程3x2﹣x=0的解是( ) A.x=0 B.x1=0,x2=3 C.x1=0,x2= D.x= 2.(3分)下列命题中,真命题是( ) A.所有的平行四边形都相似

B.所有的矩形都相似

C.所有的菱形都相似 D.所有的正方形都相似 3.(3分)方程x2+3x﹣1=0的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.只有一个实数根

4.(3分)已知,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,要使四边形ABCD为矩形,那么需要添加的一个条件是( )

A.AB=BC B.AD=BC C.AD=AB D.BC=CD

5.(3分)在“两学一做”活动中,某社区居民在一幅长90cm,宽40cm的矩形形状的宣传画的四周加上宽度相同的边框,制成一幅挂图(如图),如果宣传画的面积占这个挂图面积的72%,所加边框的宽度为xcm,则根据题意列出的方程是( )

A.(90+x)(40+x)=90×40×72% B.(90﹣2x)(40﹣2x)=90×40×72% C.(90+2x)(40+2x)×72%=90×40 D.(90+x)(40+x)×72%=90×40

6.(3分)如果四边形内存在一个点到四个顶点的距离相等,那么这个四边形一定有( )

A.一组邻角相等 B.一组对角相等

C.两组对角分别相等 D.两组对角的和相等

7.(3分)有一块多边形形状的草坪,在设计的图纸上,其中两条边的长度分别为5cm,6cm,经实地测量,5cm长的实际长度为15cm,则6cm长的边的实际

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长度为( )

A.18m B.16m C.14m D.12m

8.(3分)如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,CA的中点,若四边形EFGH是矩形,则四边形ABCD需满足的条件是( )

A.AB⊥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB=DC

9.(3分)同时抛掷两枚质地均匀的骰子,下列说法:(1)“两枚的点数都是3”的概率比“两枚的点数都是6”的概率大;(2)“两枚的点数相同”的概率是;(3)“两枚的点数都是1”的概率最大;(4)“两枚的点数之和为奇数”与“两枚的点数之和为偶数”的概率相等.其中正确的是( )

A.(1),(2) B.(3),(4) C.(1),(3) D.(2),(4)

10.(3分)如图,菱形ABCD的面积为120cm2,正方形AECF的面积为50cm2,则AB的长为( )

A.9cm B.12cm

C.13cm D.15cm

二、填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分)

11.(3分)如图,菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,则菱形ABCD的周长为 .

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12.(3分)用配方法解x2﹣4x+1=0时,配方后所得到的方程是 . 13.(3分)如图,把一个正方形纸片对折两次,然后沿图中虚线剪下一个角,若打开后得到一个正方形纸片,则剪切线与折痕所成的角α的度数等于 .

14.(3分)小刚与小亮一起玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘分成面积相等的三个区域,分别用“1”、“2”、“3”表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止.若两指针指的数字和为奇数,则小刚获胜;否则,小亮获胜.则在该游戏中小刚获胜的概率是 .

15.(3分)某超市今年七月份的利润为40万元,九月份的利润为48.4万元,则八,九月份利润的平均增长率为 .

16.(3分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E在边DC上运动,点F在边AD上运动,且DE=AF,AE,BF交于点H,连接DH,则DH的最小值为 .

三、解答题(本大题共8小题,共52分) 17.(5分)请从A,B两个题目中任选一题作答.

A 关于x的方程x2+mx﹣1=0的一个根是x=2,求m的值.

B 关于x的方程(x+a)2=b的根是x1=﹣1,x2=2,求方程(x+a+2)2=b的根.

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我选择 题.

18.(5分)如图,AD∥BE∥CF,AB=6,BC=3,DF=8,求EF的长.

19.(6分)如图,在△ABC中,AD是△ABC的中线,过点A作AE∥BC与AB的平行线DE交于点E,DE与AC相交于点O,连接EC. (1)求证:AD∥EC;

(2)当△ABC满足条件 时,四边形ADCE是菱形,请补充条件并证明.

20.(9分)在课堂上,老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀,让全班同学依次进行摸球试验,每次随机摸出一个球,记下颜色再放回搅匀,下表是试验得到的一组数据.

摸球的次数n 摸到黑球的次数m 摸到黑球的频率 100 26 0.26 150 37 0.247 200 49 0.245 500 124 0.248 800 200 a (1)表中a的值等于 ; (2)估算口袋中白球的个数;

(3)用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率.

21.(6分)如图,在一块长为36米,宽为20米的矩形试验田中,计划挖两横、两竖四条水渠,横、竖水渠的宽度比为1:2,要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的五分之一,求水渠的宽度.

22.(6分)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点E是边BC上的动点(不与

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