第2课时 比的基本性质

【教学内容】

比的基本性质（教材第50~51页的内容及练习十一的第4~8题）。 【教学目标】

1.通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2.通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3.通过教学，使学生养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

【重点难点】

1.理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 2.理解化简比与求比值的不同。

【复习导入】

1.什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2.比与除法和分数有什么关系？

3.除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16。 4.分数的基本性质是什么？

【新课讲授】

1.猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，

这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）

2.验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16 6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4 6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4

3.小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

4.正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

5.教学例1。

（1）出示例题：把下面各比化成最简单的整数比。

（2）引导学生审题，说说题目提出了几个要求。（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）

（3）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 （4）师生共同小结：

整数比的化简方法：用比的前后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法：用比的前后项同时乘分母的最小公倍数。小数比的化简方法：先把比化为整数比再化简。

【课堂作业】

1.教材第51页“做一做”。 2.教材第53页练习十一第4~8题。 【课堂小结】

今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？ 【课后作业】

完成《创优作业100分》本课时练习。

第2课时 比的基本性质

比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性

质。

化简比：前项和后项只有公因数1的比，叫做最简单的整数比，把比化简成最简单的整数比，叫做化简比。

本堂课是一节充分体现以学生为主的课。教学中，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质”就能自然而然地联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。