8．甲乙两名同学分别从“动漫”、“武术”、“摄影”三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加人同一个社团的概率是（ ） A． 【答案】B

【解析】由题意，甲乙两名同学各自等可能地从“象棋”、“文学”、“摄影” 三个社团中选取一个社团加入，共有

种不同的结果，这两名同学加入同一个社团的有3种情

.

B．

C．

D．

况，则这两名同学加入同一个社团的概率是故选B.

9．一个算法的程序框图如图，若该程序输出，则判断框内应填入的条件是（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】模拟运行程序框图，当S=时确定判断框内填的内容. 【详解】 由题得i=1,S=0,S=i=4,

所以判断框内填故选：B 【点睛】

本题主要考查程序框图和循环结构，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 10．已知椭圆意一点，且直线A． 【答案】C

【解析】试题分析：设点M（m，n）,则N（-m，-n）,其中

，则

、

，、是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任

的斜率分别为、，若B．

C．

，则椭圆的离心率为（ ）

D．

,i =5,.

,i=2,

,

,i=3,

,

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……①

设P（x，y），因为点P在椭圆上，所以，即………………②

又k1=，k2=，因为=,所以||=………………………………③

① ②代入③得：||=，即，所以，所以 。

【考点】本题考查椭圆的基本性质；椭圆的离心率；直线的斜率公式。

点评：本题主要考查了椭圆的应用，考查了学生综合分析问题和解决问题的能力． 11．定义在上的函数①对于任意的②函数③对于任意的则A．C．【答案】D

【解析】由①得函数的周期为2，由②得函数的对称轴为x=1,由③得函数的单调性，综合以上函数的性质可以推理得解. 【详解】 ①对于任意的②函数③对于任意的

，都有

,所以函数的周期为T=2;

、

、

，都有

的图象关于轴对称；

，都有

从小到大的关系是（ ）

B．D．

满足以下三个条件：

；

的图象关于轴对称,所以函数f(x)关于直线x=1对称；

，都有

，所以函数在（0,1）单调递增，

因为f(3)=f(1),f()=f(),f(2)=f(0),1＞＞0， 所以故选：D 【点睛】

本题主要考查函数的周期性、对称性和单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解

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，

掌握水平和分析推理能力.

12．异面直线，所成的角为，直线A．

B．

，则异面直线与所成角的范围为（ ） C．

D．

【答案】B

【解析】作b的平行线b′，交a于O点，

所有与a垂直的直线平移到O点组成一个与直线a垂直的平面α， O点是直线a与平面α的交点，

在直线b′上取一点P，作垂线PP'⊥平面α，交平面α于P'，

∠POP'是b′与面α的夹角为，在平面α中，所有与OP'平行的线与b′的夹角都是，由于PP'垂直于平面α，所以该线垂直与PP′，则该线垂直于平面OPP'，所以该线垂直与b'，

故在平面α所有与OP'垂直的线与b'的夹角为，与OP'夹角大于0，小于，的线，与b'的夹角为锐角且大于， 故选B

点睛：本题考查异面直线所成角的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，辅助线的做法很关键，根据线面角的定义做出∠POP'是b′与面α的夹角.

二、填空题 13．若数列【答案】

，（n≥2），与已知等

满足

，则

________.

【解析】先求出=8，再求出式作差，即得. 【详解】

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当n=1时，=8. 因为所以两式相减得所以所以故答案为：【点睛】

本题主要考查数列通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

14．二次函数【答案】

，再求出a,b的值即得解.

的图象经过坐标原点，若其导函数为

，则

________.

8=，

（n≥2），适合n=1. .

，

，（n≥2）

【解析】由题可设二次函数为【详解】

由题可设二次函数为所以2a=3,b=所以a=, b=所以f(x)=故答案为：【点睛】

, , .

，

本题主要考查二次函数的解析式的求法，考查导数的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

15．一个圆锥的轴截面是一个边长为2的正三角形，这个圆锥的侧面积等于________ 【答案】2π．

【解析】试题分析：因为圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，所以圆锥的半径为1，母线为2，所以根据圆锥的侧面积公式【考点】圆锥的表面积

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，故填：

.