Nyquist Diagram1.510.5Imaginary Axis0-0.5-1-1.5-1-0.500.5Real Axis11.52

图 1

4-7

闭环传递函数为：G(s)10?1?G(s)0.05s3?0.15s2?s?1010?(j?)?0.05(j?)3?0.15(j?)2?(j?)?1010?(10?0.15?2)?j(??0.05?3)?(s)?

A(?)?令10(10?0.15?2)2?(??0.05?3)2dA(?)?0,可求得谐振频率d??r?8.165rad.s?1,代入A(?)得Mr?1.838

5.1什么是系统的稳定性?控制系统稳定的充分必要条件是什么?

系统的稳定性是指:系统受到扰动作用时，输出偏离平衡状态，当扰动消除后，若系统在足够长的时间内能恢复到其原来的平衡状态或趋于一个给定的新平衡状态，则该系统是稳定的。反之，系统是不稳定的。

系统稳定的充分必要条件是:系统的全部特征根都具有负实部，即系统闭环传递函数的全部极点均位于[s]平面的左半平面。

5-9

G(j?)?A(?)?1?2j?(1?2j?)(1?j?)1?4?2?11?4?21??21??2?(?)??arctan??2arctan2? 由?c?1，有??1800??(?c)?8由?(?g)??180o，求得?g?1.13Kg?1?1.5A(?g)