勾股定理

一．认真选一选，你一定能行！ 1．下列说法正确的是（ ）

A．若a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2 B．若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2

C．若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2+b2=c2 D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c2

2．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A．斜边长为5 B．三角形的周长为25 C．斜边长为25 D．三角形的面积为20 3．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（A．4cm B．

cm C．6cm D．

cm

4．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32 C．42或32 D．37或33

5．如图，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（ ）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c

6．已知直角三角形的一直角边长为24，斜边长为25，则另一条直角边长为（ A．16 B．12 C．9

D．7

7．若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于（ ） A．

或

B．

或

C．

D．

8．把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）A．2倍 B．4倍 C．3倍 D．5倍

9．△ABC中，若（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形应是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

）

） 10．如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面15米，要使梯子顶端离地24米，则梯子的底部在水平方向上应滑动（ ）

A．11米

B．12米 C．13米 D．14米

二．仔细填一填，小心陷阱约！

11．如图，三个正方形中的两个的面积S1=25，S2=144，则另一个的面积S3为 ．

12．在Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，c=10，则a= ．

13．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2．

14．一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 ．

15．小明从家中出发，先向正东前进200m，接着又朝正南方向前进150m，则这时小明离家的直线距离为 m．

16．直角三角形的两直角边之比为a：b=3：4，斜边c=10，则a= ，b= ． 17．直角三角形的两条直角边长为5和12，则斜边上的高是 ．

18．在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路径再回到C点，需要 分的时间．

三．解答题

19．如图，AD⊥AB，BD⊥BC，AB=3，AD=4，CD=13，求BC的大小？

20．在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1 cm，BC=2.8 cm． （1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长； （2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长．

21．如图，王大爷准备建一个蔬菜大棚，棚宽8m，高6m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积．

22．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？

23．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？

24．阅读下面内容后，请回答下面的问题：学习勾股定理有关内容后，老师请同学们交“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4，”流讨论这样一个问题：请你求出第三边．同学们经片刻的思考与交流后，张雨同学举手说：“第三边长是5”； 王宁同学说：“第三边长是为什么？

四、备用题：

25．如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长．

”还有一些同学也提出了不同的看法…假如你也在课堂上，．你的意见如何？