2017年中考数学《勾股定理》专题训练含答案解析 下载本文

勾股定理

一.认真选一选,你一定能行! 1.下列说法正确的是( )

A.若a、b、c是△ABC的三边,则a2+b2=c2 B.若a、b、c是Rt△ABC的三边,则a2+b2=c2

C.若a、b、c是Rt△ABC的三边,∠A=90°,则a2+b2=c2 D.若a,b,c是Rt△ABC的三边,∠C=90°,则a2+b2=c2

2.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( ) A.斜边长为5 B.三角形的周长为25 C.斜边长为25 D.三角形的面积为20 3.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm,则另一条直角边的长是(A.4cm B.

cm C.6cm D.

cm

4.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为( ) A.42 B.32 C.42或32 D.37或33

5.如图,在△ABC中,三边a,b,c的大小关系是( )

A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a D.b<a<c

6.已知直角三角形的一直角边长为24,斜边长为25,则另一条直角边长为( A.16 B.12 C.9

D.7

7.若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于( ) A.

B.

C.

D.

8.把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍,则斜边扩大到原来的( )A.2倍 B.4倍 C.3倍 D.5倍

9.△ABC中,若(a+b)2﹣c2=2ab,则此三角形应是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

) 10.如图,一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子顶端离地面15米,要使梯子顶端离地24米,则梯子的底部在水平方向上应滑动( )

A.11米

B.12米 C.13米 D.14米

二.仔细填一填,小心陷阱约!

11.如图,三个正方形中的两个的面积S1=25,S2=144,则另一个的面积S3为 .

12.在Rt△ABC中,∠C=90°,b=6,c=10,则a= .

13.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为 cm2.

14.一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为 .

15.小明从家中出发,先向正东前进200m,接着又朝正南方向前进150m,则这时小明离家的直线距离为 m.

16.直角三角形的两直角边之比为a:b=3:4,斜边c=10,则a= ,b= . 17.直角三角形的两条直角边长为5和12,则斜边上的高是 .

18.在△ABC中,∠C=90°,BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发,以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路径再回到C点,需要 分的时间.

三.解答题

19.如图,AD⊥AB,BD⊥BC,AB=3,AD=4,CD=13,求BC的大小?

20.在△ABC中,∠C=90°,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm. (1)求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长; (2)求斜边被分成的两部分AD和BD的长.

21.如图,王大爷准备建一个蔬菜大棚,棚宽8m,高6m,长20m,棚的斜面用塑料薄膜遮盖,不计墙的厚度,请计算阳光透过的最大面积.

22.如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼梯上铺地毯,已知地毯每平方米18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要多少元钱?

23.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,没有了水,需要寻找水源.为了不致于走散,他们用两部对话机联系,已知对话机的有效距离为15千米.早晨8:00甲先出发,他以6千米/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远?还能保持联系吗?

24.阅读下面内容后,请回答下面的问题:学习勾股定理有关内容后,老师请同学们交“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4,”流讨论这样一个问题:请你求出第三边.同学们经片刻的思考与交流后,张雨同学举手说:“第三边长是5”; 王宁同学说:“第三边长是为什么?

四、备用题:

25.如图,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.

”还有一些同学也提出了不同的看法…假如你也在课堂上,.你的意见如何?