专题十二 选修3－5
考情分析
2015 2016 T12C(1)：衰变方程 2017 T12C(1)：光的波粒二象性 选修T12C(2)：衰变方程 3－5 T12C(3)：结合能与质量亏损 T12C(2)：光子的动量及动量改变量 T12C(1)：比结合能曲线 T12C(2)：动量、德布罗意波 T12C(3)：光子的能量、T12C(3)：动量守恒定律 光电效应方程 命题解读
本专题13个考点，皆为Ⅰ要求。从三年命题情况看，命题特点为：
(1)注重基础。如2013年的“德布罗意波长”、2014年的“光电效应”、2015年的“波粒二象性”、2016年的“核反应方程”、2017年的“比结合能”等较好的考查了学生的理解能力。
(2)强调综合。如2016年的“光电效应”计算、“动量守恒定律与原子核衰变”综合、2017年的“动量与德布罗意波”综合等。
整体难度中等，命题指数★★★★★，复习目标是达B必会。
1．(2016·江苏高考)(1)贝克勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。下列属于放射性衰变的是( ) A. 6C→ 7N＋－1e C.1H＋1H→2He＋0n
2
3
4
1
14
14
0
B. 92U＋0n→ 53I＋39Y＋20n D.2He＋13Al→15P＋0n
4
27
30
1
2351139951
(2)已知光速为c，普朗克常数为h，则频率为ν的光子的动量为________，用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为________。
(3)几种金属的逸出功W0见下表：
金属 钨 7.26 钙 5.12 钠 3.66 钾 3.60 铷 3.41 W0(10－19 J) 用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应。已知该可见光的波长的范围为4.010～7.610 m，普朗克常数h＝6.6310
－7
－7
－34
J·s。
解析 (1)A属于β衰变，B属于裂变，C属于聚变，D属于原子核的人工转变，故选A项。 (2)光子的动量p＝mc＝
hνhν
2c＝
cchν
c选光被镜面反射回去的方向为正方向，则p＝－
hνp′＝，
c动量的变化量Δp＝p′－p＝(3)光子的能量E＝ λ
取λ＝4.010 m，则E≈5.010
－7
－19
2hν
c。
hc J
根据E>W0判断钠、钾、铷能发生光电效应。 答案 (1)A (2)hν2hν (3)钠、钾、铷 cc2．(2017·江苏高考)原子核的比结合能曲线如图1所示。根据该曲线，下列判断正确的有________。
图1
A.2He核的结合能约为14 MeV B.2He核比3Li核更稳定
C．两个1H核结合成2He核时释放能量
D. 92U核中核子的平均结合能比36Kr核中的大
(2)质子(1H)和α粒子(2He)被加速到相同动能时，质子的动量________(选填“大于”“小于”或“等于”)α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为________。 (3)甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s。甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s。求甲、乙两运动员的质量之比。
解析 (1)由图象可知2He核的结合能约为28 MeV，A项错误；2He核比3Li核的比结合能大，故2He核比3Li核稳定，B项正确；两个1H核结合成2He核时比结合能增大，释放能量，C项正
2
4
6
2
4
4
4
6
1
4
235
89
2
4
4
6
4
确； 92U的平均结合能比36Kr核中的小，D项错误。
(2)由动量与动能的关系p＝2mEk和EkH＝Ekα，知pH＜pα，且pα＝2pH。由λ＝知，λH∶λ
α
23589
hp＝pα∶pH＝2∶1。
(3)动量守恒m1v1－m2v2＝m2v2′－m1v1′ 解得＝
m1v2＋v2′
m2v1＋v1′
m13
代入数据得＝ m22
答案 (1)BC (2)小于 2∶1 (3)3∶2
1．动量守恒定律
(1)条件：系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。 (2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 2．玻尔理论的基本内容
能级假设：氢原子En＝2，n为量子数 跃迁假设：hν＝E末－E初
轨道量子化假设：氢原子rn＝nr1，n为量子数 3．解决氢原子能级跃迁问题的技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。 (2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。
(3)一群原子和一个原子不同，它们的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类N＝Cn＝
2
2
E1nn（n－1）
2
。
4．爱因斯坦光电效应方程及图象表示
(1)Ek＝hν－W0
(2)用图象表示光电效应方程
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0
3