分析：〔1〕原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用二次根式的性质化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；

〔2〕方程变形后，开方即可求出解、 解答：解：〔1〕原式＝﹣4＋2﹣〔﹣2〕 ＝﹣4＋4 ＝0；

〔2〕方程变形得：〔X﹣1〕2＝4， 开方得：X﹣1＝2或X﹣1＝﹣2， 解得：X＝3或X＝﹣1、

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、

20、解不等式、

〔1〕≤1

〔2〕求不等式组的整数解、

考点：解一元一次不等式；一元一次不等式组的整数解、 分析：〔1〕先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把X的系数化为1即可； 〔2〕分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并找出符合条件的X的整数解即可、

解答：解：〔1〕去分母得，2〔2X﹣1〕﹣3〔5X＋1〕≤6， 去括号得，4X﹣2﹣15X﹣3≤6， 移项得，4X﹣15X≤6＋2＋3， 合并同类项得，﹣11X≤11， 把X的系数化为1得，X≥﹣1；

〔2〕，

由①得X》﹣1， 由②得X≤1，

故不等式组的解集为：﹣1《X≤1，X的整数解为：0，1、 点评：此题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键、

21、不等式组的解集为﹣1《X《1，求〔A＋1〕〔B﹣1〕的值、

考点：解一元一次不等式组、

分析：解出不等式组的解集，与解集﹣1《X《1比较，可以求出A，B的值，然后求〔A＋1〕〔B﹣1〕的值、

解答：解：由2X﹣A《1得：X《由X﹣2B》3得：X》3＋2B ∴不等式组的解集为：3＋2B《X《又∵﹣1《X《1

∴

∴，

∴〔A＋1〕〔B﹣1〕＝〔1＋1〕〔﹣2﹣1〕＝﹣6、

点评：此题是不等式组的解集，求不等式中其余未知数的问题、可以先将其余未知数当作处理，求出解集与解集比较，进而求得其余未知数、

【四】试试你的能力！〔22题10分，23题10分，24题12分，前六个空各一分，后三个空各2分，总分值32分〕

22、N正整数，且X2N＝2，求〔3X3N〕2﹣4〔X2〕2N的值、 考点：幂的乘方与积的乘方、

分析：先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有X2N的形式，再把X2N＝2代入计算即可、

解答：解：原式＝9X6N﹣4X4N＝9〔X2N〕3﹣4〔X2N〕2， 当X2N＝2时，原式＝9×23﹣16＝56、 点评：此题考查了幂的乘方和积的乘方，解题的关键是先把所给的整式化成含有X2N次方的形式、

23、A是

的整数部分，B是

的小数部分，求A﹣2B的值、

考点：估算无理数的大小、 分析：先估算解答：解：∵∴A＝2，B＝

﹣2，

﹣2〕＝6﹣2

、

的范围、

的取值范围，即可求得A，B的值，即可解答、

∴A﹣2B＝2﹣2〔

点评：此题考查了估算无理数的大小，解决此题的关键是估算

24、计算以下各式，将结果填在横线上、 8×8＝64、10×10＝100、12×12＝144、

7×9＝63、9×11＝99、11×13＝143、

〔1〕你发现了什么？用含自然数N的等式表示、答：N2＝〔N﹣1〕〔N＋1〕＋1、 〔2〕试计算

＝2017，

＝N＋1〔N为自然数〕、

考点：算术平方根、 专题：规律型、

分析：根据数据直接求出即可；

〔1〕利用〔1〕中所求得出数字变化规律进而得出答案； 〔2〕利用〔2〕中所求得出即可、

解答：解：8×8＝64；10×10＝100；12×12＝144； 7×9＝63；9×11＝99；11×13＝143； 故答案为：64，100，144，63，99，143； 〔1〕由题意可得N2＝〔N﹣1〕〔N＋1〕＋1〔N为自然数〕， 故答案为：N2＝〔N﹣1〕〔N＋1〕＋1； 〔2〕

＝

＝

＝

＝

＝2017， ＝N＋1、

故答案为：2017，N＋1、 点评：此题主要考查了数字变化规律，根据数据得出数字中的变与不变是解题关键、

【五】数学与生活、〔25题总分值14分〕

25、郑老师想为希望小学四年〔3〕班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典、

〔1〕每个书包和每本词典的价格各是多少元？

〔2〕郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品〔一个书包或一本词典〕后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

考点：一元一次不等式组的应用、 专题：方案型、 分析：〔1〕设每个书包的价格为X元，那么每本词典的价格为〔X﹣8〕元、根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，列方程求解；

〔2〕设购买书包Y个，那么购买词典〔40﹣Y〕本、根据不等关系“余下不少于100元且不超过120元”列不等式组求解、

解答：解：〔1〕设每个书包的价格为X元，那么每本词典的价格为〔X﹣8〕元、 根据题意，得：

3X＋2〔X﹣8〕＝124， 解得：X＝28、 ∴X﹣8＝20、

答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元、 〔2〕设购买书包Y个，那么购买词典〔40﹣Y〕本、 根据题意得：

，

解得：10≤Y≤12、5、

因为Y取整数，所以Y的值为10或11或12， 所以有三种购买方案，分别是： ①购买书包10个，词典30本； ②购买书包11个，词典29本； ③购买书包12个，词典28本、

答：共有3种购买书包和词典的方案，分别是购买书包10个，词典30本，购买书包11个，词典29本，购买书包12个，词典28本、

点评：此题考查的是一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系、