小学奥数练习卷（知识点：多次相遇问题）

题号 得分 注意事项：

一 二 三 总分 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人 得 分 一．选择题（共4小题）

1．A在B地西边60千米处．甲乙从A地，丙丁从B地同时出发．甲、乙、丁都向东行驶，丙向西行驶．已知甲乙丙丁的速度依次成为一个等差数列，甲的速度最快．出发后经过n小时乙丙相遇，再过n小时甲在C地追上丁．则B、C两地相距（ ）千米． A．15

B．30

C．60

D．90

2．甲、乙两人从A地出发，前往B地，当甲走了100米时，乙走了50米，当甲到达B地时，乙距离B地还差100米．甲到达B地后立即调头返回，两人在距离B地60米处相遇，那么，A、B两地的距离（ ）米． A．150

B．200

C．250

D．300

3．甲、乙两人比赛折返跑，同时从A出发，到达B点后，立即返回．先回到A点的人获胜．甲先到达B点，在距离B点24米的地方遇到乙，相遇后，甲的速度减为原来的一半．乙的速度保持不变．在距离终点48米的地方，乙追上甲．那么，当乙到达终点时，甲距离终点（ ）米． A．6

B．8

C．12

D．16

4．A、B两人分别从长200米的直线跑道两端出发来回跑步，A每秒跑2米，B每秒跑3米，匀速跑了20分钟，那么在这段时间内，A、B两人共相遇（ ）次．

A．20

B．30 C．18 D．15

第Ⅱ卷（非选择题）

评卷人 得 分 二．填空题（共29小题）

5．甲、乙分别从A和B两地同时出发，相向而行，往返运动．两人在中途的C加油站处第一次迎面相遇，相遇后，两人继续行进并在D加油站处第二次迎面相遇．若甲速度提升一倍，那么当甲第一次走到D处时，乙恰好第一次走到了C处，已知CD之间距离为60千米，则从A地到B地的全程为 千米．

6．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行进，当甲第5次到达B地的时候，乙恰好第9次回到了B地，则当甲第2015次到达B的时，两人一个相遇了 次（迎面碰到和追上都算相遇，如果最后同时到达B地，也算一次相遇）

7．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向匀速行进，在距A地 60 千米处相遇．相遇后，两车继续行进，分别到达B，A后，立即原路返回，在距B地50 千米处再次相遇．则A，B两地的路程是 千米．

8．如图，AB是一条长28米的小路，M是AB的中点，一条小狗从M左侧一点出发在小路上奔跑．第一次跑10米，第二次跑14米；…；第奇数次跑10米，第偶数次跑14米；出发时或每次跑完后小狗按如下一次的奔跑方向；每次如果M点在它右边，它就向右跑；如果M点在它左边，它就向左跑．如果它跑了20次之后在B点左侧1米处，那么小狗开始时距A点 米．

9．王伟从甲地走向乙地，同时张明骑自行车到甲地，半小时后两人在途中相遇，张明到达甲地后，马上返回乙地，在第一次相遇后20分钟又追上王伟．张敏到乙地后又折回，两人在第二次相遇后的 分钟第三次相遇．

10．小林从A地出发步行往B地，同时小明从B地出发骑自行车往A地，走的

是同一条路，1小时后两人在途中相遇，小明到达A地后立即返回，在第一次相遇后又经过40分钟，小明在途中遇上小林（这次视为第二次相遇）．小明到达B地后又立即返回，他们第三次相遇的地点到A、B两地的距离之比为 ．

11．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙两车的速度之比是5：4，相遇后，甲的速度增加20%，乙的速度增加50%，他们到达目的地后都立即返回，再次相遇的地点距离第一次相遇地点20千米．那么，A、B两地的距离是 千米．

12．A、B两地相距291千米，甲、乙两人同时从A地出发匀速前往B地，与此同时丙从B地出发匀速前往A地，当乙走了p千米后与丙相遇时，甲走了q千米，又过了一段时间，当甲、丙相遇时，乙共走了r千米，如果p、q、r均是质数，那么p、q、r的和是 ．

13．甲从A地出发前往B地，乙、丙两人从B地出发前往A地，甲行了50千米后，乙和丙才同时从B地出发，结果甲和乙相遇在C地，甲和丙相遇在D地，已知甲的速度是丙的3倍，甲的速度是乙的1.5倍，C、D两地之间的距离是12千米．那么A、B两地之间的距离是 千米．

14．甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，并在AB两地之间不断往返行驶．甲车的速度是每小时15公里，乙车的速度是每小时25公里，已知两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点相距100公里．那么，AB两地的距离= ． 15．小明、小华分别从他们所在的学校同时出发去对方的学校参加交流活动．20分钟后在距小明的学校800 米处相遇．当他们参加完2 小时的活动后（他们到达学校时活动恰好开始），立即返回，在离小华学校400 米处又一次相遇，这两所学校间的距离是 米．

16．甲、乙两车分别从A、B两地同吋出发，且在A、B两地往返来回匀速行驶．若两车笫一次相遇后，甲车继续行驶4小吋到达B，而乙车只行驶了1小吋就到达A，则两车笫15次（在A，B两地相遇次数不计）相遇吋，它们行驶了 小吋．

17．一条公路上有A、O、B三个地点，O在A与B之间，A与O相距1360米．甲、乙两人同时分别从A点和O点出发向B点进行．出发后第10分钟，甲、乙两

人离O点的距离相等：第40分钟甲与乙两人在B点相遇．那么O与B两点的距离是 米．

18．甲从A出发，匀速向B行走；乙、丙从B出发，匀速向A行走，三人同时出发．乙的速度是丙的2倍．甲、乙相遇时，丙距B地30千米；甲、丙相遇时，乙距B地80千米．那么，AB两地相距 千米．

19．一天甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行．乙、丙相遇时丙走了4千米，若乙与丙相遇后立即返回，则再过12分钟与甲迎面相遇．实际上乙遇到丙后继续前进，到达B地后才立即返回，返回后又走了18分钟迎面遇到了甲．已知甲、丙相遇时丙走了8千米．那么甲走完全程需要 分钟． 20．甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后两车继续前进，到达目的地返回，第二次相遇离B地55千米处，A、B两地相距 千米．

21．客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再相遇时，客车比货车多行216千米，那么甲、乙两站的路程是 千米．

22．A、B两辆车的速度分别是102千米和80千米．它们同时从甲地出发到乙地去，出发6小时后，A车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后B车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度是每小时 千米．

23．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B两地间往返奔跑；出发后在距离A地600米处第一次迎面相遇；甲到B后速度提高到原来的2倍，乙到A后速度也提高到原来的2倍，结果他们在距离B地100米处第二次迎面相遇．那么，A、B间的路程是 米．

24．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向出发，往返跑步，第一次相遇地点距离AB的中点100米，甲到B地、乙到A地后立即返回，乙的速度保持不变，甲的速度变为原来的2倍，第二次相遇恰好在AB的中点，那么，A、B两地相距 米．

25．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，第一次相遇时离A地150千米．两车继续各自前行，分别到达B、A两地后立即返回，不作停留，

在离A地70千米处第二次相遇．A、B两地间的距离为 千米． 26．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇．各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇．A、B两地相距 千米．

27．甲、乙、丙三人同时从A出发去B，甲、乙到B后调头回A，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半．甲最先调头，调头后与乙在C迎面相遇，此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB中点D迎面相遇；乙调头后也在C与丙迎面相遇．那么，AB间路程是 米．

28．客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，同时出发到两车两次相遇时，客车比货车多行108千米．那么甲乙两站间的路程是 千米．

29．甲、乙二人分别从A，B两地同时相向而行，乙的速度是甲的速度的，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后都立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么A，B两地相距 千米． 30．甲、乙两物体沿着周长为40米的圆从同一个点出发，同时作同向运动，每隔20秒相遇一次；若同时作反向运动，则每隔5秒相遇一次．已知甲的速度比乙快，那么，甲物体的运动速度是每秒 米，乙物体的运动速度是每秒 米．

31．巍巍、涛涛分别从A、B两地同时相向出发，往返跑步，第一次相遇地点距离A地600米；巍巍到B地、涛涛到A地后都立即返回，且速度均变为原来的3倍，两人第二次相遇地点距离B地300米，那么A、B两地相距 米． 32．如图，C、D为AB的三等分点．8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟丙从B出发匀速向A行走；甲、乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A．那么，丙出发时是 点 分．

33．甲乙二人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后